一次函数复习[下学期]

课件16张PPT。一次函数部分初中数学总复习好好学习
天天向上 一般地，若有两个变量x,y之间的关系可以表示一、一次函数的定义：y叫做x的一次函数.这时y叫做x的正比例函数。(或者说y与x成正比例).当b=0时，一次函数y=kx+b成为(k,b是常数，且k≠0)，（X是自变量，y是因变量。）成注：正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定
是正比例函数。y=kx+b那么y=kx(k是常数，k≠0)做
一
做1.下列函数中是一次函数的是(　)
A．y=2x2C．y= D．y=3x+2x2－1B．y=－C2.写出一个正比例函数__________；
写出一个一次函数__________。 y=xy=x+1二、一次函数图像和性质：做一做：画出下列四个函数的图像：
①．y=x+2 ②.y=x-2
③.y=-x+3 ④.y=-x-3①．y=x+22－200（0，2）（－2，0）y=x+2 一 次 函 数解析式ｙ=k x + b（k ≠０）　　　 图 象性 质当k>0时,y随x的当k<0时,y随x的图像过
象限K　0,b　0y一，二
三图像过
象限图像过
象限图像过
象限一，二
四一，三
四四二，三
减小而减小减小而增大增大而增大;增大而减小.K　0,b　0K　0,b　0K　0,b　0＞＞＞＜＜＜＞＜ｙ=x+2ｙ=x-2ｙ=-x+3ｙ=-x-31.如果直线 y = k x + b 过一,二,三象限,
那么 k 0 , b 0 .做
一
做>>3.一次函数ABCDC图象过一，三象限,K>0,b=0y随x的增大而
增大图象过二，四象限,K＜0,b=0y随x的增大而
减小2.若有一个一次函数y=(k-2)x+1,y随x的
增大而减小，则k 的取值范围为__________。的图象大致是（ ）K<2想
一
想现有位同学画了如图所示的一条直线，但是他忘记了写表达式，你能知道他画的函数的表达式是什么吗？解：设此正比例函数关系式为∴ 3=1×k ∴ k = 3∴所求函数关系式为y = 3x想一想在确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？一个条件。如找一个点的坐标。∵直线经过点（1，3）(1,3)三、一次函数解析式：y = kx做
一
做1、已知一个正比例函数，它的图象经过点P(-1，2)，则该函数的表达式是 。y = -2x2、正比例函数y = 5x经过点P( ，10)23、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示试写出v与t之间的函数关系式。(2,5)解：设函数关系式为 v = kt∴ ５=2×k ∴ k = 2.5∴所求函数关系式为v = 2.5 t∵直线经过点（2，5）(t ≥ 0)想
一
想假如又有同学画了下面一条直线的图象，你能确定该函数的表达式吗？想一想？在确定一次函数表达式的时候需要几个条件？二个条件如找两个点的坐标AB(0,2)(-3,0)例
题1.试确定该函数的表达式．解：设函数关系式为 y = kx+b∴∴所求函数关系式为y= x+2∵直线经过点整理得：解得：K=,b=22.试求直线与坐标轴围成的三角形的面积．（0，2）,(-3,0)32解:S=AB做
一
做试求直线y=x+2与坐标轴围成的三角形的面积．解：22∴ S=∵当x=0时，y=0+2=2 当y=0时，0=x+2,x=-2∴直线y=x+2与坐标轴的交点分别为
（0，2）（－2，0）做
一
做如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．
(1)写出点A和点B的坐标；A(-1,3)B(2,-3)解：(2)求出直线的表达式；∴所求函数关系式为y= x+1∵直线经过点整理得：解得：K=,b=1（－1，3）,(2,－3)∴解：小 结 一 次 函 数解析式ｙ=k x + b（k ≠０）　　　 图 象性 质当k>0时,y随x的当k<0时,y随x的图像过
象限K　0,b　0y一，二
三图像过
象限图像过
象限图像过
象限一，二
四一，三
四四二，三
增大而增大;增大而减小.K　0,b　0K　0,b　0K　0,b　0＞＞＞＜＜＜＞＜2.确定一次函数表达式的时候我们一般需要几个条件？正比例函数呢？3.确定一次函数表达式的一般步骤：（1）根据函数的定义写出这个函数的一般（2）找出图象上直线经过的点的坐标.（4）解这个方程，求出k,b的值，写出函数表达式；确定正比例函数需要一个条件;
确定一次函数需要两个条件.（3）把坐标代入函数一般形式,得到方程或方程组.形式，比如y=kx,y=kx+b.作 业1、一个正比例函数的图象经过点A（-2，3），求这个函数的表达式。 2、如图，直线是一次函数y = kx + b的图象，求k与b的值。 再见！谢
谢
各
位
老
师
指
导