3.4 波的干涉 课件 （31张PPT）

(共31张PPT)
第三章 机械波
第4节 波的干涉
思考并回答问题。
思考1：.当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？
[答案] 相同，没有受到其他乐器的影响。
思考2：.如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器接同一个信号源，接在同一扩音机上，一位同学沿着 方向走来，他听到的声音会有什么变化？为什么？
[答案] 声音忽强忽弱，因为两个声波发生了干涉现象。
正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） 两列波相遇后各自的振动特点不会受到影响。( )
√
（2） 在两列相同波重叠的区域里，任何一个质点的振幅都等于原来振幅的2倍。( )
×
（3） 两列波叠加时，质点的位移一定增大。( )
×
（4） 只有频率相同的两列波才可以叠加。( )
×
（5） 在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。 ( )
×
任务1 波的叠加原理分析
情境引入
演示实验：观察波的叠加现象
将一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的两列波；观察两列波的传播情况。
问题引领
1.你观察到什么现象？请从相遇时和相遇后做出描述。
[答案] 两个波形相遇时，波形发生叠加，形成一个更高的波，此后又各自保持原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）继续向前传播。
2.波的传播伴随振动形式的传播，当波峰到某质点处，与质点振动到波峰是一致的。那么，当两个波峰同时传到某一质点处，这个质点可能会发生怎样的状态变化呢？
[答案] 质点的位移会变得更大。
3.如果一列振幅为 的波的波峰和一列振幅为 的波的波谷同时传到某一个位置时，该质点的位置会在哪里呢？
[答案] 质点偏离平衡位置的位移为 。
知识生成
1.波的独立性原理
两列水波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的①___________，继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样。
运动特征
2.波的叠加原理
在它们重叠的区域里，介质的质点②_______参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的③_________。
同时
矢量和
应用探究
[活动1]实验探讨：
两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？
【提示】两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。
[活动2]波的叠加原理
例1 （多选）两列振幅相等、波长均为 、周期均为 的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生， 时刻的波形如图1所示，此时两列波相距 ，则( @14@ )。
BD
A. 时，波形如图2甲所示 B. 时，波形如图2乙所示
C. 时，波形如图2丙所示 D. 时，波形如图2丁所示
[解析] 波长和波速的关系式为 ，则 时，两列波各自向前传播的距离 ，故两列波的波前还未相遇，A项错误； 时，两列波各自向前传播的距离 ，故两列波的波前刚好相遇，B项正确； 时，两列波各自向前传播的距离 ，根据波的叠加原理可知，在两列波之间 的区域为两列波的波谷相遇处，振动加强，其中 处的波谷质点的位移为 ，C项错误； 时，两列波各自向前传播的距离 ，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，D项正确。
分析问题.两列波在什么时刻开始相遇？两列波叠加时，质点振动都加强吗？
【提示】两列波在 时刻开始相遇；两列波叠加时，有的质点振动加强，有的质点振动减弱。
波的独立性传播原理
两列波相遇时，波仍然保持各自的运动特征，继续传播。其运动特征指的是波长、频率保持不变。
任务2 探秘波的干涉
情境引入
演示实验：观察水波的干涉
水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆。当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源发出的是频率相同的波。两列波的振动方向也相同，水面质点的振动都沿上下方向。
问题引领
1.你观察到什么现象？
[答案] 水面上出现一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。
2.相对平静说明该区域的振动有什么特点？激烈振动又说明该区域的振动有什么特点？
[答案] 相对平静说明该区域的振动幅度（振幅）较小，激烈振动说明该区域的振动幅度
（振幅）较大。
3.这种现象是由于两列波的叠加而产生的，如何利用波的叠加原理进行解释？
[答案] （1）加强点、减弱点的位置。
图中 、 两个波源频率、相位相同，若 点到两波源的距离之差 ，则 点为振动加强点；若 点到两波源的距离之差 ，则 点为振动减弱点。
（2）干涉图样及其特征
知识生成
1.定义：频率④_______、相位差⑤_______、振动方向⑥_______的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作⑦___________。形成的这种稳定图样叫作⑧___________。
相同
恒定
相同
波的干涉
干涉图样
2.稳定干涉的必要条件
（1）两列波的⑨_______必须相同。
（2）两个波源的⑩_________必须保持恒定。
频率
相位差
3.不仅水波会发生干涉现象，声波、电磁波等一切波，只要满足上述条件都能发生干涉。跟衍射一样，干涉也是波特有的现象。
应用探究
[活动1] 波的干涉图示分析
例2 如图所示， 、 是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的 、 、 、 四点，下列说法中正确的是( @28@ )。
C
A.质点 经过半个周期时，振动加强
B.质点 处位移始终最大
C.质点 、 、 处的振动始终是加强的
D.此时质点 处于平衡位置，质点 为振动减弱点
[解析] 质点 处是两列波波峰与波谷叠加的地方，是振动减弱点，A项错误；由图可知质点 处是两列波波峰与波峰叠加的地方，振动始终是加强的，但仍在自己的平衡位置附近振动，故不会始终处于最大位移处，B项错误；质点 处是两列波波峰与波峰叠加的地方，质点 处是波谷与波谷叠加的地方，是振动加强点， 处在振动加强的区域，也是振动加强点，C项正确，D项错误。
分析问题. 、 、 、 四点中哪些是振动加强点，哪些是振动减弱点？
【提示】 、 、 质点是振动加强点， 质点是振动减弱点。
[活动2]计算加强点或者减弱点的个数
例3 如图所示， 是水池的边缘， 和 是水池中两个振动情况完全相同的相干波源，它们激起的水波波长为 ， 和 连线垂直于 ，它们与 的距离分别是 和 ，设 足够长，则在水池边界 上有几处水面是平静的( @31@ )。
A. 处 B. 处 C. 处 D.无数处
C
[解析] 水池边界 上任一点 到 、 的距离 、 之差 小于等于 ，如图所示。因此 的范围是 ，又 ， ，因此在 的范围内振动减弱点能取到3个，而根据对称可知， 和 这两个距离之差分别对应两处，故共有5处。
分析问题.（1）“水面平静”对应的物理语言是什么？水面平静处应满足什么条件？
（2）设两波源到 上一点的路程差为 ，则 的取值范围是什么？
【提示】（1）“水面平静”即振动减弱，振动减弱点满足该点与 、 的距离之差等于 的奇数倍的条件。（2） 。
条件判断法
振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的路程差为 ，当 时，点为振动加强点；当 时，点为振动减弱点。若两波源振动相位相反，则上述结论相反。
1.（任务1）（多选）两列波在某区域相遇，下列说法正确的是( @34@ )。
A.两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰
B.由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C.这两列波叠加以后一定会产生干涉现象
D.两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
AD
[解析] 根据波传播的独立性可知，波相遇前后保持各自的运动特征，互不干扰， 项正确， 项错误；只有频率相同的两列波叠加后才能产生干涉现象， 项错误；根据波的叠加原理可知，在两列波重叠的区域里，任何一个质点的总位移，都等于两列波各自在该点引起的位移的矢量和， 项正确。
2.（任务1）（多选） 如图所示，波源 在绳的左端发出频率为 、振幅为 的半个波形 ，同时另一个波源 在绳的右端发出频率为 、振幅为 的半个波形 ，且 ， 为两个波源连线的中点（图中未画出）。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是( @36@ )。
CD
A. 波将先到达 点
B.两列波在 点叠加时， 点的位移最大可达
C. 的波峰到达 点时， 的波峰还没有到达 点
D.两列波相遇时，绳上位移可达 的点只有一个，此点在 点的左侧
[解析] 因两列波波速相等，故两列波能同时到达 点，A项错误；由 ，结合 ，可知 ，故当两列波同时到达 点时， 波的波峰离 点的距离比 波的波峰离 点的距离大，因此两波峰不能同时到达 点，两波峰应相遇在 点左侧，此位置对应的位移为 ，位移最大，综上所述， 项错误， 、 两项正确。
3.（任务2）（多选）如图所示，实线与虚线分别表示振幅 、频率 均相同的两列波的波峰和波谷。此刻， 是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是( @38@ )。
BCD
A.该时刻位于 点的质点正处于平衡位置
B.位于 、 两点的质点始终处在平衡位置
C.从该时刻起，经过四分之一周期，位于 点的质点和位于 点的质点都到达平衡位置
D. 连线中点是振动加强的点，其振幅为
[解析] 由题图知 点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于 点的质点处于波谷，A项错误； 、 两点是波谷和波峰叠加的位置，由于两列波的振幅、频率相等，位于 、 两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，B项正确；该时刻位于 点的质点处于波峰，位于 点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于 点的质点和位于 点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，C项正确； 连线中点，也是振动加强的点，其振幅与 或 点一样，都为 ，D项正确。
4.（任务2）某学校报告厅的平面图如图所示， 是主席台， 、 是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置 、 、 、 ，到 的距离分别为 、 、 、 ，到 的距离分别为 、 、 、 。已知空气中声速为 ，假设报告人声音的频率为 ，则话筒最好摆放在( @40@ )。
A. B. C. D.
A
[解析] 频率 的声波的波长 ，根据题意可知话筒最好摆在声音的相消点，即满足 ，式中 ， ， ，…。 到两波源的距离差 ，则 点是干涉相消的位置，同理 ，即 点为干涉加强的位置， ，即 点为干涉加强的位置， ， 点为干涉加强的位置，A项正确。