一元一次不等式与一次函数[下学期]

课件16张PPT。授课教师：许 漫初二数学一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数的关系： 两个一次函数有时根据需要，要比较其函数值的大小，这时问题就转化为一元一次不等式的问题。另一方面，利用解不等式也可以求出一次函数的值的大小。事实上，不等式与函数和方程是紧密联系的一个整体。有如下关系： 函数函数值等于a方程函数值大于（或小于a)不等式 一元一次不等式与一次函数 一次函数的图像与一元一次不等式
的关系： 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是直线，当kx+b>0，表示图像在x轴上方的部分；当kx+b=0时，表示直线与x轴的交点，当kx+b<0时，表示图像在x轴下方的部分。事实上，既可以运用函数图像解不等式和方程，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，函数与不等式及方程三者之间互相渗透，相互作用。一元一次不等式与一次函数1．试一试：作出函数y=2x-4的图象，观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x-4>0？
（2）x取何值时，2x-4<0？
（3）x取何值时，2x-4>2？一元一次不等式与一次函数Y=2x-4解：根据图像可知： （1）x>2时，2x-4>0 ；（2）x<2时，2x-4<0 ；（3）x<3时，2x-4<2 。一元一次不等式与一次函数2．已知 ， ，当x
取何值时， ？ 一元一次不等式与一次函数解：直接列不等式求解: 即 所以 时， 也可以通过画出两个函数的图像，通过观察图像来回答. 所以 时， 一元一次不等式与一次函数3．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给租车公司的月费用是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国
营公司的车合算？ 每月行驶路程小于1500千米时租国营公司的车合算. 一元一次不等式与一次函数（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费
用相同？ 每月行驶路程等于
1500千米时租两家的车
费用相同。 一元一次不等式与一次函数（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300千米，那么这个单位租哪家的车 合算？ 每月行驶路程大于
1500千米时租个体车
合算. 一元一次不等式与一次函数4．甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离开A地的距离S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系。一元一次不等式与一次函数（1）哪辆摩托车的
速度较快？ （2）经过多长时间
甲车行驶到A、B两地的中点？ 思考：乙快0.3h一元一次不等式与一次函数总结： 刻画运动变化的规律需要用函数模型，刻画变化过程中同类量之间的大小，需要用不等式模型；刻画运动变化过程中的某一瞬间需要用方程模型。解决实际问题时，要合理选择这三种数学模型。