2.5.1 实验：用单摆测量重力加速度 （26张PPT）

(共26张PPT)
第二章 机械振动
第5节 实验：用单摆测量重力加速度
思考并回答问题。
思考1：.写出“用单摆测量重力加速度”的实验原理公式。
[答案] 由 可得 。
思考2：.该实验的误差来源有哪些？如何减小实验误差？
[答案] 该实验的误差来源有悬点不固定，球、线不符合要求，摆球不是做严格的简谐运动，摆长、时间测量不准确等。减小实验误差的措施主要是控制好这些影响因素，让摆球做严格的简谐运动，准确测量摆长、时间等。
正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） 单摆的摆长就是摆线的长度。( )
×
（2） 实验中，摆球应选质量大些、体积小些的。( )
√
（3） 为了使摆的周期大些，应使摆球的摆角大些。( )
×
（4） 应从摆球经过平衡位置时开始计时。( )
√
（5） 摆球50次经过平衡位置，则经历了25个周期。( )
×
第1课时 实验原理与操作
任务1 实验原理
情境引入
对摆的研究是惠更斯所完成的最出色的物理学工作。在古代，时间测量始终是摆在人类面前的一个难题。当时的计时装置诸如日晷、沙漏等均不能在原理上保持精确。直到伽利略发现了摆的等时性，惠更斯将摆运用于计时器，人类才进入一个新的计时时代。
在研制摆钟时，惠更斯还进一步研究了单摆运动，他制作了一个秒摆（周期为2秒的单摆），导出了单摆的运动公式。在精确地取摆长为3.0565英尺 时，他算出了重力加速度为 这一数值与现在我们使用的数值是完全一致的。
请你结合惠更斯与单摆的故事，阅读课本中“实验思路”部分，请同学们讨论后回答问题。
问题引领
1.如果你用单摆测量重力加速度，需要测量哪些物理量？
[答案] 测量单摆的运动周期和摆长。
2.实验思路是怎样的？
[答案] 确定实验原理，选择合适的仪器，进行实验，根据所得到的数据进行计算，对结果进行论证，并得出结论。
知识生成
1.实验思路
惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度的数值。我们借鉴惠更斯的方法，在摆角很小时，单摆做①___________，测量出②_______、③_______，通过单摆的周期公式，计算出重力加速度的数值。
简谐运动
摆长
周期
2.实验原理
由公式 ④_ _______，可知 ⑤______，因此测出⑥________和⑦_________，就可以求出当地的重力加速度值。


摆长
周期
应用探究
[活动1]问题讨论：
物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验，他们依照教材实验直接测量的物理量有哪些？其公式是怎样的？
[答案] 实验直接测量的物理量有摆线长l0、摆球直径d、n次全振动的时间t；计算的公式是g=。。。。。 。
[活动]实验器材的选择
例1 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。在做“用单摆测当地重力加速度”的实验时，为使实验尽可能精确，在以下器材中应选用的摆球是____，摆线是_____，计时器是____（填写器材序号）。

A

长的细线
长的尼龙线
小铁球
大木球
手表
时钟
秒表
[解析] 为使实验尽可能精确，摆球应选用密度大、体积小的，从而减小空气阻力对实验的影响，C项正确；摆线应选择适当长一些、细一些且伸缩性差的，A项正确；为了使测量时间更精确，计时器应选秒表，G项正确。
分析问题.除了题中所说的器材，还需要什么器材？
[答案] 铁架台、刻度尺、游标卡尺。
任务2 进行实验
情境引入
如图所示，图1、图2是两种不同的悬挂方式，实验器材中不同的细线有粗细、长短的差异，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积也有差异。
阅读课本中“进行实验”部分，请同学们讨论后回答问题。
问题引领
1.应如何选择摆线和摆球？为什么？
[答案] 我们应该选择比较细、长度适中的细线和质量大、体积小、密度大的球，这样实验过程中可以减小阻力的影响。
2.图1、图2两幅图，哪个的悬挂方式更好，为什么？
[答案] 图2更好，使用夹子固定悬挂点，这样，实验时摆长就不会变化，若按图1悬挂，单摆运动过程中摆长有变化。
3.操作中需要注意哪些问题？
[答案] 实验要围绕如何获取更准确的数据来展开，比如测量摆长时需要考虑小球的球心位置。
知识生成
1.实验步骤
（1） 让⑧_______穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆。
细线
（2） 将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球⑨___________。在单摆平衡位置处做上标记。
自由下垂
（3） 用刻度尺量出悬线长度 （精确到 ），用游标卡尺测出摆球的直径 （精确到 ），则摆长 ⑩_ _______。

（4） 把单摆拉开一个角度，角度 _______，释放摆球。摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆全振动30次（或50次）的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动 _______。
很小
周期
（5）改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。
实验次数 摆长 周期 重力加速度 重力加速度 的平均值
1
2
3
2.注意事项
（1） 选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不短于 ，摆球应选用 _______较大的金属球， _______应较小，最好不超过 。
密度
直径
（2）摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小。
（3） 摆球摆动时，要使之保持在同一 ___________内，不要形成圆锥摆。
竖直平面
（4） 计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，每当摆球从同一方向通过最低位置时计数，要测 次（如30次或50次）全振动的时间 ，用取平均值的方法求周期 _ ___。

应用探究
[活动]实验操作
例2 根据单摆周期公式 ，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，小钢球的直径为_______ 。

（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。
. 摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些
. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的
. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
. 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 ，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到释放位置时停止计时，此时间间隔 即单摆周期
. 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 ，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间 ，则单摆周期

[解析] （1）按照游标卡尺的读数规则得小钢球的直径 。
（2）单摆的构成条件：细线质量要小，弹性要小；球要选体积小、密度大的；偏角不超过 ，A、B两项正确，C项错误。为了减小测量误差，要从摆球摆过平衡位置时开始计时，且需测量多次全振动所用时间，然后取平均值计算出一次全振动所用的时间，D项错误，E项正确。
分析问题.测量时间应从何处计时？
[答案] 从平衡位置开始计时。
1.（任务 、 ）实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1） 用 表示单摆的摆长，用 表示单摆的周期，则重力加速度 _ ______。（用 、 表示）

[解析] 根据单摆的振动周期公式 可得 。
（2） 在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆？_@40@_____（选填选项前的字母）。
A.长约 的细线 B.长约 的橡皮绳
C.直径约 的均匀铁球 D.直径约 的塑料球
AC
[解析] 在这个实验中，应该选用长约 的不可伸长的细线，A项正确，B项错误；为了减小相对阻力大小，可选用直径约 的均匀铁球，C项正确，D项错误。
（3） 将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_@42@_____（选填选项前的字母）。
A.测出摆线长作为单摆的摆长
B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动
C.在摆球经过平衡位置时开始计时
D.用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
BC
[解析] 测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，A项错误；把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，B项正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，C项正确；用秒表测量单摆完成至少30次全振动所用时间，求出周期的平均值作为单摆的周期，D项错误。
2.（任务 、 ）在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时：
（1） 为了利用单摆较准确地测出重力加速度，选用的器材组合应为_@44@___。（只填选项前的字母）
A. 的细线、木球、秒表、米尺、铁架台
B. 长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台
C. 长的细线、木球、秒表、量程为 的刻度尺、铁架台
D. 长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台
B
[解析] 实验中应采用长 左右、不易形变的细线，小球选用体积小、质量大的小钢球，B项正确， 、 、 三项错误。
（2） 为了减小测量周期的误差，应在摆球经过最_____（选填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为 ，则单摆周期为_ ____。
低

[解析] 摆球经过最低点的位置时速度最大，所以为了减小测量周期的误差，应选摆球经过最低点的位置时开始计时。