第三章 机械波 整合与提升课件 人教版（2019）选择性必修第一册(共26张PPT)

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第三章 机械波
第6节 《机械波》整合与提升
任务1 波的形成与传播
机械波的形成实质是介质中的质点间存在相互作用，前面的质点带动后面的质点振动，同时将振动形式和能量向外传播。每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动。机械波有如下特点：（1）若不计能量损失，各质点振幅相同；（2）各质点振动周期与波源的振动周期相同，即机械波的频率由波源决定，波速由介质决定；（3）离波源越远，质点振动越滞后，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
例1 （多选）如图1所示，波源 从平衡位置 开始振动，运动方向竖直向上（ 轴的正方向），振动周期 ，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为 。经过一段时间后， 、 两点开始振动，已知 、 两点与波源的距离分别为 、 。若以 点开始振动的时刻作为计时起点，则在图2的振动图像中，可能正确描述 、 两点振动情况的是( @1@ )。
A.①为 点振动图像 B.②为 点振动图像 C.③为 点振动图像 D.④为 点振动图像
AD
[解析] 根据波长和波速的关系 得，波长 ，所以有 ， ，即波由波源传播到 点时， 已经振动了 ，所以当 开始振动时， 从波谷开始向上振动。由此可以判断 、 两项正确。
例2 （多选）弹性介质中某质点 沿竖直方向做简谐运动的规律如图1所示，它完成两次全振动后停在平衡位置，其形成的机械波沿水平方向的 轴匀速传播，波速大小为 。如图2所示， 轴上有3个质点，它们的横坐标分别为 、 、 。以质点 开始振动的时刻为计时零点，下列说法正确的是( @3@ )。
A.该机械波的波长为
B.质点 在 时的振动方向沿 轴负方向
C.质点 在 内通过的路程为
D.质点 在 时第一次位于波谷
AB
[解析] 由图1可知，波的周期 ，根据 ，解得波长 ，A项正确；分析图1可知，质点 （波源）的起振方向沿 轴正方向，由图2知 、 的平衡位置相距 ，则波传播到质点 所用的时间为 ，则质点 在 时刻位于平衡位置，振动方向沿 轴负方向，B项正确；波传播到质点 所用的时间为 ，则在 内，质点 振动了一个周期，通过的路程为 ，C项错误；波传播到质点 所用的时间为 ，则质点 在 内振动了 ，即四分之一个周期， 时质点 第一次位于波峰，D项错误。
机械波的形成与传播规律
（1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
（2）介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
（3）沿波的传播方向，各质点的振动依次落后，且后面的质点总是重复前面质点的振动。波传播到任意一点时，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
（4）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
（5）波速 的两种理解。振动形式传播的速度为 ，若沿波的传播方向上两质点的距离为 ，则在振动形式上，后面的质点要比前面的落后 ;波形平移传播的速度为 ，每经过一段时间 ，波的形状要向前推进 ，若振源振动一个周期 ，则波向前平移（传播）一个波长 ，即 。
（6）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同;相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。波上质点振动 时，波传播 ，波的形状不变。
任务2 波动与振动的综合
波动是若干个质点振动的宏观表现，而每个质点的振动是波动的微观本质。所以波动与质点的振动之间存在内在的联系，要学会从三个角度去分析波动问题：（1）波动规律：波在同一介质中匀速传播， 或 。了解波的图像所描述的物理性质；（2）振动规律：质点在平衡位置附近做往复运动（常见为简谐运动），了解振动图像所描述的物理特征；（3）波动与振动之间的关联，彼此的制约与和谐。
例3 （多选）图1为一列简谐横波在 时刻的波形图， 是平衡位置 处的质点， 是平衡位置 处的质点，图2为质点 的振动图像，则( @5@ )。
A.横波的波长是 B.横波的频率是
C.质点 随波迁移的速度大小为 D. 时质点 正沿 轴正方向运动
AD
[解析] 由波的图像可知，横波的波长是 ，A项正确；由质点 的振动图像可知，横波的周期为 ，频率是 ，B项错误；质点 围绕平衡位置振动，不随波迁移，C项错误；根据质点 的振动图像， 时刻，质点 正沿 轴负方向运动，说明波沿 轴负方向传播， 时质点 正沿 轴正方向运动，D项正确。
遇到波的图像和振动图像问题时分析的一般步骤：
（1）先看两轴。由两轴确定图像种类。
（2）读取直接信息。从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅。
（3）读取间接信息。利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；再利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。
（4）利用波速关系式。波长、波速、周期、频率间一定满足 。
例4 一列简谐横波在 时的波形如图1所示，其中 是波源；图2是波上某一质点 的振动图像。
（1）求此列波的波速大小，并说明质点 的位置。
（2）画出 和 的波形图。
[答案] （1） 点横坐标 （2）见解析
[解析] （1）由图1知波长 ，由图2知周期 ，所以波速 。由图2知 时质点 经过平衡位置正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是图1中的波源位置，其横坐标 。
（2） 时，由图1算得 ，波形正好向右平移了一个波长，因此 之间的波形与 时波形相同，此时波形如图实线所示。
时，由图1算得 ，只需把 时的波形向右平移 即可，结果如图中虚线所示。
任务3 波动问题的多解性
波在传播过程中，由于空间周期性、时间周期性和传播方向的双向性而引起多解，解决这类问题要注意下列情况：
1.波的空间周期性。在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点的振动情况相同。
2.波的时间周期性。由波的传播特性可知，经过整数倍个周期，波的图像相同。
3.波的传播方向的双向性。若根据题中条件无法确定波的传播方向，在解题时要注意考虑波的传播方向可能有两个方向。
例5 如图所示，实线是一列简谐横波在 时刻的波形，虚线是这列波在 时刻的波形。
（1）若这列波的周期 符合 ，则该波的波速多大？
（2）若波速大小为 ，则波的传播方向如何？
[答案] （1）沿 轴正方向传播时波速为 ，沿 轴负方向传播时波速为
（2）沿 轴负方向传播
[解析] （1）①当波沿 轴正方向传播时，传播距离 满足 ，由 可知传播时间满足 ，由 可知 ，故 ，由波形图知 ，则波速 。
②当波沿 轴负方向传播时，传播距离 满足 ，传播时间满足 ，由 可知 ，故 ，则波速 。
（2）波速大小为 时，波在 时间内传播的距离
，所以波沿 轴负方向传播。
机械波问题的一个特点是多解性。它一般分为
例6 一列简谐横波沿直线由 向 传播，相距 的 、 两处的质点振动图像如图中 、 所示，则( @11@ )。
A.该波的振幅是 B.该波的波长可能是
C.该波的波速可能是 D.该波由 传播到 最短历时
B
[解析] 由题图读出，该波的振幅 ，在 时刻，质点 经过平衡位置向上运动，质点 位于波谷，波由 向 传播，画出 、 间可能的最简波形如图所示，考虑到波在空间上的周期性， 、 间距离与波长的关系为 ，得到波长 ，当 时， ;波速 ，因 为整数， 不可能等于 ，B项正确， 、 两项错误。该波由 传播到 的时间 ，则 不可能等于 ，D项错误。
任务4 波的特性
波在同一均匀介质中沿直线匀速传播；而在不同介质中传播时，由于波速发生了变化，所以发生折射现象； 当波遇到障碍物时，如果障碍物的尺寸小于波长或与波长差不多时，表现为明显衍射，如果障碍物的尺寸大于波长时，表现为反射。在一列波与另一列波相遇时，会发生波的叠加，相遇后仍保持原有的运动特性；而一列波与另一列频率相同、相位差恒定的波相遇时，会产生干涉现象。当波源与观察者之间存在相对运动时，会观察到多普勒效应。波的衍射与干涉是波特有的性质；在今后的电磁波的学习中仍十分重要。
例7 （多选）两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为 ，波速为 ，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为 ， 点是相邻实线与虚线间的中点，则( @13@ )。
A.图示时刻 、 两点的竖直高度差为
B.图示时刻 点正处在平衡位置且向水面上方运动
C. 点到两波源的路程差可能为零
D.经 ， 点的位移为零
BC
[解析] 、 两点为振动加强点， 、 两点振幅均为 ， 、 两点竖直高度差为 ，A项错误。 点为 、 两点连线的中点，所以 点处在平衡位置，又因 点离波源较近，所以 点正向水面上方运动，B项正确。 点为振动减弱点，若两波源同步振动，则它到两波源距离之差为半波长的奇数倍;若两波源振动方向相反，则它到两波源距离之差等于波长的整数倍，C项正确。由 知 ，故经 ， 点由波峰回到波谷，D项错误。
理解波的干涉现象要注意：
（1）频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且产生振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。
（2）产生稳定干涉现象的条件是两列波的频率相同，相位差保持不变。
（3）稳定干涉中，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的。加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和;减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差的绝对值。
（4）加强区永远是加强区，减弱区永远是减弱区，描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。加强区内各质点的振动位移不一定都比减弱区内各点的振动位移大。