3.2.1 波的图像 课件 （34张PPT）

(共34张PPT)
第三章 机械波
第2节 波的描述
思考并回答问题。
某无线电系统收集到的某段时间的不同波形图如图所示。
思考1：.波的形状在时间上和空间上有什么特点？
[答案] 在空间和时间上呈周期性分布。不同时间波的形状虽然整体上不变，但随时间向前传播。
思考2：.相邻波峰之间的距离等于一个波长。还有哪些点之间的距离也等于一个波长？
[答案] 相邻波谷以及相邻两个振动情况完全相同的质点之间的距离也等于一个波长。
正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） 同一波形上各质点的振幅相等。( )
√
（2） 波的图像表示各个时刻各个质点的位移。( )
×
（3） 横波中相邻两个波峰之间的距离，纵波中密部中央和疏部中央之间的距离都是一个波长。( )
×
（4） 波在同一种均匀介质中匀速传播，波由一种介质进入另一种介质，频率、波速和波长都要改变。( )
×
（5） 波的传播速度由波源决定。( )
×
（6） 在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长。( )
×
第1课时 波的图像
任务1 认识波的图像
情境引入
用动画模拟一个绳波：波源不断地上下振动，形成的波向前传播。或者用横波模拟器进行教学。
问题引领
1.这列波是横波还是纵波？
[答案] 横波。
2.在波的传播中，波的形状发生怎样的变化？这种变化有什么规律？
[答案] 波形沿传播方向平移。研究发现，波形（振动形式）在同种介质中匀速移动。
3.观察图形，思考波动过程中介质中各质点的分布有什么特点。
[答案] 波在传播过程中，同一时刻各质点的空间位置分布不同，即各个质点偏离各自平衡位置的位移并不相同。
4.上图中绳波图形与波的图像有何联系？
[答案] 二者形状相似，波形中的波峰即为图像中位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰好处于平衡位置。
知识生成
（1） 建立坐标系:用横坐标 表示在波的传播方向上各质点的①___________，纵坐标 表示某时刻各质点偏离平衡位置的②_______。
平衡位置
位移
（2）描点:在坐标系中找出一系列点，使各点的横坐标为对应质点的平衡位置，纵坐标为该质点偏离平衡位置的位移。
（3） 连线:用一条③_____________把描的点连接起来就是这列波此时的波的图像。
平滑的曲线
2.波的图像的特点
（1） 波的图像也称波形图，简称波形。如果波形是正弦曲线，这样的波叫作④_________，也叫⑤_________。
正弦波
简谐波
（2） 介质中有正弦波传播时，说明介质中的质点在做⑥_______运动。
简谐
应用探究
[活动1].问题讨论：
一列简谐波在某一时刻的图像如图所示。
（1） 该简谐波的图像是什么形状的曲线？
[答案] 该简谐波的图像是余弦曲线。
（2） 由图像可读出什么？
[答案] 由图像可读出：①该时刻各质点的位移。②各质点振动的振幅。
[活动 ]波的传播方向和质点的振动方向的互判方法
例1 简谐横波某时刻的波形图如图所示。由此可知:
（1）若质点 向下运动，则波向什么方向传播？
（2）若质点 向上运动，则波向什么方向传播？
（3）若波从右向左传播，则质点 向什么方向运动？
[答案]
（1）向左 （2）向右 （3）向上
[解析] （1）若质点 向下运动，则质点 “上坡”，故波向左传播。
（2）若质点 向上运动，则质点 “下坡”，故波向右传播。
（3）若波从右向左传播，则质点 “下坡”，故质点 振动方向向上。
分析问题.对于横波，介质中某个质点的振动方向和传播方向有什么关系？介质中的质点是不是同时开始振动的？
【提示】质点的振动方向和传播方向相互垂直。介质中的质点不是同时开始振动的，距离波源近的先开始振动。
（1）微平移法
沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如，波沿 轴正方向传播， 时刻波形曲线如图1中实线所示。将其沿 的方向移动一微小距离 ，获得如图1中虚线所示的图线。可以判定:质点 、 的振动方向向下，质点 的振动方向向上。
图1
（2）带动法
如图2所示，若已知这是沿 轴正方向传播的横波，那么根据波的形成，靠近波源的点能带动它邻近的离波源稍远的点，可判断质点 的振动方向。在质点 附近靠近波源一方的图线上另找一点 ，若 在 的上方， 带动 向上运动，则 向上运动;若 在 的下方， 带动 向下运动，则 向下运动。
图2
（3）上下坡法
沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上” 。例如，图3中 、 两点向上振动， 点向下振动。
图3
说明:若已知波上某质点的振动方向，可利用“假设法”并结合以上思路判断波的传播方向。即假设波沿某方向传播，然后判断该质点的振动方向是否符合已知振动方向，若符合，则假设正确，否则波应沿另一方向传播。
任务2 振动图像与波的图像的比较
情境引入
在简谐运动这一章中，我们学习过描述质点振动情况的振动图像。
问题引领
1.图1、图2有什么不一样？哪个是振动图像？
[答案] 两种图像的横坐标不一样，图2是振动图像。
2.两种图像研究的对象分别是什么？
[答案] 波的图像研究的对象是参与振动的一群质点；而振动图像研究的对象是某个质点。
3.A、 两点的物理意义有什么不同？
[答案] 从图1中可得到， 质点此时处于平衡位置，向上运动，从图2中可知质点在 时刻处于平衡位置，向下运动。
知识生成
1.波的图像与振动图像的意义
（1） 波的图像表示介质中的“各个质点”在⑦___________的位移。
同一时刻
（2） 振动图像表示介质中“某一质点”在⑧___________的位移。
各个时刻
2.振动图像与波的图像的比较
振动图像 波的图像
1 横坐标表示时间 横坐标表示⑨___________________
2 纵坐标表示振动质点各个时刻偏离平衡位置的位移 纵坐标表示某一时刻⑩___________________________
3 能直观地表示振动质点 _________________________ 能直观地表示一列波在某一时刻的波形
4 能直接得出振动质点在任意时刻的位移 能直接得出 _________________________
5 能得到振动的振幅 能得到 ___________
各质点的平衡位置
各质点偏离平衡位置的位移
在一段时间内的运动情况
各质点在某一时刻的位移
波的振幅
应用探究
[活动1].问题讨论：
图1为某一波在 时的图像，图2为参与该波动的 质点的振动图像。
（1） 说出两图中 的意义。
[答案] 图1中 表示质点 的振幅或 时 质点的位移，大小为 ，方向为负。图2中 表示质点 的振幅，也是质点 在 时的位移，大小为 ，方向为负。
（2） 说出图1中 图线的意义，并判断图1中的波的传播方向。
[答案] 图1中 图线表示 到 之间所有质点在 时的位移。由图2看出质点 在 时向 轴负方向振动，所以图1中波向左传播。
比较项目 振动图像 波的图像
图像随时间 变化情况 随时间延伸，原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同
比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片
图像形状 正弦曲线
可获得的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向
[活动 ]波的图像与振动图像综合分析
例2 一列简谐波在 时刻的波形图如图1所示，图2表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则( @36@ )。
B
A.若波沿 轴正方向传播，图2应为 点的振动图像
B.若波沿 轴正方向传播，图2应为 点的振动图像
C.若波沿 轴正方向传播，图2应为 点的振动图像
D.若波沿 轴正方向传播，图2应为 点的振动图像
[解析] 在图2的振动图像中， 时刻质点在平衡位置并向 轴的正方向运动，而图1的波形图表明在 时刻，质点 、 在平衡位置，而 、 不在平衡位置， 、 两项错误。若波沿 轴正方向传播，质点 应向上运动（逆着波的传播方向，在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点 就跟随它向上运动），B项正确。若波沿 轴正方向传播，同理可以确定质点 应向下运动，D项错误。
分析问题.若波沿 轴正方向传播，则此时质点 、 、 、 的运动方向分别是怎样的？若波沿 轴负方向传播，则此时质点 、 、 、 的运动方向分别又是怎样的？
【提示】若波沿 轴正方向传播，则此时质点 、 沿 轴负方向运动，质点 、 沿 轴正方向运动；若波沿 轴负方向传播，则此时质点 、 沿 轴负方向运动，质点 、 沿 轴正方向运动。
1.（任务1）振源 带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图所示，在波传播到细绳上一点 时开始计时，下列四个图形中可能表示 点振动图像的是( @39@ )。
A. B. C. D.
C
[解析] 由图可知，质点 从平衡位置开始向下振动，所以 点的振动图像可能如C项所示。
2.（任务1）（多选）一列沿 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图如图所示，由图像可知( @41@ )。
A.质点 此时位移为零
B.质点 此时向 轴负方向运动
C.质点 的振幅是
D.质点 再经过 通过的路程是 ，偏离平衡位置的位移是
AC
[解析] 由题目中波形图知，质点 在平衡位置，所以此时其位移为零，A项正确；因波沿 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知，质点 此时向 轴正方向运动，B项错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点 的振幅是 ，C项正确；再经过 的时间，质点 将运动到负向最大位移处，偏离平衡位置的位移是 ，D项错误。
3.（任务2）（多选）一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，传播方向向左，则此时刻有( @43@ )。
A.各质点的位移都为
B. 处的质点速度沿 轴正方向
C. 处的质点加速度方向沿 轴正方向
D. 处的质点速度为正的最大值
CD
[解析] 从题图波的图像可以看出，各质点的位移不同，A项错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻 处的质点速度方向沿 轴负方向，B项错误； 处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿 轴正方向，C项正确； 处的质点位于平衡位置，速度方向沿 轴正方向，所以速度为正的最大值，D项正确。
4.（任务2）图1为一简谐横波，图2为波上质点 的振动图像， 点开始振动时记为0时刻，则：
（1） 振源初始状态的振动方向为_______（选填“向上”或“向下”）。
向上
[解析] 由题图2可知， 点的起始振动方向为向上，故振源的起始振动方向为向上。
（2） 若波向右传播，质点 的加速度将_______（选填“增大”或“减小”）。
增大
[解析] 若波向右传播，则 点的振动方向向上，远离平衡位置，回复力将增大，故而加速度也将增大。
（3） 若 点振动的振幅为 ，则从 时刻开始，经过2.5个周期，质点 经过的路程为_______。

[解析] 从 时刻开始，经过2.5个周期，质点 走过的路程为 。