苏教版六上数学 1.2长方体和正方体的展开图 教案

《长方体和正方体的展开图》教学设计
教学内容：教科书第2页，例3、试一试、练一练，练习一第5～9题。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围城长方体、正方体。
2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重点：长方体、正方体展开图的基本特征。
教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换。
教学准备：长方体、正方体、磁力片、课件等。
教学过程：
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：（出示魔方）同学们看这是什么？是什么形状？（正方体）
师：如果让你设计它的包装盒，你准备怎样设计？
生：设计成正方体，
生：不能太大也不能太小，要能装得下魔方。
师：工人师傅在实际生产中为了便于包装，其实这六个面是连起来的，同学们想看看是怎么连的吗？
师：这儿正好有一个包装盒，（出示包装盒）同学们想拆开看看吗？
生：想（请一位同学把这个包装盒把它拆开来）。
（把展开图贴在黑板上，再在课件出示展示后的图形）
小结：制作纸盒时，为了便于粘贴还要适当留出接头部分（闪烁接头部分），我们从数学角度去研究时，可以不考虑这里的接头部分（隐去接头部分），这样就得到由六个正方形组成的图形，这就是一个正方体的展开图。今天这节课我们就来研究正方体的展开图。（板书：正方体展开图。）
二、探究正方体的展开图
（1）展开正方体。
师：还记得刚才我们是沿着正方体的什么把表面展开的？
生：棱。
师：如果给你一个正方体，你能沿着它的棱把它展开吗？在展开的时候请同学们思考，每展开一个面，需要剪开哪几条棱，同学们带着这样的问题动手做一做，再想一想展开后正方体原来相对的面分别在哪里？
活动一：
学生动手操作，展开正方体。
展示汇报
课件演示，带着学生再次回顾和想象展开正方体的过程，
师：展开后的正方体，原来相对的面在哪儿？
学生汇报：哪个面和哪个相对？
（课件演示相对的面，学生说老师课件操作 ）
师：为了方便交流我们可也以用三组不同的符号来表示相对的面，
师：现在展开后的六个正方形是怎样排列的，像这样上面一个，中间4个，下面1个的排列方式，（教师手比划）为了方便，我们可以给它起个名字1-4-1型，你能理解1-4-1型吗？谁来指一指1指的是什么？4指的是什么？那1-4-1型除了这种还有还有其它排列方式吗？请同学利用学具（教师手拿磁力片）再动手再做一做。
学生操作可能会发现
找一个学生拿磁力片汇报
师：同学们，他摆的是1-4-1型吗？能不能围成一个正方体？你能用手比划一下你是怎么围的？
追问：除了这样，还有没有其它摆法？
小结：同学们有没有发现中间4个不动，两边的两个一随便怎么摆，都能围成正方体
师：原来1-4-1型的情况有这么多，那除了1-4-1型，还有没有其它的展开形式？请同学带着这样的问题利用学具摆一摆、想一想，把你的展开图画在点子图上，并标出相对的面。
活动二：利用学具拼一拼、折一折，正方体的展开图还可能是什么样的？把你的想法画在点子图上，并标出相对的面。
组织展示与交流
同学想象一下，把这两个面（指着点子图）合起是不是相对的，它这个叫什么型？其它的情况只要学生判断对不对？
（课件演示）
小结：同学们真了不起，找到了这么多种不同的正方体展开方式，我们发现用不同的方式展开，可以得到不同的展开图，不管怎样展开，展开图都是由6个完全相同的正方形组成的，并且可以从展开图中找到3组相对的面。
三、巩固练习
师：下面图形都是由6个完全相同的正方形组成的图形，哪些图形折叠后能围成正方体？并找出相对的面。
1、出示“练一练”第2题。
下面哪些图形折叠后能围成正方体？并找出相对的面。
学生活动后，指名说说是怎样判断的，
这个为什么不能围成正方体，（用手比划一下。）
注意启发学生用找3组对面的方法进行判断。即如下图所示，分步思考并作出判断：
过渡：同学们，我们刚研究了正方体的展开图，并且知道了如何找出相对的面？那长方体的表面展开图会什么样子的呢？（板书：长方体）
四、展开长方体。
如果给你一个长方体（板贴： ）拿出长方体学具，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，并找出3组相对的面。
学生活动后组织反馈，注意呈现不同的展开图，强调3组相对的面形状、大小完全相同。
（1） “练一练”
把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。
学生汇报：你是怎么想的，你能找到相对的面吗？
四、总结反思
提问：今天我们研究了什么？是怎样研究的？你还有哪些收获和体会？
五、课后实践：
同学们你知道吗？正方体展开图其实一共有11种情况，有兴趣的同学课后可以去探索一下。
板书设计：