人教版数学七年级上册 1.3.2 有理数的减法第2课时 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.3.2 有理数的减法第2课时 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-19 22:32:40 | ||
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文档简介
1.3.2《有理数的减法第2课时》教案
一、教学目标
熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成省略括号的形式；
通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形结合的能力和分类讨论的能力；
经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识；
通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算能力.
二、教学重难点
重点：有理数的加减混合运算.
难点：有理数加减混合运算省略括号进行运算．
三、教学用具
多媒体.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
学习目标 环节一 创设情境 【学习目标】 熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成省略括号的形式； 通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形结合的能力和分类讨论的能力； 经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识； 通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算能力. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
【回顾与反思】 有理数的加法运算： （1）（－10）＋8＋（－6） （2）（－10）＋8＋6 （1）（－10）＋8＋（－6） ＝[（－10）＋（－6）]＋8 ＝（－16）＋8 ＝－8 （2）（－10）＋8＋6 ＝（－10）＋（8＋6） ＝（－10）＋14 ＝4 有理数的减法运算： （1）（－10）－（－8） （2）（－8）－6 （1）（－10）－（－8） ＝（－10）＋8 ＝－2 （2）（－8）－6 ＝（－8）＋（－6） ＝－14 有理数的加减混合运算： （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 解法1： （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝（－17）＋（＋5）－（＋7） ＝（－12）＋（－7） ＝－19 回忆，并积极作答 回忆，并积极作答 学生尝试作答 通过对有理数的加法法则及运算律的复习，锻炼学生的运算能力 通过对有理数的减法运算的复习，加强巩固，并顺利引出即将学习的加减混合运算. 锻炼学生的整合能力
环节二 探究新知 【探究】 解法2： （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋3）＋（＋5）] ＝（－27）＋（＋8） ＝－19 运算顺序： 1. 有理数的减法转化为有理数的加法； 2. 有理数的加法运算律； 3. 有理数的加法运算法则. 归纳总结： 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a＋b－c＝a＋b＋（－c） 【思考】 如果想省略算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 中的括号，对于算式中的符号我们怎么做？ 省略加号 －20＋3＋5－7 【追问】这个式子怎么读呢？ 负20、正3、正5、负7的和 负20加3加5减7 上述例子还可以怎么算呢？ （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27＋8 ＝－19 【思考】 还记得去年春节的气温吗？还能读出来这一天的温差吗？还记得是怎样计算的吗？ 是的。去年春节温差为6℃，我们借助数轴和绝对值讲解了3－（－3）＝6的故事，通过这个故事告诉我们：数轴上数3表示的点和数－3表示的点之间的距离为6； 试问：如果将数3表示的点和数－3表示的点换成别的数，你还能求这两点之间的距离吗？ 例：两点表示的数分别为2和6，则距离为： 例：两点表示的数分别为2和－6，则距离为： 例：两点表示的数分别为－2和－6，则距离为： 【思考】 在数轴上，如果点A，B分别表示数a，b,你能发现点A，B之间的距离与数a,b之间的关系吗？ 点A，B之间的距离为 思考并回答 猜想并回答 归纳总结 观察思考并回答 猜想并回答 计算并回答 回忆并思考 回忆并思考 思考并回答 通过对算式的多种解法的剖析，培养学生运算的能力、总结归纳的能力 通过去括号这一行径，培养学生的符号意识，学会利用去括号，达到简化算式的目的. 通过对算式简单的变形，简化运算，简便运算. 扎实学生记忆：利用数轴和绝对值解释有理数的减法运算法则，培养学生数形结合的能力.
将有理数的减法运算和数轴相结合，培养学生数形结合的能力、分类讨论能力，也恰当的解释了数轴上两点之间的距离.
环节三 应用新知 【典型例题】 例1 计算： （1）1－4＋3－0.5； （2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5； （3）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）； （4） ． 解： （1）1－4＋3－0.5＝－4－0.5＋3＋1＝－4.5＋4＝－0.5； （2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝－2.4－4.6＋3.5＋3.5＝－7＋7＝0； （3）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）＝－7－5－4＋10＝－16＋10＝－6； （4） ． 例2： （＋2）＋（－5）＋（＋3）＋（－6）－（＋8） （用省略括号的形式进行运算） 例3： 如图所示，求点A和点B之间的距离为________. 将学习的知识用到练习中，积极回答 通过一些简单的计算，加深学生对有理数加减混合运算的理解
环节四 巩固新知 1．下列计算正确的是（ ） A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2 B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7 D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 故选：D． 2．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（ ） A．8848+153 B．8848+（﹣153） C．8848﹣153 D．8841﹣（﹣153） 故选：D． 3．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了6℃，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的气温为_________． 故答案为：﹣5℃． 自主完成练习 通过课堂练习巩固新知，加深学生对有理数加减混合运算的理解.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书第24页习题 1.3第1题 ． 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
一、教学目标
熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成省略括号的形式；
通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形结合的能力和分类讨论的能力；
经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识；
通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算能力.
二、教学重难点
重点：有理数的加减混合运算.
难点：有理数加减混合运算省略括号进行运算．
三、教学用具
多媒体.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
学习目标 环节一 创设情境 【学习目标】 熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成省略括号的形式； 通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形结合的能力和分类讨论的能力； 经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识； 通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算能力. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
【回顾与反思】 有理数的加法运算： （1）（－10）＋8＋（－6） （2）（－10）＋8＋6 （1）（－10）＋8＋（－6） ＝[（－10）＋（－6）]＋8 ＝（－16）＋8 ＝－8 （2）（－10）＋8＋6 ＝（－10）＋（8＋6） ＝（－10）＋14 ＝4 有理数的减法运算： （1）（－10）－（－8） （2）（－8）－6 （1）（－10）－（－8） ＝（－10）＋8 ＝－2 （2）（－8）－6 ＝（－8）＋（－6） ＝－14 有理数的加减混合运算： （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 解法1： （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝（－17）＋（＋5）－（＋7） ＝（－12）＋（－7） ＝－19 回忆，并积极作答 回忆，并积极作答 学生尝试作答 通过对有理数的加法法则及运算律的复习，锻炼学生的运算能力 通过对有理数的减法运算的复习，加强巩固，并顺利引出即将学习的加减混合运算. 锻炼学生的整合能力
环节二 探究新知 【探究】 解法2： （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋3）＋（＋5）] ＝（－27）＋（＋8） ＝－19 运算顺序： 1. 有理数的减法转化为有理数的加法； 2. 有理数的加法运算律； 3. 有理数的加法运算法则. 归纳总结： 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a＋b－c＝a＋b＋（－c） 【思考】 如果想省略算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 中的括号，对于算式中的符号我们怎么做？ 省略加号 －20＋3＋5－7 【追问】这个式子怎么读呢？ 负20、正3、正5、负7的和 负20加3加5减7 上述例子还可以怎么算呢？ （－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27＋8 ＝－19 【思考】 还记得去年春节的气温吗？还能读出来这一天的温差吗？还记得是怎样计算的吗？ 是的。去年春节温差为6℃，我们借助数轴和绝对值讲解了3－（－3）＝6的故事，通过这个故事告诉我们：数轴上数3表示的点和数－3表示的点之间的距离为6； 试问：如果将数3表示的点和数－3表示的点换成别的数，你还能求这两点之间的距离吗？ 例：两点表示的数分别为2和6，则距离为： 例：两点表示的数分别为2和－6，则距离为： 例：两点表示的数分别为－2和－6，则距离为： 【思考】 在数轴上，如果点A，B分别表示数a，b,你能发现点A，B之间的距离与数a,b之间的关系吗？ 点A，B之间的距离为 思考并回答 猜想并回答 归纳总结 观察思考并回答 猜想并回答 计算并回答 回忆并思考 回忆并思考 思考并回答 通过对算式的多种解法的剖析，培养学生运算的能力、总结归纳的能力 通过去括号这一行径，培养学生的符号意识，学会利用去括号，达到简化算式的目的. 通过对算式简单的变形，简化运算，简便运算. 扎实学生记忆：利用数轴和绝对值解释有理数的减法运算法则，培养学生数形结合的能力.
将有理数的减法运算和数轴相结合，培养学生数形结合的能力、分类讨论能力，也恰当的解释了数轴上两点之间的距离.
环节三 应用新知 【典型例题】 例1 计算： （1）1－4＋3－0.5； （2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5； （3）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）； （4） ． 解： （1）1－4＋3－0.5＝－4－0.5＋3＋1＝－4.5＋4＝－0.5； （2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝－2.4－4.6＋3.5＋3.5＝－7＋7＝0； （3）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）＝－7－5－4＋10＝－16＋10＝－6； （4） ． 例2： （＋2）＋（－5）＋（＋3）＋（－6）－（＋8） （用省略括号的形式进行运算） 例3： 如图所示，求点A和点B之间的距离为________. 将学习的知识用到练习中，积极回答 通过一些简单的计算，加深学生对有理数加减混合运算的理解
环节四 巩固新知 1．下列计算正确的是（ ） A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2 B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7 D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 故选：D． 2．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（ ） A．8848+153 B．8848+（﹣153） C．8848﹣153 D．8841﹣（﹣153） 故选：D． 3．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了6℃，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的气温为_________． 故答案为：﹣5℃． 自主完成练习 通过课堂练习巩固新知，加深学生对有理数加减混合运算的理解.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书第24页习题 1.3第1题 ． 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.