一次函数复习教案[下学期]

函数与一次函数
一 《考试说明》要求
▲函数及其表示方法
①了解常量、变量的意义
②了解函数的概念和三种表示方法
③能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析
▲函数值、函数的自变量的取值范围
①能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围
②会求函数值
▲函数关系及其意义
①能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系
②结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测
③探索具体问题中的数量关系和变化规律
▲一次函数
①结合具体情景体会一次函数的意义
②能根据已知条件确定一次函数表达式
③会画一次函数的图象
④根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质（k>0或k<0）时，图象的变化情况
⑤理解正比例函数
⑥能根据一次函数的图象求二元一次方程组得近似解
⑦能用一次函数解决实际问题
二 复习目标
⒈知识与技能 回顾函数的概念，一次函数的概念与性质及其函数的图象等等，学会利用函数解决生活中实际问题
⒉过程与方法 在实际问题中确定函数的解析式，进一步理解函数的概念和一次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式的方法，结合图象熟练掌握并运用函数的性质
⒊情感与态度 领会数形结合，培养观察、分析、总结、作图、归纳、应用等综合能力。同时能在具体问题中，对数字的信息作出合理的解释和推断
三 知识回顾
1:函数中的常量与变量
生活中到处着充满着变化的量，如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去复习有关变量与常量的问题。
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2:函数的三种表示方法：
（1）图象；（2）表格；（3）关系式。
3:求函数的值：
在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。
如:已知函数Y=(X2-9)/(X2-2X-3),
当X=1时,函数值Y为多少
当X为何值时,函数值Y为0
在函数概念复习之后，我们接着复习一次函数，请看下面问题：
（1)一次函数的解析式是 ,图象是 .
（2) 时,y随x的增大而增大, 时, y随x的增大而减小.
(3)如何求直线与两坐标轴的交点A.B坐标
(4)k,b符号与图象的关系.
（5）填表：
解析式 与x轴交点A坐标 与y轴交点B坐标 大致图象 不经过的象限 和坐标轴围成的三角形面积
y=2x-4
Y=-2x+6
（6）已知一次函数y=kx+b，根据图示条件，确定k，b值
（7）二元一次方程组与一次函数的关系探讨：在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象,并指出交点坐标.得出的结论是什么 二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.
通过7个问题的解答，我们复习了一次函数基本概念与性质，接下来我们再来做例题：
四 例题精析
例1:某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:(1)自行车,其速度为15千米/小时;(2)三轮车,其速度为10千米/小时;(3)摩托车,其速度为40千米/小时.
(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由.
(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。
例2:为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城
市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量
超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为
一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。
例3:某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后______时，血液中含药量最高，
达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____。
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上
时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。.
五 课堂练习
1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？
y=2x y=－3x+1 y=x2
2、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
（2）y的值随x值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
3．对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。
4、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
＝__________。
5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）
求k、b及函数关系式。
6、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。
7．如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝－1时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值。
8．已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。
求证：y是x的一次函数。
六 作业布置
复习导引 P52—55
3 .4 .6 .8 .10 .15 .16 .20
P62—64
10 .12 .13 .16 .18 .19 .25 .26 .27 .28 .29
七 教学反思
O
5
2
3
6
y/毫克
x/时