冀教版小学数学六上 8.1找次品 教案

找次品
教学目标
1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3.通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
重点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程
一、谈话新课
师：同学们， 在生活中，我们常常会听到“次品”一词，你能说说“次品”是什么意思吗？（学生说）
师：你们说的都很好。在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品，需要想办法把它找出来，这节课我们就一起来研究“找次品”（板书课题）
二、创设情景，自主探索
1、学习3瓶中找一个次品
（1）出示钙片，提问：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
（2）介绍天平的工作原理
（3）独立思考，如何用天平找出次品。
（4）学生汇报。教师点评并板书称的过程。
2、学习8瓶中找一个次品
师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次就可以保证找到。（生：1次）可现在老师手上有8瓶钙片，其中有一瓶少了3片，用天平称，至少称几次保证能找到次品呢？
（1）理解题意：至少称几次保证能找到次品该怎么理解？
（引导学生明确问题最少称多少次一定能找到次品。）
（2）同桌合作讨论：
师：现在大家都明确了问题，那请你们同桌合作讨论，在大家活动之前老师给大家一些温馨提示：大家先独立思考，然后同桌交流讨论：可以用8枚硬币代替钙片来称一称，想一想把8瓶钙片分成几份，每份各几瓶；至少称几次一定能找到次品。大家都听清楚要求了吗？那就开始动手吧？
（3）巡视指导
（4）请学生汇报至少几次保证能找到？你是怎么称的？请描述称的过程？教师帮助整理称法。
（5）观察几种称法，引导学生发现用的次数最少的这种称法他的怎么分的，优势在哪？
（6）小结最优的方法是尽量三等份
3、验证最优策略
用你发现的方法找出9瓶中的一个次品，看看是不是保证次品的次数也是最少的。
（1） 学生独立完成
（2） 集体汇报点评
（3） 观察8瓶、9瓶的最优策略，总结找次品的最优策略
三、强化训练
1、师：我们找到了找次品的最优策略。你能用这种方法来试试11瓶中有一瓶次品，至少要称几次可以保证找到次品。请你像老师这样用数学符号简单的记录你称的过程。
学生独立完成，集体讲评。
2、师:那如果是27瓶中有一瓶次品，用天平称，至少要称几次才能保证找到次品呢？请你也用数学符号简单的记录。做好的同学就坐端正告诉我。
学生独立完成，集体讲评。
3、有 729 盒饼干，其中的 728 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干
集体共同完成
四、全课总结
师：同学们，这节课马上就要接近尾声了，让我们一起回顾下今天我们一起研究了什么问题？找次品的最优策略是什么？
五、拓展
让我们再回过头看看我们找次品的过程，不然发现物品总数是2到3个的我们至少称几次找到次品（生1次）4~9个至少称2次就可以找到次品，10~27个至少3次就可以找到次品。那物品总数在28~多少个之间，至少4次就可以找到次品。总数在多少到多少之间，至少几次就可以找到次品呢？这个问题就留给大家回去思考了。