3.2.2 波的描述（波长、频率和波速）课件 （27张PPT）

(共27张PPT)
第三章 机械波
第2节 波的描述
第2课时 波长、频率和波速
任务1 波长的理解
情境引入
如图所示，波源（质点1）完成一次全振动（一个周期）后，振动就从质点1传到了质点17，此后这两个质点的振动状态将保持一致，或者说，它们的振动是“同相”的，在这两个质点之间形成了一个“完整的波”，随着波源的继续振动，一个个这样“完整的波”不断产生，并向前传播。
问题引领
1.波形在空间分布具有什么特点？
[答案] 重复性或周期性。
2.图中有哪些点的振动状态（步调）总是一致的？随着时间的延续，还有没有这样的点？
[答案] 质点1和17、质点2和18、质点3和 ……的振动状态（步调）总是一致的。随着时间的延续，还会有很多振动状态（步调）一致的点出现。
3.在一个波长内，如果两个质点在某个时刻位移是相同的，那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长？为什么？
[答案] 不一定。有些质点在某个时刻位移是相同的，但过一段时间后，位移就不一定相同了，所以这样的两个质点间的距离就不一定等于一个波长。
4.如果两个质点相对平衡位置的位移总是相同的，那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长？为什么？
[答案] 不一定。因为相对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离可能是一个波长，也可能是整数个波长。
知识生成
波长
1.定义:在波的传播方向上，振动相位总是①_______的两个相邻质点间的距离。
相同
2.特征:在横波中，两个相邻②_______或两个相邻③_______之间的距离等于④_______。在纵波中，两个相邻⑤_______或两个相邻⑥_______之间的距离等于⑦_______。
波峰
波谷
波长
密部
疏部
波长
应用探究
[活动1].问题讨论：
一列向右传播的机械波的图像如图所示。请仔细观察波形的变化规律，回答下面的问题。
（1） 1和 、 和 、 和 ……每两个点的振动有什么共同的特点？
[答案] 它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期。
（2） 1和 、 和 、 和 ……每两个点到平衡位置的距离是否相等？
[答案] 相等。
[活动 ]从不同角度理解波长
例1 （多选）一列简谐波在某一时刻的波形图像如图所示，下列说法中正确的是( @14@ ) 。
A.质点 、 、 、 、 在振动过程中位移总是相同的
B.质点 、 在振动过程中位移总是相同的
C.质点 、 的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点 、 在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长
BC
[解析] 从图像中可以看出质点 、 、 、 、 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点 、 、 的速度方向是向下的，而质点 、 的速度方向是向上的，因而这五个点的位移并不总是相同的，A项错误;质点 、 是处在相邻波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总相同，B项正确;质点 、 是处在相邻波谷的两个点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确;虽然质点 、 在振动过程中位移总相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，所以它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误。
分析问题.试着分别从相位角度与位移角度说说你对波长的理解。
【提示】从相位角度定义，波长就是“振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离”，注意“总是相同”“相邻”这些条件。如果从位移角度理解，波长就是“相对平衡位置的位移总是相等的相邻质点间的距离”。
在图像中要注意波长的距离是相邻的振动步调完全相同的两个质点之间的距离，里面包含两个信息：①振动步调完全相同；②相邻。
任务2 波长、频率和波速的关系
情境引入
扬声器、各种乐器以及人和动物的发音器官等都是声源体。人耳可以听到的声波的频率一般在20赫兹至20000赫兹之间。声音可以在气体、液体、固体中传播。下表是声音在几种介质中的传播速度。
时几种介质中的声速
空气 332
水 1450
铜 3800
时几种介质中的声速
铁 4900
玻璃
松木 约3320
软木
橡胶
马赫：超高速单位，物体运动的速度与音速的比值为马赫或马赫数。
续表
问题引领
1.从表格中可以发现声速与什么有关？表中几种介质中，声音在哪种介质中的传播速度最快？
[答案] 声速与介质有关，声音在玻璃中的传播速度最快。
2.波的周期（或频率）与传播波的介质有关吗？
[答案] 根据波的产生原理，介质中各质点的振动都与波源相同，所以周期相同，波的周期就等于质点的振动周期。故波的周期由波源决定，与介质无关。
3.振动形式在一个周期内，向前传播多远？你认为波长、周期和波速之间存在什么关系？
[答案] 由波的产生原理可知，振动形式在一个周期内，可传播一个波长。波长 、周期 与波速 的关系为 。
知识生成
1.定义:波的周期（或频率）即质点的⑧___________（或频率）。
振动周期
2.规律:在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是⑨_______的，它们都等于波源的振动周期（或频率）。
相同
3.关系:周期（T）和频率 互为倒数，即 ⑩_ ___。
时空关系:在一个周期的时间内，振动形式在介质中传播的距离等于一个 _______。

波长
4.波速
（1） 定义:机械波在介质中传播的速度称为 _______。波速等于传播距离和相应的时间的比值。
波速
（2） 定义式: ，它又等于波长和频率的乘积，公式为 _____。

（3） 决定因素:机械波在介质中的传播速度由 _________________决定，在不同的介质中，波速 _______，另外，波速还与 _______有关。
介质本身的性质
不同
温度
应用探究
[活动1].请联系生活实际与你所学习的与波相关的知识回答下面的问题。
（1） 机械波传播过程中，波速就是质点的振动速度吗？
[答案] 不是。波速与振动速度是两个不同的概念。
（2） 波从一种介质进入另一种介质，波长、周期（或频率）和波速会发生变化吗？
[答案] 波的周期不变，但由于波速变化，波长也会变化。
[活动 ]波的多解问题
例2 一列简谐横波的图像如图所示， 时刻的波形如图中实线所示， 时刻的波形如图中虚线所示，已知 。
（1）求这列波可能的波速表达式。
（2）若波向左传播，且 ，则波速为多大？
（3）若波速 ，则波向哪个方向传播？
[答案]
（1）若波向右传播: 若波向左传播:
（2） （3）向右
[解析] （1）当波向右传播时

当波向左传播时
。
（2）波向左传播，且 ，则 ， ， 。
（3）在 时间内，波传播的距离 ，故波向右传播。
分析问题.若波向右传播，时间差 与周期 的关系是怎样的？若波向左传播，时间差 与周期 的关系又是怎样的？
【提示】当波向右传播时，时间差 ;当波向左传播时，时间差 。
波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题容易出现多解。造成多解的主要因素有:（1）时间间隔 与周期 的关系不明确;（2）波的传播距离 与波长 的关系不明确;（3）波的传播方向不确定;（4）质点的振动方向不确定。
1.（任务1）（多选）关于机械波，下列说法正确的是( @34@ )。
A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长
B.波的频率等于波源的振动频率
C.波速等于波源的振动速度
D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变
BD
[解析] 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，A项错误；由波的频率的定义可知，B项正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，C项错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由 可知波长改变，D项正确。
2.（任务2）对公式 的理解，以下说法中正确的是( @36@ )。
A.由 可知，波速与频率成正比
B.波速 由介质决定，频率 由波源决定
C. 适用于横波，不适用于纵波
D.不同频率的声音在空气中传播时的速度可能不同
B
[解析] 机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波源的振动频率无关，而频率由波源决定， 项正确， 、 两项错误; 适用于任何机械波在介质中传播的波速计算，C项错误。
3.（任务2）（多选）一列简谐横波在 时的波形图如图所示。介质中 处的质点 沿 轴方向做简谐运动的表达式为 。关于这列简谐波，下列说法正确的是( @38@ ) 。
CD
A.周期为 B.振幅为
C.传播方向沿 轴正方向 D.传播速度为
[解析] 由题可知 ，则周期 ，A项错误。由题图波的图像得振幅 ，波长 ，故波速 ，B项错误，D项正确。 点在 时振动方向为 轴正方向，故波沿 轴正方向传播，C项正确。
4.（任务2）（多选）一列简谐横波沿 轴方向传播，如图所示，实线为某时刻的波形，虚线为从该时刻起 后的波形。下列判断正确的是( @40@ )。
A.当波沿 轴正方向传播时，这列波的波速为
B.当波沿 轴负方向传播时，这列波的波速为
C.若波沿 轴正方向传播，则波的最大周期为
D.若这列波的波速为 ，则波的传播方向为沿 轴负方向
ABD
[解析] 由图可知，波长 ，当波沿 轴正方向传播时，这列波的波速 ；当波沿 轴负方向传播时，这列波的波速 ， 、 两项正确；当波沿 轴正方向传播时，这列波的最小波速 ，波沿 轴正方向传播，则波的最大周期 ，C项错误；若波的传播方向沿 轴负方向，当 时，速度 ，D项正确。