第一轮/第三章函数/3.3一次函数[下学期]

课件11张PPT。一次函数（复习）温故而知新1.正比例函数的定义、图象、性质
　y=kx（k≠0）是 　　 函数，其图象是经过两点（0， 　 ）
　和（1， 　 ）的一条直线.
（1）当k?0时,y随x的增大而 　 ，图象经过第 　　 象限.
（2）当k?0时,y随x的增大而 　 ，图象经过第 　　　 象限.
2、一次函数的定义、图象、性质
　y=kx+b（k≠0）是 函数，其图象是过（0， ）的一条直线.
（1）当k?0时，y随x的增大而 .当k?0，且b?0时，图象经过第
　　　象限；当k?0且b?0时，图象经过第 　　　 象限；
（2）当k?0时，y随x的增大而 .当k?0且b?0时，图象经过
第 　　　 限，当k?0且b?0时，图象经过第 　 象限，正比例0Ｋ增大一、三减小二、四一次b增大一、二、三一、三、四减小一、二、四二、三、四 比一比，谁回答得最准确!!温故而知新3.两种函数的联系与区别
联系：
（1）两种函数的图像都是一条 ；
（2）当k?0或k?0时，两函数的增减性 同；
（3）当b=0时，一次函数y=kx+b转化为正比例函数，
直线相 比一比，谁回答得最准确!!因此正比例函数可看作一次函数的特例；（4）两种函数的自变量x的指数均为1且k≠0.区别：1）正比例函数也是 函数，但是一次函数 是正比例函数；2）正比例函数的图象一定经过 点，且经过 　个象限，一般不经过 点，　且经过 个象限
一次原原两三不一定一次函数的图象
温故而知新4.求两种函数的解析式的方法是 .
待定系数法5、先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式的方法，叫做待定系数法.y=kx+b(k≠0，k，b为常数)这是一次函数的一般形式，当给定某些条件后则可用待定系数法求出k，b的值，以写出所要求的具体函数解析式.
6、如果直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行,则k1 k2.
= 哇!!同学们好厉害哦!!例1、已知y是x的一次函数，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=－1，
求： (1)这个一次函数的关系式；
(2)当ｙ＝10时，ｘ的值；
解：(1)由题意，设所求的一次函数的解析式是y=kx+b∵当x=－1时，y=2；当x=2时，y=－1，∴解这个方程组，得 ∴这个一次函数解析式是 y=－x+1(2) 当y=10时∴10=－x+1解得 x=－9例 2 已知一次函数ｙ＝(1－2ｍ)x + (3m－1)
(1)当m取何值时，y随x的增大而减小？
(2)当m取何值时，函数的图像过原点？
(3)是否存在这样的整数m，使函数的图像经过第一、二、三象限？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由解：(1) ∵函数y随x 的增大而减小∴1－2m<0即m>∴当m> 时，y随x的增大而减小(2)把x=0，y=0代入ｙ＝(1－2ｍ)x + (3m－1)得3m－1=0，解得m=∴当m= 时，函数图像过原点(3)假设存在满足条件的m，依题意则有解得∴ < m< ，而m在这个范围内无整数解， ∴不存在这样的整数m（2005福州）百舸竞渡，激情飞扬。端午节期间，
某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时
路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象
如图所示。根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队
先到达终点？先到达多少时间？（3）求乙队加速后，
路程y（米）与时间x（分钟）
之间的函数关系式 甲乙如图,正比例函数与一次函数的图像相交于
点A(3,4)且OA=OB,求:
(1)两个函数的关系式;
(2)A(3,4)CBxy220435(0,-5)归纳与整理1、理解一次函数与正比例函数的联系与区别2、熟练应用待定系数法求函数的解析式3、掌握一次函数的性质及学会其使用理一理练一练已知一次函数y=(1－2m)x+m－1，当m为何值时，函数y随着x的增大而减小，并且函数的图像经过第二、三、四象限？解： ∵函数y随着x的增大而减小，并且函数的图像经过第二、
三、四象限
∴解得：∴ < m < 1