2.6 受迫振动 共振 课件（29张PPT）

(共29张PPT)
第二章 机械振动
第6节 受迫振动 共振
思考并回答问题。
思考1：.“余音绕梁，三日不绝。”形容歌声或音乐的优美，耐人寻味。但在日常生活中，当弹奏结束后，乐声会越来越弱，并最终消失，这是为什么呢？
[答案] 由于乐声受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，因此乐声也就越来越弱了。
思考2：.汽车经过减速带时，驾驶员会感觉汽车的振动幅度增加，请问汽车的振动属于什么振动？
[答案] 汽车的振动属于受迫振动。
正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） 阻尼振动是机械能不断减小的振动，它一定不是简谐运动。( )
√
（2） 在外力作用下的振动就是受迫振动。( )
×
（3） 只要受到外力作用，物体振动幅度就会增加。( )
×
（4） 物体做受迫振动的频率始终等于自身固有频率，与外力频率无关。( )
×
（5） 共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生。( )
×
任务1 受迫振动
情境引入
荡秋千是我国少数民族朝鲜族的传统体育项目，在一些节日里，他们通过荡秋千来欢庆节日。日常生活中我们的健身广场都会有秋千，有的人可以越荡越高，而有的人需要别人推送才可以荡得越来越高，还有的人很享受那种慢慢停止的过程。
问题引领
1.秋千为什么会逐渐停下来？
[答案] 由于有阻力存在，机械能逐渐减少，所以秋千荡起的高度会逐渐降低，最后停下来。
2.大人不断地推送小孩，为什么秋千可以保持稳定摆动？
[答案] 大人推送过程实际是补充能量的过程，这样就可以维持秋千稳定摆动。
知识生成
1.固有振动、阻尼振动
（1）固有振动和固有频率
.固有振动：振动系统在①___________作用时的振动。
.固有频率：固有振动的频率。
不受外力
（2）阻尼振动
.阻尼：当振动系统受到②_______的作用时，振动受到了阻尼。
.阻尼振动：③_______逐渐减小的振动，如图所示。
阻力
振幅
2.受迫振动
（1）驱动力
作用于④___________的，使系统振动维持下去的，⑤_________的外力。
（2）受迫振动
.定义：系统在⑥_________作用下的振动。
.受迫振动的频率（周期）
做受迫振动的物体，其振动频率（周期）总等于⑦_________的频率（周期），与系统的⑧_______频率（周期）无关。
振动系统
周期性
驱动力
驱动力
固有
应用探究
[活动1]问题讨论：
如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答问题。
（1） 如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？从有无周期性外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？
[答案] 阻尼振动；自由振动。
（2） 手柄匀速摇动的意义是什么？
[答案] 提供一个周期性的外力，补偿系统振动过程中损耗的能量。
（3） 用不同的转速匀速转动把手，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？
[答案] 用不同的转速匀速转动把手时，振子振动的快慢并不一样，但振子振动的步调总是跟把手转动的步调一致。这说明振子振动的周期和频率由把手转动的周期和频率决定。
[活动2]三个振动的比较
例1 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 形支架在竖直方向振动， 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为 。现使圆盘以 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
[答案]

[解析] 当圆盘以 的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为 ，则振动的频率 。
分析问题.物体做受迫振动时，其振动周期是驱动力周期还是固有周期？
【提示】当物体做受迫振动时，其振动周期始终与驱动力周期一致。
振动的形式很多，有阻尼振动、受迫振动、简谐振动。我们要能够准确区分这三种振动，可以通过下面的表格来区分。
振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 固有频率 固有频率 等于驱动力的频率
振动图像 形状不确定
常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓后发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动
任务2 共振现象及其应用
情境引入
演示实验：如图所示，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中， 与 、 的摆长相同， 的摆球的质量大于其他摆球的质量。使 摆偏离平衡位置后释放， 摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力，使其他摆球都摆动起来。
问题引领
1.在振动稳定后比较各球的振幅。
[答案] 和 的摆长相同的摆球摆动幅度最大，与 球摆长差值越大摆动幅度越小。
2.在振动稳定后比较各球的周期。
[答案] 各球的摆动周期和 的摆动周期相同。
知识生成
1.共振
（1）条件：驱动力的频率⑨_______系统的固有频率。
（2）特征：共振时受迫振动的⑩_______最大。
等于
振幅
（3）共振曲线：如图所示。
2.共振的应用与防止
（1）应用
采用方法：在应用共振时，驱动力的频率接近或等于振动系统的 ___________。
（2）防止
采用方法：在防止共振时，驱动力的频率与系统的 ___________相差越大越好。
固有频率
固有频率
应用探究
[活动1]问题讨论：
用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？
[答案] 人挑水时，通过扁担对水桶施加周期性的驱动力，当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时，水发生共振，水的振动就越来越厉害，水就会从桶中溅出来。
[活动2]利用共振解决实际问题
例2 一单摆的共振曲线如图所示，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大加速度为多少？（ 取 ，结果保留1位有效数字）
[答案]
[解析] 从共振曲线可知，单摆的固有频率 ，由 得 ，代入数据解得 ，从共振曲线可知，单摆发生共振时，振幅 ，摆球在最大位移处加速度最大，有 ，即 ，代入数据解得 。
分析问题.（1）产生共振的条件是什么？
（2）单摆的频率怎么求？
【提示】（1）当驱动力频率和物体的固有频率相等时，会发生共振现象。（2）单摆的频率 。
解决共振问题时，我们一般可以采用以下三种方法：
（1）在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析。驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。
（2）在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
（3）图像法解决问题直观方便，如图所示，利用共振图线可以找出最大振幅，以及振动的固有频率或固有周期，然后再利用周期公式进行分析。
1.（任务1）（多选）某单摆做阻尼振动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是
( @33@ )。
A.阻尼振动是一种受迫振动 B.摆球在 与 时刻的势能相等
C.摆球在 与 时刻的动能相等 D.摆球在 与 时刻的机械能不相等
BD
[解析] 阻尼振动不是一种受迫振动，A项错误；摆球在 与 时刻位移大小相等即摆球所处高度相同，则重力势能相同，B项正确；由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直减小，故摆球在 时刻的机械能小于在 时刻的机械能，而重力势能相等，则摆球在 时刻的动能小于在 时刻的动能，C项错误，D项正确。
2.（任务2）在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中 、 的摆长为 ， 的摆长为 ， 的摆长为 ， 的摆长为 。先使 振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在 、 、 、 四个摆的摆动过程中，振幅最大的是( @35@ )。
A. B. C. D.
D
[解析] 振动起来以后， 、 、 、 四个摆均做受迫振动，其中 的摆长与 的摆长相等，即固有周期相等，故 摆满足共振的条件，其振幅最大，D项正确。
3.（任务2）一洗衣机在正常工作时非常平稳，在切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( @37@ )。
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 ②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 ③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 ④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
A.② B.③ C.①④ D.②④
C
[解析] 正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则 ，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱。
4.（任务2）（多选）把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时 ，在某电压下，电动偏心轮转速是 。已知增大电压可使偏心轮的转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( @39@ )。
A.提高输入电压 B.降低输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量
AC
[解析] 在题给条件下，筛子振动的固有周期 ，电动偏心轮的转动周期
（对筛子来说是驱动力的周期） ，要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量，使筛子的固有周期增大， 、 两项正确。