2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第1章丰富的图形世界 单元练习题（含答案）

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》
单元综合练习题（附答案）
一．选择题
1．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）
A．B．C．D．
2．下列几何体的三种视图都是圆形的是（　　）
A． B． C． D．
3．用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（　　）
A．等腰三角形 B．梯形 C．五边形 D．九边形
4．如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（　　）
A．主视图与左视图都不变 B．主视图改变，左视图不变
C．左视图改变，俯视图不变 D．主视图、左视图、俯视图都发生改变
5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（　　）
A．B．C．D．
6．如图所示的几何体是由6个形状，大小完全相同的小正方体组成，若移动正方体①，使得左视图不改变，则有（　　）种移动的方法．
A．6 B．5 C．3 D．2
7．一个机器零件如图1放置，其主视图如图2所示，则其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
8．桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（　　）
A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚
9．如图所示几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　）
A．18π B．20π C．16π D．14π
二．填空题
11．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y＝　 　．
12．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是　 　①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．
13．几何知识．
（1）长方体有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点．
（2）圆柱体由 　 　个面围成，圆锥由 　 　个面围成，它们的底面都是 　 　．
（3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有 　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱．
14．10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 　 　cm2．
15．一个四棱柱底面边长都是4cm，侧棱长是6cm，则此棱柱的侧面展开图面积是 　 　．
16．图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的　 　（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．
17．如图，三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为　 　cm3．（结果保留π）
18．如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是3cm，3cm，5cm，在这个长方体每个面的中心位置，从前到后，从左到右，从上到下分别打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的长方体的表面积为　 　cm2．
三．解答题
19．一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，问这6个整数的和为多少？
20．如图1，是由6个棱长都为2cm的小立方块搭成的几何体．
（1）图2是从三个方向观察这个几何体所分别看到的三个平面图形，请直接写出从三个方向看到的形状图序号：从正面看是 　 　，从左面看是 　 　，从上面看是 　 　；
（2）请直接写出这个几何体的体积为 　 　，表面积（包括底面）为 　 　；
（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　个小立方块．
21．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有　 　小正方体？
（2）其中两面被涂到的有　 　个小正方体；没被涂到的有　 　个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
参考答案
一．选择题
1．解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：
A，C，D选项可以拼成一个正方体，
而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
2．解：∵A选项的主视图和左视图为长方形，
∴A选项不符合题意；
∵B选项的三种视图都是圆形，
∴B选项符合题意；
∵C选项的主视图和左视图为等腰三角形，
∴C选项不符合题意；
∵D选项主视图和左视图为等腰梯形，
∴D选项不符合题意；
综上，B选项的三种视图都是圆形，
故选：B．
3．解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．
故选：D．
4．解：移动前后的组合体的三视图如下：
所以左视图改变，俯视图不变，
故选：C．
5．解：左视图如图所示：
故选：B．
6．解：若移动正方体①，使得左视图不改变，则有6种移动的方法（如图所示），
故选：A．
7．解：这个几何体的俯视图为：，
故选：D．
8．解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2＝11枚．
故选：B．
9．解：根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是选项D，
故选：D．
10．解：依题意知这个几何体是圆锥和圆柱的组合体，
圆锥的底面半径＝4÷2＝2，母线长为3，
圆柱的底面半径＝4÷2＝2，高为2，
则这个几何体的表面积是π×2×3+π×22+π×2×2×2＝6π+4π+8π＝18π．
故选：A．
二．填空题
11．解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，
∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，
∴2+x＝3+5，y+4＝3+5，
解得x＝6，y＝4，
则x+y＝10．
故答案为：10．
12．解：截面可以经过三个面，四个面，五个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，所以截面不可能是圆．
13．解：（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点．
故答案为：6，12，8；
（2）圆柱体由3个面围成，圆锥由2个面围成，它们的底面都是圆形，
故答案为：3，2，圆形；
（3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有n+2个面，2n个顶点，3n条棱，
故答案为：n+2，2n，3n．
14．解：正面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6．
上面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6．
右面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6．
∴整个几何体的表面积为：2（6+6+6）＝36．
故答案为：36．
15．解：这个四棱柱的侧面展开图是长方形，面积是4×4×6＝96cm2．
16．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，
故答案为：②③④．
17．解：如图．
∵OB⊥AC，∠ABC＝90°，
∴OB＝＝，
几何体的体积为×π×（）2×5＝9.6π（cm3）．
故答案为：9.6π．
18．解：打孔后的长方体的表面积＝2×（3×3+3×5+3×5）﹣6+8×（1×1）+8×（1×1）+8×（2×1）＝104（cm2）
三．解答题
19．解：从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21．
因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等．
如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对，16和19相对，这和图示不符，
所以这6个数是16、17、18、19、20、21．
16+17+18+19+20+21＝111．
故这6个整数的和为111．
20．解：（1）从正面看是③，从左面看是②，从上面看是①；
故答案为：③②①；
（2 ）这个几何体的体积为48cm3，表面积（包括底面）为104cm2；
故答案为：48cm3；104cm2；
（3）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加3个小立方块，
故答案为：3．
21．解；（1）由图可得，
该几何体中有：1+4+9＝14（个）小正方体，
故答案为：14个；
（2）由图可得，
中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，
故答案为：4，1；
（3）涂上颜色部分的总面积为：1×1×（12+9+8+4）＝33cm2，
即涂上颜色部分的总面积为33cm2．