第三章第二课时一次函数、正比例函数[下学期]

课件16张PPT。精品
中考复习方案
数学分册第三章第二课时：
一次函数、正比例函数要点、考点聚焦
课前热身
典型例题解析
课时训练一、一次函数
1.若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量).
2.特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.
3.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是当b=0的特殊的一次函数. 要点、考点聚焦★理解一次函数概念应注意下面两点：
　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线要点、考点聚焦二、正比例函数的图象及性质：◆ y = kx (k≠0)它的函数的图象是过原点的一条直线xxyyook>0k<0◆ k>0,图象位于一、三象限
y 随x增大而增大◆ k<0, 图象位于二、四象限
y随x的增大而减小要点、考点聚焦三、一次函数的图象与性质2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性:y随x的增大而增大;1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而减小.当k>0时当k<0时要点、考点聚焦一、三、二一、三、四二、四、一二、四、三k>0,b<0K<0,b<0要点、考点聚焦四、一次函数,一元一次方程,一元一次不等式(1)当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为:(2)当y>0时,为一元一次不等式kx+b>0;当y<0时,为一元一次不等式kx+b<0.这时不等式的解集分别为:一次函数,一元一次方程,一元一次不等式的关系y=0 ·要点、考点聚焦②①、②、③④③　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为________。
　　(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。
k=2典型例题解析 例2 （2004 呼和浩特）一次函数y=kx+b中，y随x有增大而减小且kb>0，则这个函数的图象一定经过第 象限。二、三、四 例3 （2004 福州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则（ ） A．y随x的增大而减小； B.y随x的增大而增大; C.当x<0时，y随x的增大而增大;当x>0时，y随x的增大而减小; D.不论如何变化，不变。A解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点
是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为　y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。3、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）
求k、b及函数关系式。4、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）
两点。a，b是一元二次方程 的两根，且b求这个一次函数的解析式。课时训练一次函数和正比例函数 一 次 函 数正 比 例 函 数解析式ｙ=k x + b（k ≠０）　　　y = k x ( k≠0 ) 图 象性 质平行于 y = k x ,
可由它平移而得.　k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限;
k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限.当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.应 用(1). 待定系数法;
(2). 解决方程,不等式,方程组的有关问题.7、甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x(吨)的函数关系式，
（2）当甲乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少 ？