人教版数学七年级上册4.2 直线、射线、线段 第1课时 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册4.2 直线、射线、线段 第1课时 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 443.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-19 22:31:14 | ||
图片预览
文档简介
第四章 几何图形初步
4. 2直线、射线、线段
第1课时
一、教学目标
1.了解线段、射线、直线的特征及表示方法．
2.体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别．
3.通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力．
4.培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性.
二、教学重难点
重点：了解线段、射线、直线的特征及表示方法．
难点：体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别．
三、教学用具
教学课件.
四、教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【复习回顾】 请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系与区别. 区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点. 联系：都是直直的线. 【教学建议】指导学生分组讨论交流，引导学生说出自己的思考. 分组讨论思考并回答. 让学生经历合作探究的过程，通过讨论交流，培养学生解决问题和互相合作的能力.
环节二 探究新知 【合作探究】 经过一个点能画几条直线？ 分析：经过一个点能画无数条直线． 【合作探究】 经过两个点能画几条直线呢？ 分析：经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 简单说成：两点确定一条直线． 【教学建议】带领学生实际操作，引导学生自己总结归纳得出结论． 通过实际动手操作和思考，尝试得出结论. 教师鼓励学生自己动手得出结论，锻炼学生实际操作能力，激发学生学习兴趣.
【交流】 下面两幅图的情形，在生活中很常见，你能说说它的原理吗？ 解：利用了两点确定一条直线的原理． 【教学建议】引导学生观察图片，将理论知识与现实生活相联系． 联系实际生活，思考并回答. 挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系.
【合作探究】 一般地，几何图形都有对应的符号语言表示，直线如何表示呢？ 1.用一个小写的英文字母表示，如直线l. 2.用直线上的两个点表示，如：直线AB（或直线BA）. 同时，也可以说点A、B在直线l上. 【教学建议】教师通过图形语言，引导学生思考总结符号语言. 根据图示，思考探究直线的表示方法. 通过图形语言，让学生自主思考探究相应的符号语言，加深学生对图形语言与数学符号之间的转化.
【交流】 下面两幅图中，你能描述一下点O和点P与直线l的位置关系吗？ 结论： 一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点. 一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点. 【思考】 下面的两幅图中分别能画出几条直线？ 用数学语言描述图中点与直线PQ的位置关系. 分析： (1)可以画出1条直线； 点O、P、Q三点共线，且都在直线PQ上 (2)可以画出3条直线； 点O在直线PQ外，点P在直线PQ上，点Q在直线PQ上. 【教学建议】教师带领学生观察图片，引导学生归纳总结出点与直线的位置关系. 观察图形，尝试归纳总结点与直线的位置关系. 通过自主观察探究，加深学生的记忆，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心.
【思考】 当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点． 【教学建议】展示图形，引导学生用符号语言描述. 思考并探究. 通过观察探究，进一步培养学生对图形语言、文字语言和符号语言的转化能力.
【探究】 线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？ 注意：用两个大写字母表示射线或线段. (1)表示射线时，前一个字母表示射线的端点， 后一个字母表示射线上除端点外的任意一点. (2)表示线段时，两个字母的顺序无特殊要求. 【教学建议】引导学生类比直线，自主探索射线、线段的表示方法. 思考并探究. 以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养学生运用几何语言的能力．
【归纳总结】 一、基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单记为：两点确定一条直线. 二、点与直线的位置关系： 1.点在直线上（直线经过点）； 2.点在直线外（直线不经过点）. 三、直线、射线、线段的表示方法： 1.用一个小写英文字母表示； 2.用线上的两个点表示. 【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力. 回忆并尝试归纳所学内容. 通过让学生及时总结回顾，帮助学生梳理所学知识.
环节三 应用新知 【典型例题】 例1（1）如左图，用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明过一个点__________； （2）如右图，用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明__________________. 答案：（1）可以画无数条直线； （2）两点确定一条直线. 例2 读下列语句，分别画出图形. （1）直线AB经过点M ，点N在直线AB外； （2）线段AB与线段CD相交于点O； （3）射线OA. 答案：（1） （2） （3） 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成. 积极思考并作答. 通过例题的学习，增强学生对相关理论的认识. 练习文字语言向图形语言的转化，提高学生对几何语言的理解与运用能力．
环节四 巩固新知 【随堂练习】 判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分.（ ） （2）直线AB和直线BA是同一条直线.（ ） （3）射线AB和射线BA是同一条射线.（ ） （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.（ ） 答案：（1）√ （2）√ （3）× （4）√ 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 自主完成练习. 通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容.
环节五 课堂小结 【课堂小结】 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容. 通过小结，让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.
环节六 布置作业 【课后作业】 教科书第129页 习题4.2 第1，2，3，4题 课后完成练习. 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
4. 2直线、射线、线段
第1课时
一、教学目标
1.了解线段、射线、直线的特征及表示方法．
2.体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别．
3.通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力．
4.培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性.
二、教学重难点
重点：了解线段、射线、直线的特征及表示方法．
难点：体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别．
三、教学用具
教学课件.
四、教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【复习回顾】 请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系与区别. 区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点. 联系：都是直直的线. 【教学建议】指导学生分组讨论交流，引导学生说出自己的思考. 分组讨论思考并回答. 让学生经历合作探究的过程，通过讨论交流，培养学生解决问题和互相合作的能力.
环节二 探究新知 【合作探究】 经过一个点能画几条直线？ 分析：经过一个点能画无数条直线． 【合作探究】 经过两个点能画几条直线呢？ 分析：经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 简单说成：两点确定一条直线． 【教学建议】带领学生实际操作，引导学生自己总结归纳得出结论． 通过实际动手操作和思考，尝试得出结论. 教师鼓励学生自己动手得出结论，锻炼学生实际操作能力，激发学生学习兴趣.
【交流】 下面两幅图的情形，在生活中很常见，你能说说它的原理吗？ 解：利用了两点确定一条直线的原理． 【教学建议】引导学生观察图片，将理论知识与现实生活相联系． 联系实际生活，思考并回答. 挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系.
【合作探究】 一般地，几何图形都有对应的符号语言表示，直线如何表示呢？ 1.用一个小写的英文字母表示，如直线l. 2.用直线上的两个点表示，如：直线AB（或直线BA）. 同时，也可以说点A、B在直线l上. 【教学建议】教师通过图形语言，引导学生思考总结符号语言. 根据图示，思考探究直线的表示方法. 通过图形语言，让学生自主思考探究相应的符号语言，加深学生对图形语言与数学符号之间的转化.
【交流】 下面两幅图中，你能描述一下点O和点P与直线l的位置关系吗？ 结论： 一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点. 一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点. 【思考】 下面的两幅图中分别能画出几条直线？ 用数学语言描述图中点与直线PQ的位置关系. 分析： (1)可以画出1条直线； 点O、P、Q三点共线，且都在直线PQ上 (2)可以画出3条直线； 点O在直线PQ外，点P在直线PQ上，点Q在直线PQ上. 【教学建议】教师带领学生观察图片，引导学生归纳总结出点与直线的位置关系. 观察图形，尝试归纳总结点与直线的位置关系. 通过自主观察探究，加深学生的记忆，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心.
【思考】 当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点． 【教学建议】展示图形，引导学生用符号语言描述. 思考并探究. 通过观察探究，进一步培养学生对图形语言、文字语言和符号语言的转化能力.
【探究】 线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？ 注意：用两个大写字母表示射线或线段. (1)表示射线时，前一个字母表示射线的端点， 后一个字母表示射线上除端点外的任意一点. (2)表示线段时，两个字母的顺序无特殊要求. 【教学建议】引导学生类比直线，自主探索射线、线段的表示方法. 思考并探究. 以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养学生运用几何语言的能力．
【归纳总结】 一、基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单记为：两点确定一条直线. 二、点与直线的位置关系： 1.点在直线上（直线经过点）； 2.点在直线外（直线不经过点）. 三、直线、射线、线段的表示方法： 1.用一个小写英文字母表示； 2.用线上的两个点表示. 【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力. 回忆并尝试归纳所学内容. 通过让学生及时总结回顾，帮助学生梳理所学知识.
环节三 应用新知 【典型例题】 例1（1）如左图，用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明过一个点__________； （2）如右图，用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明__________________. 答案：（1）可以画无数条直线； （2）两点确定一条直线. 例2 读下列语句，分别画出图形. （1）直线AB经过点M ，点N在直线AB外； （2）线段AB与线段CD相交于点O； （3）射线OA. 答案：（1） （2） （3） 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成. 积极思考并作答. 通过例题的学习，增强学生对相关理论的认识. 练习文字语言向图形语言的转化，提高学生对几何语言的理解与运用能力．
环节四 巩固新知 【随堂练习】 判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分.（ ） （2）直线AB和直线BA是同一条直线.（ ） （3）射线AB和射线BA是同一条射线.（ ） （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.（ ） 答案：（1）√ （2）√ （3）× （4）√ 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 自主完成练习. 通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容.
环节五 课堂小结 【课堂小结】 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容. 通过小结，让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.
环节六 布置作业 【课后作业】 教科书第129页 习题4.2 第1，2，3，4题 课后完成练习. 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.