2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019）数学选择性必修第一册2.1.2两条直线平行与垂直的判定 课件-(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.1.2 两条直线平行与垂直的判定
2.1直线的倾斜角与斜率
数学组：刘华海 吕佩玲
直线的倾斜角 斜率 斜率公式
定义
范围
三要素
复习回顾
o
x
y
有平行,相交两种
复习2：平面上两条直线位置关系
我们设想如何通过直线的斜率来判定这两种位置关系.
复习回顾
思考:若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？
两条直线平行的判定
学习新知
思考:若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？
L1// L2
前提:两条直线不重合
直线倾斜角相等
k1=k2
或k1,k2都不存在

L1// L2
两条直线平行,它们的斜率相等吗？

结论1:
学习新知
当l1// l2时,有k1=k2,或k1,k2都不存在,
那么l1⊥l2时,k1与k2满足什么关系？
y
x
探究：两条直线垂直的判定
结论2:
l1 ⊥ l2
k1k2=－1

两条直线垂直,一定是它们的斜率乘积为－1这种情况吗？
或直线l1 与 l2中有一条斜率为0,另一条斜率不存在
学习新知
尝试练习
例题讲解
例2 已知A(2,3), B(－4,0), P(－3,l), Q(－l,2) 四点的坐标,试判断直线AB与PQ的位置关系.
两直线平行的判定方法
1.判定两直线是否平行时,应先看两直线的斜率是否存在,若都不存在,则平行(不重合的情况下);若存在,再看是否相等,若相等,则平行(不重合的情况下).
2.若已知两直线平行,求某参数值时,也应分斜率存在与不存在两种情况求解.
两直线垂直的判定方法
3.两条直线垂直需判定k1k2=-1,使用它的前提条件是两条直线斜率都存在,若其中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为零,此时两直线也垂直.
例3 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,－1),
C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
例题讲解
例题讲解
例4 已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(6,-6) 四点的坐标,试判断直线AB与PQ的位置关系.
例5、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状。
例题讲解
所以△ABC是直角三角形
小结
学习必杀技:学习必杀技:
一、知识内容上
L1// L2 k1=k2
(前提:两条直线不重合,斜率都存在)
L1⊥ L2 k1k2= -1
(前提：两条直线都有斜率,
并且都不等于零.)
二、思想方法上
(1)运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系
(2)数形结合的思想
跟踪训练
已知平行四边形ABCD中A(1,2),B(5,0),C(3,4)
（1）求点D的坐标；
（2）试判断四边形ABCD是否为菱形.
解之得：x=-1,y=6 即D(-1,6)
（2）由（1）可知：kAC =1,kBD =-1 ∴AC BD成立
∴平行四边形ABCD是菱形
1.若直线l1的斜率为a,l1⊥l2,则直线l2的斜率为(　　)
达标练习
D
D
3．若经过点M(m,3)和N(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是________．
练习：P57 T1、T2
作业：习题2.1 P58 T9