科学记数法教案 北师大版数学七年级上册

1.5.2 科学记数法
教学目标
1.经历了实际生活中大数的存在，从而了解科学记数法的意义；
2.学会用科学记数法表示绝对值大于10的数；
3.借助身边熟悉的事物进一步体会，感受生活中的大数，增强数感；
4.经历了科学记数法的学习，感受用科学记数法表示大数带来的方便，鼓励学生独立思考、实践意识，进一步培养学生创意思维.
二、教学重难点
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.
难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
【学习目标】 1.经历了实际生活中大数的存在，从而了解科学记数法的意义； 2.学会用科学记数法表示绝对值大于10的数； 3.借助身边熟悉的事物进一步体会，感受生活中的大数，增强数感； 4.经历了科学记数法的学习，感受用科学记数法表示大数带来的方便，鼓励学生独立思考、实践意识，进一步培养学生创意思维. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一 创设情景 【大家谈谈】 【问题1】写数比赛，请同学们试写，并举手示意完成 三亿 六十九万六千 七十亿 结合生活，书写这三个大数 光速约三亿米每秒300000000m/s 太阳半径约六十九万六千千米696000km 世界人口约七十亿人7000000000人 【问题2】 谈谈现实生活中遇到的比较大的数有什么呢？ 例： 赤道长约4000000 米 地球表面积约510000000平千米 北京故宫占地面积约720000平方米 人体中约有红细胞25000000000000个 【问题3】这样大的数读、写都不方便，有没有简单的方法表示大数呢？ 在纸上试写 举手发言 体会大数读写的不方便，为科学记数法的必要做铺垫 借助身边熟悉的事物进一步体会，感受生活中的大数，增强数感；
环节二探究新知 【合作探究】 计算并填表： 101=____10 102=____100 103=____1000 104=________10000 105=________100000 106=________1000000 一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0)，则可以利用10的乘方表示一些大数. 通过上面的规律填空 (1)300000000=3×( 100000000 )=3×10( 8 )； (2)696000=696×(1000 )=6.96×( 100000 )=6.96×10( 5 )； (3) 6100000000=61×(100000000 )=6.1×( 1000000000 )=6.1×10( 9 ). 观察乘号前面的数，找到共同特征： 大于1小于10的数 【归纳】 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法. 提炼科学记数法的要点： 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1) 1.5×103； (2) 29×104； (3) 0.32×103； (4) 2.29×100. 答案：√××× 培养学生归纳概括能力
环节三应用新知 【典型例题】 例 用科学记数法表示下列各数： 1000000 (2) 57000000 (3)－123000000000 解:(1) 1000000=106=1×106 读作“1.0乘10的6次方(幂)” (2) 57000000 =5.7×107读作“5.7乘10的7次方(幂)” (3) －123000000000=－1.23×1011 读作“－1.23乘10的11次方(幂)” 小贴士： 用科学记数法表示负数时，先写出它的相反数的形式，再添加负号. 【思考】 (1)1000000=1.0×106 (2) 57000000=5.7×107 (3) －123000000000= －1.23×1011 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数的位数减1 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______n － 1. 【归纳】 科学记数法的表示步骤： 第一步：确定a (1≤a＜10) 去掉末尾的0，其余部分中，把小数点添加（或移动）到最高位数的后面，得到的数为a. 第二步：确定n (n为正整数) n为原数的整数位数减去1. 例：把214000000写成科学记数法的形式，a=2.14 n=9－1=8，2.14×108 把318.65写成科学记数法的形式，a=3.1865，n=3－1=2，3.1865×102 感受用科学记数法表示大数带来的方便，鼓励学生独立思考、实践意识，进一步培养学生创意思维.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练习1 用科学记数法表示下列各数. (1) 217000 (2) －314000000 (3) 12237.98 (4) 7230 (5)15亿 答案： 解：(1) 217000=2.17×105 (2) －314000000=－3.14×108 (3) 12237.98 =1.223798×104 (4) 7230 =7.23×103 (5) 15亿 =1500000000=1.5×109 练习2 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？ (1) 4.8×105 (2) 1.0×107 (3) 6.414×103 (4) －9.7×106 答案： 解：(1) 4.8×105= 4.8×10000= 480000 (2) 1.0×107= 1.0×10000000= 10000000 (3) 6.414×103= 6.414×1000= 6414 (4) －9.7×106= －9.7×1000000= －9700000 总结：将a×10n表示的数还原的方法： a中小数点向右移动n位，位数不够0来凑 练习3 吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000用科学记数法表示为（ ） A. 45×103 B.4.5×104 C. 4.5×103 D. 0.45×103 答案：B 练习4 我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统提供14000000瓦的电力，14000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. 14×106 B. 1.4×107 C. 1.4×108 D. 0.14×108 答案：B 练习5 1.若1.28×10n=128000000，则n的值为（ C ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2.某星球的体积约为6635421 km3,用科学记数法表示6.635421×10n km3,则n=（C ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. －2.04×105表示的原数为（ A ） A.－204000 B. －0.000204 C. －204.000 D. －20400 做练习 锻炼学生用科学记数法表示绝对值大于10的数
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 教科书 第45页练习题1、2、3. 第47页习题1.5中4、5. 准备一个树叶 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.