沪科版七年级上册数学第1章 有理数 单元测试卷 2022-2023学年（含解析）

2022-2023学年沪科新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．在1至10，这10个正整数中，素数共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．互为相反数的两个数的和为（　　）
A．0 B．正数 C．负数 D．无法确定
3．2022的倒数的绝对值是（　　）
A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．
4．下列说法错误的是（　　）
A．0既不是正数也不是负数
B．负数都比正数小
C．圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一
D．在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
5．一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g），表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少（　　）g为合格．
A．200 B．198 C．197 D．196
6．下列各数中最小的数是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1
7．﹣42的相反数是（　　）
A．﹣16 B．16 C．8 D．﹣8
8．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上﹣1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（　　）
A．﹣π+1 B． C．π+1 D．π﹣1
9．规定：把四个有理数1，2，3，﹣5分成两组，每组两个，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，则A＝|1+3|+|2﹣5|．在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有A的和为（　　）
A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n
10．设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（　　）
A．0 B．±1 C．±2 D．0或±2
二．填空题（共12小题，满分36分）
11．﹣x的相反数是 　 　．
12．在+3.5，0，11，﹣2，﹣，﹣0.7中，负分数有 　 　个．
13．用科学记数法表示﹣0.0000136，其结果是 　 　．
14．“天文单位”是天文学中用来计量距离的一种单位．1天文单位用科学记数法表示为1.496×108千米，这个数也可以写成 　 　亿千米．
15．五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两人） 四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时） 90 100 130 150
若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 　 　元．
16．若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则（a+b）2022＝　 　．
17．8月24日，我市在中心城区组织实施核酸筛查，截至24日24时，共核酸采样检测10320000人，将10320000用科学记数法表示为 　 　．
18．计算（﹣2）×4的结果为 　 　．
19．计算：﹣3﹣（﹣8）＝　 　．
20．用“＞”“＜”填空．
（1）﹣0.02 　 　1；
（2）﹣（） 　 　﹣|﹣|．
21．|x﹣2|+9有最小值为 　 　．
22．如果实数x，y满足方程组，那么（2x﹣y）2022＝　 　．
三．解答题（共7小题，满分84分）
23．在数轴上表示下列各数：3.5，﹣3.5，0，，﹣1.6，﹣，﹣4，2.5，并用“＜”把这些数连接起来．
24．计算
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；
（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；
（4）（﹣﹣+）×（﹣24）；
（5）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12；
（6）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27．
25．一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+2，﹣4，+5，﹣2.5，﹣5，+4.5，这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？
26．神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约400千米，每秒钟约飞行7.9千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．（地球半径约为6400千米，π取3.14，结果保留两位小数）
27．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：
+6，﹣2，+3，+10，﹣6，+5，﹣15，﹣8．
（1）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？
（2）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？
28．琪琪和佳佳计算算式“4+6﹣11﹣2”．
（1）琪琪不小心把运算符号“+”错看成了“﹣”，求此时的运算结果；
（2）佳佳只将数字“11”抄错了，所得结果不超过7，求佳佳所抄数字的最小值．
29．学校买来37支水笔和56本笔记本，平均奖给六年级三好学生，结果水笔多一支，笔记本多2本．六年级最多有多少名三好学生？他们各得到几支水笔、几本笔记本？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：在1至10这10个正整数中，素数有2，3，5，7，共4个．
故选：C．
2．解：互为相反数的两个数的和为0．
故选：A．
3．解：∵2022的倒数是，的绝对值是．
∴2022的倒数的绝对值是．
故选：D．
4．解：A、0既不是正数也不是负数，是正负数的分界，所以说法正确，不符合题意；
B、负数小于一切正数，所以说法正确，不符合题意；
C、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，所以说法错误，符合题意；
D、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这是比例的基本性质，所以说法正确，不符合题意．
故选：C．
5．解：∵200﹣3＝197（g），
∴这种食品净含量最少197g为合格，
故选：C．
6．解：∵﹣5＜﹣1＜0＜1，
∴最小的数是﹣5，
故选：A．
7．解：∵﹣42＝﹣16，
∴﹣42的相反数是16．
故选：B．
8．解：由题意得，圆片的周长为π．
∴点A'表示的数是﹣1+π．
故选：D．
9．解：根据题意，得m＜n，m，n的相反数为﹣m，﹣n，
则有如下三种情况：
①m，n为一组，﹣m，﹣n为另一组，此时有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2n；
②m，﹣m为一组，n，﹣n为另一组，此时有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0；
③m，﹣n为一组，n，﹣m为另一组，此时有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m．
∴所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n．
故选：C．
10．解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，
∴a、b与c中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0．
当a、b与c中有1个字母小于0，如a＜0，则b＞0，c＞0，
∴+++＝﹣1+1+1﹣1＝0．
当a、b与c中有2个字母小于0，如a＜0，b＜0，则c＞0，
∴+++＝﹣1﹣1+1+1＝0．
综上： +++＝0．
故选：A．
二．填空题（共12小题，满分36分）
11．解：﹣x的相反数是x．
故答案为：x．
12．解：+3.5是正分数，
0不是负分数，
11是正整数，
﹣2是负整数，不是负分数，
是负分数，
﹣0.7是负分数．
∴负分数有和﹣0.7．
故答案为：2．
13．解：﹣0.0000136＝﹣1.36×10﹣6．
故答案为：﹣1.36×10﹣6．
14．解：∵1亿＝108，
∴1.496×108千米＝1.496亿，
故答案为：1.496．
15．解：由表格可得，
八人船的人均费用最低，
孙老师和学生们一共有1+17＝18（人），
当租用一条八人船，一条六人船和一条四人船时的花费为：150+130+100＝380（元），
当租用两条八人船，一条两人船时的花费为：150×2+90＝390（元），
故最低费用为380元，
故答案为：380．
16．解：∵（a+3）2+|b﹣2|＝0，而（a+3）2≥0，|b﹣2|≥0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2022＝（﹣1）2022＝1．
故答案为：1．
17．解：10320000＝1.032×107．
故答案为：1.032×107．
18．解：原式＝﹣（2×4）＝﹣8．
故答案为：﹣8．
19．解：﹣3﹣（﹣8）
＝﹣3+8
＝5．
故答案为：5．
20．解：（1）﹣0.02＜1；
故答案为：＜．
（2）﹣（+）＝﹣＝﹣，
﹣|﹣|＝﹣＝﹣，
∴﹣＞﹣，
∴﹣（+）＞﹣|﹣|．
故答案为：＞．
21．解：∵|x﹣2|≥0，
∴|x﹣2|+9≥9，
∴|x﹣2|+9有最小值为9．
故答案为：9．
22．解：将x﹣2y＝﹣7记作①，x+y＝6记作②．
②+①，得2x﹣y＝﹣1．
∴（2x﹣y）2022＝（﹣1）2022＝1．
故答案为：1．
三．解答题（共7小题，满分84分）
23．解：如图所示，
故．
24．解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13
＝﹣29；
（2）原式＝﹣0.5+3.25+2.75﹣7.5
＝﹣2；
（3）原式＝1×+×2+（﹣）×
＝×（1+2﹣）
＝×
＝；
（4）原式＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝9+4﹣18
＝﹣5；
（5）原式＝﹣4×﹣（4﹣1+）×12
＝﹣3﹣×12
＝﹣3﹣38
＝﹣41；
（6）原式＝﹣81××﹣（﹣27）÷27
＝﹣16+1
＝﹣15．
25．解：∵+2﹣4+5﹣2.5﹣5+4.5＝0，
∴这只昆虫最后回到了原来的出发点．
26．解：2×π×（6400+400）÷7.9×≈1.50（小时），
所以飞船绕地球飞行一周大约需要1.50小时．
27．解：（1）250×8+（+6﹣2+3+10﹣6+5﹣15﹣8）
＝2000﹣7
＝1993（毫升）．
答：这8瓶样品试剂的总剂量1993毫升．
（2）|+6|+|﹣2|+|+3|+|+10|+|﹣6|+|+5|+|﹣15|+|﹣8|
＝6+2+3+10+6+5+15+8
＝55（毫升）
55×10＝550（元）
答：8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费．
28．解：（1）4﹣6﹣11﹣2
＝﹣2﹣11﹣2
＝﹣13﹣2
＝﹣15；
（2）设佳佳所抄数字为x，根据题意可得：
4+6﹣x﹣2≤7，
解得x≥1．
∴佳佳所抄数字的最小值为1．
29．解：∵37﹣1＝36，56﹣2＝54．
∴三好学生人数是36和54的公约数．
∵36和54的最大公约数是18．
∴最多有18名三好学生．