人教版数学七年级下册8.3　实际问题与二元一次方程组　教案

第七课时 实际问题与二元一次方程组
教学内容：
初步学习人教版七下第八章 8.3实际问题与二元一次方程组
教学目标：
掌握构造二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤；
体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；
提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组的能力。
教学重点：
掌握列二元一次方程组解应用题的一般步骤；
列二元一次方程组解决各种类型的实际问题；
教学难点：
解决二元一次组的各类型的实际问题。
教学过程：
预习新知
知识点1：列二元一次方程组解应用题的基本思想
某校根据上级要求配备了一批营养早餐, 某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元, 每件面包16元, 共需144元. 求这天早上该班分到多少件牛奶, 多少件面包
知识点2：列二元一次方程组解应用题的一般步骤
列二元一次方程组解应用题的一般步骤为: 审→设→列→解→验→答
一位父亲今年34岁，下面是两个孩子的对话：
妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁
哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.
例1.两岸相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时，逆流用20小时,求这艘船在静水中的速度和水流速度.
变式练习1.1
甲、乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,经过1小时20分钟相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米
例2.一份稿件,甲单独打字需要6小时完成,乙单独打字需要10小时完成,现在甲单独打若干小时,因有事由乙接着打完,共用7小时,问甲、乙分别打了多长时间
例3.商店出售的某种茶壶每只定价20元,茶杯每只定价3元,该店在营销淡季特推出一项优惠活动,即买一只茶壶赠送一只茶杯,某顾客花了170元,买回茶壶和茶杯一共38只,该顾客买回茶壶和茶杯各多少只
变式练习3.1
打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花多少钱
三、拓展提升
1. 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米
求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米;
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务
四、课堂小结与提炼
本堂课有哪些收获？
五、课后作业
1. 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。设通讯员与此地之间的路程是千米,原定的时间为小时，则可列方程组为（ ）
A B. C D.
2. 一个两位数的各位数字之和为8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是　 ．
从甲地到乙地的路上有一段上坡,一段下坡,如果上坡平均每分钟走50米,下坡平均每分钟走100米,从甲地走到乙地需要25分钟,从乙地走到甲地需要20分钟,甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少米
思考：
甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4min后两人首次相遇,此时乙还需要跑300m才跑完第一圈,求甲、乙两人的速度及环形场地的周长。