四、新材料及其应用
答案：（1）10－9 （2）0.1～100 nm （3）体积 （4）环境 （5）温度
1．纳米材料
（1）纳米（nm）：纳米是一种长度的单位，1 nm＝10－9m，是个非常小的单位，一般分子直径约为0.3～0.4 nm，蛋白质分子约为几十纳米。纳米尺度一般指0.1～100 nm。“纳米尺度”与分子、原子尺度相近，即纳米科学可以实现操纵原子、分子，所以不仅可以改变物质的很多性质，也可以制造出微小尺度的设备。
（2）纳米材料
纳米材料统指制成材料的基本单元大小限制在1～100 nm范围的材料。这大约相当于10～100个分子紧密排列在一起的尺度。此时，它们的物理性质或化学性能与较大尺度时相比，发生了异常的变化。
（3）纳米材料的特性
纳米材料除基本单元尺度小以外，在力、热、
声、光、电、磁等性质发生了变化，而且有了辐射、吸收、催化、吸附等许多特殊的性能，如可以大大提高材料的强度和硬度，降低烧结温度，提高材料的磁性等。
（4）纳米材料被应用到实际中有着神奇的效果：①洗衣机桶的表面上用纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子组合，就具有抑制细菌生长的功能。②陶瓷易碎，而纳米陶瓷则既刚又韧，可以用来制作发动机零件；纳米纤维既不沾水又不沾油。③用纳米技术做成的量子磁盘，每平方厘米面积内可以贮存3万部《红楼梦》。④用纳米材料制成的导线将大大提高计算机的性能，并缩小计算机芯片的体积等。
【例1－1】下列说法中正确的是（ ）
A．一般分子的直径大于1 nm
B．纳米科学技术是纳米尺度即1 nm的科学技术
C．可以用纳米技术武装洗衣机，防止细菌滋生
D．纳米技术可以使陶瓷的硬度更大，但无法增大其韧性
解析：
A × 一般分子的直径约为0.3～0.4 nm
B × 纳米科学技术是指纳米尺度（0.1～100 nm）内的科学技术
C √ 洗衣机桶的表面上用纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子组合，就具有抑制细菌生长的功能
D × 纳米陶瓷既刚又韧，可以用来制作发动机零件
答案：C
辨误区 纳米材料与纳米技术 纳米是一个长度单位，即1 nm是1 m的十亿分之一，纳米技术是一种科技，而纳米材料是在纳米技术前提下研究出的高科技材料，两者不能混淆。
【例1－2】对纳米材料的理解下列说法正确的是（ ）
A．纳米材料有奇异的特性，在社会生活中具有无所不能的功能
B．利用纳米技术可以大大提高材料的强度和硬度，降低材料的烧结温度
C．纳米材料是指的在纳米级的尺度空间中的材料，所以非常小
D．材料达到纳米级的颗粒时其物理化学性质并没有发生变化
易错答案：A或C或D
纠错剖析：解此题关键是理解纳米技术与纳米材料的区别。
选项 易错角度 纠错剖析
A 纳米是一个长度单位，即1 nm＝10－9 m。纳米技术就是将物质通过复杂的纳米机器制成纳米粉体，以0.1～100 nm为研究对象的前沿科学 纳米材料是一种新型的材料，具有一些奇异和反常的性质，要正确理解与认识纳米材料。利用纳米技术可以大大提高材料的强度和硬度，降低材料的烧结温度等
C
D 纳米材料除了其基本单元尺度小以外，当物质达到纳米级时，它的理化性质都有变化，在力、热、声、光、电、磁等方面还表现出一些奇异和反常的性质
正确答案：B
2．“绿色”能源
（1）能源是一种物质，这种物质能够提供能量。自然界存在多种能为人类提供生活、生产所需能量的能源，如煤、石油、天然气。
常规能源的大量开发和利用，造成了环境污染与生态破坏，如何在开发和使用能源的同时保护好我们赖以生存的地球，已经成为一个全球性的重大课题，寻求各种高效和“绿色”新能源就成了人们的研究方向。
（2）电池的发展
以电源为例，传统的干电池具有轻便、简单的优点，但是只能用一次，丢弃后会污染环境；蓄电池能反复使用，但是太笨重了。
锂离子电池，体积小、质量轻、能够多次充电，对环境污染小，已经广泛应用于手机、小型摄像机等设备上。
硅光电池能够把太阳能直接转换为电能，并且完全不会造成污染，是一种典型的“绿色”电源。
最初的硅光电池是用单晶硅制造，面积只能做到几十平方厘米，近年开发的多晶硅和非晶硅材料，能制造出大面积的太阳能电池，发电效率高、成本下降，人造卫星的硅光电池板来为卫星提供所需要的电能。
释疑点 “绿色”能源中的“绿色”的两层含义 一是利用现代技术开发干净、无污染的新能源，如太阳能、风能、潮汐能等；二是化害为利，同改善环境相结合，充分利用城市垃圾淤泥等废物中所蕴藏的能源。新材料在这方面也扮演着重要的角色。
【例2】下列关于几种电源的特点说法正确的是（ ）
A．干电池轻便、简单，能重复使用且对环境无污染
B．铅蓄电池能反复使用，且携带方便
C．锂离子电池体积小，能反复使用且无任何污染
D．硅光电池能够把太阳能直接转换为电能，并且完全不会造成污染
解析：
A × 干电池不能反复使用，且抛弃后会产生严重的重金属污染
B × 铅蓄电池质量很大，虽能反复充电使用，但携带不方便
C × 锂离子电池体积小，能反复充电，但废弃电池也会产生污染
D √ 硅光电池是理想的电源，效率高无污染
答案：D
3．记忆合金
（1）了解记忆合金
记忆合金的开发迄今不过20余年，但由于其在各领域的特效应用，正广为世人所瞩目，被誉为“神奇的功能材料”。
（2）记忆合金的物理特性
记忆合金的主要成分是镍和钛，它独特的物理特性是：当温度达到某一数值时，材料内部的晶体结构会发生变化，从而导致了外形的变化。此外，记忆合金还具有无磁性、耐磨耐蚀、无毒性的优点。
科学家们现在已经发现了几十种不同记忆功能的合金，比如钛—镍合金，金—镉合金，铜—锌合金等。
（3）记忆合金在生活中的应用
在家庭生活中，已开发的形状记忆阀可用来防止洗涤槽中、浴盆和浴室的热水意外烫伤。如果水龙头流出的水温达到可能烫伤人的温度（大约48 ℃）时，形状记忆合金驱动阀门关闭，直到水温降到安全温度，阀门才重新打开。
记忆合金也可以制作成消防报警装置及电器设备的保安装置。当发生火灾时，记忆合金制成的弹簧发生形变，启动消防报警装置，达到报警的目的。
还可以把用记忆合金制成的弹簧放在暖气的阀门内，用以保持暖房的温度，当温度过低或过高时，自动开启或关闭暖气的阀门。
【例3】科普展览会上有一种神奇的金属花，它的花瓣是用一种特殊的金属片——形状记忆合金制成的（如图所示）。它具有记忆能力，制作时先将记忆合金制成的花瓣制成开放状态，然后在低温下将花瓣闭合。当灯光一照它会________，如____图（选填“左”或“右”），当关上灯它又会__________，如______图（填“左”或“右”）。
解析：记忆合金会“记住”某种温度下的形状，当温度达到当时的温度时会恢复其形状。此金属花制作时温度较高，花瓣是绽开的，温度较低时会闭合，当灯光照射时，温度升高花瓣便会绽开，关灯后温度降低花瓣会闭合。
答案：绽开 左 闭合 右
4．关于“绿色”能源的发展
目前人类所消耗能源的70%来自矿物质（煤、石油、天然气）的燃烧。随着社会的发展和人们生活水平的提高，对能源的需求量越来越大，而它对环境的影响也越来越大，且化石燃料也有枯竭之日。
解决能源问题，一是要提高全民的节能意识，使用新技术、新材料。例如用稀土材料制成的高效节能灯，和白炽灯消耗相同电能的情况下，亮度是白炽灯的5～10倍，目前这种节能灯正广泛应用于家庭照明、城市照明等领域，节约了大量电能。
二是要积极开发可再生的绿色能源，当前开发利用的新型绿色能源主要有：太阳能、核能、风能、潮汐能、地热能等。在这些能源的开发和利用中各种新材料起了至关重要的作用。
【例4】垃圾发电
填埋是目前全球垃圾处理的主要方式，传统的垃圾处理方式是将垃圾集中填埋，让其自行发酵。在发酵过程中会产生二氧化碳和甲烷等废气，易造成常规污染，还可能带来温室效应，甚至有爆炸的危险。
福州市红庙岭垃圾填埋气发电厂将垃圾填埋后，采用科学方法使其发酵，并把产生的填埋气收集起来用于发电。因此，垃圾填埋气和太阳能、风能一样，是一种可再生能源，不仅解决了垃圾填埋场安全和污染问题，也可产生显著的经济效益，同时减少温室气体的排放。
目前，垃圾填埋气发电厂和前期投产的垃圾焚烧发电厂的年总发电量大约可供4万个年用电量为2 800千瓦时的家庭使用。
（1）传统的垃圾填埋处理方法的缺陷有：________等。
（2）将填埋气收集起来用于发电，是将这些垃圾的化学能最终转化为________能。垃圾填埋气是一种________能源。
（3）请谈谈你在节能减耗、环境保护方面做了哪些实事。（写出一点）
解析：化害为利，同改善环境相结合，充分利用城市垃圾、淤泥等废物中所蕴藏的能源也是“绿色”能源的另一层含义。最后一问答案是开放的，从生活中的经验出发即可。
答案：（1）易造成常规污染，还可能带来温室效应，甚至有爆炸的危险 （2）电 可再生 （3）每次都是将生活垃圾放入垃圾箱；不开无人灯等。
5．记忆合金的应用
（1）记忆合金有三类记忆效应：
单程记忆效应
形状记忆合金在较低的温度下变形，加热后可恢复变形前的形状，这种只在加热过程中存在的形状记忆现象称为单程记忆效应。
双程记忆效应
某些合金加热时恢复高温相形状，冷却时又能恢复低温相形状，称为双程记忆效应。
全程记忆效应
加热时恢复高温相形状，冷却时变为形状相同而取向相反的低温相形状，称为全程记忆效应。
（2）记忆合金在其他领域的应用：
记忆合金在航空、航天领域内的应用有很多成功的范例。例如记忆合金用于制造探索宇宙奥秘的月球天线，人们利用形状记忆合金在高温环境下制作好天线，再在低温下把它压缩成一个小铁球，使它的体积缩小到原来的千分之一，这样很容易运上月球，太阳的强烈辐射使它恢复原来的形状，按照需求向地球发回宝贵的宇宙信息。
【例5】科学家发现某种合金具有“形状记忆功能”：如果在较低温度时将它弯曲成某一形状，然后加热到较高温度时再弯曲成另一形状；那么当降到原来较低温度时，它会自行恢复到低温时的形状。
现用它制成如图装置：在可绕圆心O转动的均匀轻质圆盘上安装了一个用形状记忆合金做成的螺旋圈，它们在温度低时收紧，在温度高时放松。实验表明：当把该圆盘的下半部分浸在盛有一定量热水的水槽中时，只要给圆盘一个起始转动的力，圆盘就能克服摩擦和水的阻力连续转动起来。
（1）上述装置能永远转动下去吗？为什么？
________________________________________________________________________。
（2）发挥你的想象力，提出一个巧妙应用形状记忆合金的设想（参照示例，另举1例）。
示例：用形状记忆合金制作一个“保险丝”，安装在电器内易发热物体附近，当温度过高时，记忆合金就恢复到它高温时的形状，断开电路，防止电器过热。
设想：（所提的设想应是制作“保险丝”以外的）
________________________________________________________________________。
解析：（1）从题目中可以看出，此记忆合金受热时能恢复原状，当水的温度最终降低到和周围的环境一样，变成冷水时，它也就不能转动了；（2）这是个开放性问题，只要所提出的设想能反映记忆合金的特点，并具有一定优越性的都可以。
答案：（1）不能 因为水温度降低时弹簧不再伸长
（2）记忆合金弹簧安装在热水器的阀门中，当温度升高时，弹簧伸长而关闭阀门，防止被热水烫伤。一、物体的尺度及其测量
答案：（1）“光年” （2）“千米” （3）“纳米” （4）米（m） （5）微米（μm） （6）刻度尺 （7）零刻线 （8）量程 （9）分度值 （10）误差 （11）错误 （12）量筒和量杯
1．物质世界的几何尺度
（1）茫茫宇宙，浩瀚无边，目前人类观测到的宇宙中拥有数十亿个星系，每个星系又由无数颗星体组成。我们的银河系就是其中的一个星系，一束光要穿越银河系得需要十万年的时间，更何况整个宇宙呢！科学家们用“光年”作为尺度来度量它的大小。
（2）地球为我们人类祖祖辈辈提供了生活所需的一切，它只是太阳系中一颗普通的行星，半径约是6 400 km，我们用千米作尺度度量它。
（3）世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43 m，我国16岁中学生平均身高男生是1.72 m（172 cm），女生是1.62 m（162 cm），我们头发的直径约是10－4 m，眼睛还可以分辨，而组成物质的分子直径就更小了，一般只有百亿分之几米，通常用10－10 m作单位来度量。
总之，无论是无边无际的宇宙，还是巨大的天体，亦或是微小的分子、原子，它们都有一定的尺度，都要占据一定的空间。我们的世界是可以用几何尺度来测量的。
释疑点 光年的理解 光年也是长度单位，用来表示天体之间的距离。1光年等于光在1年中的行程，约为9.46×1015 m。
【例1】给下面几个物体填上适当的尺度：与我们最近的仙女座大星云距离我们约为220万______；我国最长的河流长江约6 300______；小军今年上初二，他的身高是1.68______；一般分子、原子的直径约为10－10________。
解析：仔细阅读课本，从课本中获取所需要的信息，同时根据自己的已有的知识和生活经验来判断。仙女座大星云是天文学的范畴，一般情况下是采用光年来度量的，而河流则一般采用千米作尺度，我们的身高、分子、原子则用米来描述。
答案：光年 千米 米 米
2．长度的测量
（1）长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是米，符号是m。在实际应用中，长度的单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。它们与米之间的换算关系是：
1 km＝1 000 m＝103 m
1 dm＝0.1 m＝10－1 m
1 cm＝0.01 m＝10－2 m
1 mm＝0.001 m＝10－3 m
1 μm＝0.000 001 m＝10－6 m
1 nm＝0.000 000 001 m＝10－9 m
析规律 长度单位换算的正确步骤 数字不变，乘以目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单位即可。
（2）长度测量的常用工具：我们学习中常用的测量长度的工具是刻度尺，除此之外人们在生产生活使用的长度测量工具还有米尺、皮尺、钢卷尺、游标卡尺和螺旋测微器等如下图所示。
长度测量的常用工具
（3）正确使用刻度尺：
①“会选”：根据实际需要，选择量程、分度值合适的刻度尺。例如安装门窗玻璃时，要选择分度值较小的钢卷尺，量程不必太大；建筑工人测量建筑物占地面积时，应选择量程较大的皮尺，而分度值没有必要太小。
②“会放”：尺子要沿着所测长度放正，作为起点的整刻度线对齐被测物的起点，使刻度线贴近被测物体（如图甲所示）。
③“会看”：读数时视线要正对刻度尺，与尺面垂直，不要斜视（如图乙所示）。
④“会读”：读数时，估计到分度值的下一位。
⑤“会记”：记录时，除了正确无误地记录下所读的数字外，还要注上单位，只写数字不标明单位的记录是无意义的。
点技巧 估读的意义 估读是由于被测量数值介于测量工具最小分度值之间某位置而进行估读的。如下图所示，刻度尺的分度值是1 mm，我们在读数时应该估计分度值的下一位，即0.1 mm。
估读的方法是在头脑中把分度值（1 mm）分成10份，看一下现在物体的边缘所对应的约是多少，如上图所示铅笔长度应该是5.25 cm。
【例2－1】下图中，读数时视线正确的是______（选填“A”或“B”），物体的长度为________ cm。
解析：读数时视线应正对刻度尺，与尺面垂直，因此B正确；从图上可以看出刻度尺上的单位是cm，分度值为1 mm，读数时应该估计到毫米的下一位，物体的长度在刻度尺上的示数在2.4 cm和2.5 cm中间，记录时2.43～2.47 cm之间的数值均可。
答案：B 2.43～2.47
提示：长度测量要求估计到分度值的下一位，如果物体的边缘对应整数格，估计的一位数字应该记录为0。
辨误区 刻度尺的选择 在实际测量过程中，原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实际长度，势必要移动刻度尺测量若干次，则会产生较大的误差；同时由于刻度尺的最小刻度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度，而且还涉及测量结果的有效性，因此量程和最小刻度值应从实际测量要求出发兼顾选择，选用量程和分度值合适的刻度尺。
【例2－2】小华和小明想测自己60 m短跑所用的时间，为此，他们必须在操场上先量出60 m长，请你帮助他们从下列提供的器材中选出合适的刻度尺（ ）
A．长为30 cm，分度值为1 mm的钢尺
B．长为1 m，分度值为0.5 cm的木尺
C．长为3 m，分度值为1 cm的钢卷尺
D．长为30 m，分度值为1 dm的皮卷尺
易错答案：A
纠错剖析：分析此题时，一定要明确刻度尺的选择规则。
选项 易错角度 纠错剖析
A 由于分度值越小的刻度尺，测量时准确程度越高。 实际测量并不是分度值越小越好，而是根据实际需要，选择合适的测量工具，对于几十米的跑道而言，测量不需很精确，量程尽量大一点较好。
正确答案：D
3．体积的测量
（1）体积的单位
在国际单位制中体积的单位是米3（m3），常用的单位还有分米3（dm3）也叫升（L）、厘米3（cm3）也叫毫升（mL）。它们之间的换算关系是：1 m3＝103 dm3＝106 cm3。
（2）形状规则物体的体积测量
对于形状规则的物体，例如长方体、正方体等，用刻度尺测出它们的边长，再通过公式V＝abc可直接算出；如果是圆柱体可再借助于三角板测出直径和高，再利用V＝Sh计算得出。
（3）液体体积的测量——量筒（或量杯）
测量液体体积的工具有量筒和量杯，如图甲所示。量筒的刻度值是均匀的，量杯的刻度值不均匀。
量筒（左）和量杯（右）
甲
乙
①量筒的刻度值：量筒采用毫升（mL）作单位。
②量筒的读数规则：如图乙所示，读数时，如果液面是凹形的，视线要同凹液面的中央最底处相平；如果液面是凸形的，视线要与凸形液面的顶部相平。
点技巧 量筒或量杯使用方法 向量筒或量杯中倒入、倒出液体时应小心，不能溢出，尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能少得淹不过物体，也不能多得溢出量筒。
【例3】甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中______同学读数正确，量筒中液体体积为______ mL。
解析：量筒中的液面是向下凹的，读数时视线应该与凹液面相平，乙同学的读数正确，量筒上标有“mL”，表明此量筒的分度值为1 mL，从图上可以看出液体的凹液面与60 mL的刻度相平，因此液体的体积为60 mL。
答案：乙 60
提示：俯视读数会使结果偏大，仰视读数会使结果偏小，都是错误的。
4．误差与错误
误差：测量时受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会有差异，这个差异叫做误差。误差是不可避免的，而错误是可以避免的。如下表所示：
误差 错误
定义不同 测量值与真实值之间的差异 测量过程中由于操作不当而导致测量结果不正确
产生原因不同 ①仪器精确度限制；②估计时有偏差；③环境对仪器的影响 由于不遵守测量仪器的使用规则，或者记录测量结果时粗心原因造成的
改进方法 ①校准测量仪器；②选用精密测量仪器；③多次测量求平均值 消除错误的方法：①正确使用测量仪器；②正确读数和记录数据
释疑点 理解减小误差的方法
多次测量求平均值是最有效的减小误差的方法，对于同一物体进行n次测量，将每一次测量结果累加，再除以次数，得到的结果应保留与原测量结果相同的位数，并不是保留的小数位数越多越好。
5．长度的估测
当精确度要求不高时，长度和时间的测量，可以借助自然现象或身边的一些物品进行估测，长度的估测在日常生活、生产中有着广泛的应用，有着较高的使用率。
①用目测法（用眼睛）估测，木匠估测木条长度，石匠估测石头的长度和宽度等；
②用手测法（用“拃”和“指”作长度单位）估测，如估测衣服的宽度；
③用步测法估测，如估测教室长和宽、家到学校的距离等。
6．排水法测量不规则固体体积
①测量能沉入水中的固体的体积时，先在量筒中倒入适量的水，读出其体积值V1，然后用细线拴牢固体（比如石块），浸没在量筒的水中，读出此时水面对应的刻度值V2，那么石块的体积为V＝V2－V1。
②对于不能沉入水中的固体，则可采用“悬垂法”，即将待测固体与一能沉入水中的重物用细线拴在一起，放入水中测出总体积V1，然后再将所拴的重物单独放入水中测出其体积V2，则待测物体的体积为V＝V1－V2。
另外也可以使用“针压法”，即用一只细针将被测物体压入液体中，由于针尖非常细小，其体积可以忽略不计，通过观察水面上升的刻度变化，便可得出待测物体的体积。
③如果被测物体体积过大，无法放入量筒中，则可采用“溢水法”，即将物体放入盛满水的杯内，同时将溢出的水接到量筒中，通过量筒读取的数据就是该物体的体积。
释疑点 等量替代法 用量筒测量不规则固体的体积，实际上是利用了等量占据空间替代的方法。
【例4－1】关于误差，下列说法错误的是（ ）
A．测量值和真实值之间的差异叫误差
B．误差和错误一样，都是可以避免的
C．测量工具越精密，实验方法越合理，误差就越小
D．用多次测量求平均值的办法，可以减小误差
解析：A选项是误差的定义，正确；C、D选项是减小误差的方法，也是正确的；B选项的叙述是错误的，误差和错误是截然不同的，在物理实验中，误差只能减小，是不能避免的，而错误是由于实验者粗心或不遵守实验规则等原因造成的，是能避免的，实验中尽量不要出现错误，否则得出的实验结论不正确或实验做得不成功。
答案：B
提示：要正确解答本题，首先要掌握误差的定义，还要掌握误差产生的原因，减小误差的方法及误差与错误的区别。
【例4－2】已知温度升高相同的条件下，铜膨胀的程度比钢大，在20 ℃时用一个钢卷尺测得一个铜块的长度为2.60 cm，若在50 ℃的高温环境下，用它测同一铜块的长度，则测量结果应为（ ）
A．大于2.60 cm B．等于2.60 cm
C．小于2.60 cm D．无法确定
解析：刻度尺的精确程度受测量环境、时间、温度、外力等因素的影响，当这些因素发生变化时，测量结果往往也会变化，因此，实际测量时，应考虑诸多因素的影响，分析实验误差的大小。
答案：A
【例5】学习长度的测量时，不仅要练习使用刻度尺来测量物体长度，同时还必须练习利用目测估计一些常见物体的长度。下面是同学们开始练习阶段对一些物体长度单位的估测值，其中正确的是（ ）
A．普通宿舍房间门的高度一般都是3 m
B．同学们大拇指指甲的宽度大约是33 mm
C．一支新铅笔长度大约为20 dm
D．26型电动车车轮的直径大约是70 cm
解析：根据人的高度可知普通宿舍房间的高度约为2 m左右，故A错。经过观察自己的拇指可估测33 mm不符合实际，故B不对。20 dm化成米是2 m，显然这支铅笔太夸张了，所以C不正确。根据生活经验26型电动车车轮直径大约是70 cm，所以D对。
答案：D
【例6－1】如图所示，这是小刚和同学们利用量筒采用排水法测量一个小石块的体积时所操作的情况，请你读出石块放入前量筒中水的体积V1＝______ cm3，石块放入后水和石块的总体积V2＝______ cm3，计算该石块的体积V＝______ cm3。
解析：图示量筒采用的单位是mL,1 mL＝1 cm3，分度值是4 mL，左图中水的体积是凹液面对应的刻度值：60 mL，也就是60 cm3；右图中水的凹液面对应的刻度值是水和石块的总体积：80 mL，即80 cm3；石块的体积：80 cm3－60 cm3＝20 cm3。
答案：60 80 20
【例6－2】小红在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的花岗岩的体积。因花岗岩体积较大，放不进量筒，因此她利用一只烧杯，按图中所示方法进行测量，则花岗岩的体积是________ cm3。
解析：A图中标记线的位置是烧杯中水与矿石的总体积，B中把矿石取出后，水面下降。量筒中水的体积是200 cm3；把量筒中的水倒入烧杯，使液面与标记的虚线重合为止，如C图，量筒中剩余的水体积是130 cm3，量筒中倒出去的水的体积就是矿石的体积，大小为200 cm3－130 cm3＝70 cm3。
答案：70
7．长度测量的一些特殊方法
（1）“化曲为直法”：测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出线的长度，就是曲线的长度。
（2）“累积法”：由于测量工具的准确度有限，直接对微小量进行测量会出现较大的误差，此时就把多个相同的微小量放在一起测量，将结果除以个数，得出被测的微小量。比如测量一张纸的厚度，可以先测量出一本书的厚度，然后计算出书的张数，最后算出一张纸的厚度。
（3）“平移法”：当物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测量物体的长度，如图所示就是用平移法测量圆盘的直径。
（4）“滚动法”：通常先测出某圆的周长，让此圆在被测曲线上滚动，同时记录滚动的圈数，然后用周长乘以圈数就可得到曲线路径的长度。汽车的计程器就是依据这种原理制成的。
【例7－1】某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径：将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是______ cm，细钢丝的直径是______ mm。
解析：线圈的左端对应的刻度值是10.0 cm，右端对应的刻度是15.0 cm，所以这个线圈的长度是5.0 cm，这是细钢丝紧密排绕32圈的长度，可求出一圈的长度为50 mm/32＝1.56 mm。
答案：5.0 1.56
【例7－2】如图是光明中学社区平面位置图。请据图回答下列问题：
光明中学社区平面位置图
（1）图中邮局位于学校的________________方向。
（2）若公路桥在图中长度为1厘米，则桥的实际长度为______________米。
解析：根据地图中的方向标可以知道，此地图遵循“上北下南，左西右东”的规律，从而判断邮局位于学校的东南方向；由比例尺可知图中1 cm实际是5 000 cm＝50 m。
答案：（1）东南 （2）50
提示：本题与地理知识相结合，体现了学科综合性，解此类图表信息题时，关键是找出图表中提供的有用信息，并对有用信息做出处理并加以运用，如本题中的比例尺、方向标等，都是从图表中得到的有用信息。三、学生实验：探究——物质的密度
答案：（1）一定 （2）不同 （3）大 （4）单位体积 （5）ρ＝ （6）g/cm3 （7）1×103 （8）测算物体的质量 （9）鉴别物质
1．探究物质的质量与体积的关系
探究实验
【提出问题】同种物质的质量与体积有什么关系呢？
【制定计划与设计实验】取不同体积的水、铜块和铁块，分别用天平测量出其质量，用量筒测量出它们的体积，用表格记录实验数据并分析同种物质的质量与体积的比值关系。
【实验器材】天平、量筒、刻度尺、水、铜块、铁块、细线等。
【实验过程】（1）先用天平测出空量筒的质量，再装入不同体积的水测出量筒与水的总质量，从而求出不同体积的水对应的质量。
（2）用天平测出不同大小铜块的质量，再用加水量筒测出各自的体积或用刻度尺测量并计算出不同大小铜块的体积。
（3）换成铁块再重复上面的步骤。
【实验记录】
测量对象 质量m/g 体积V/cm3 比值（质量/体积）
数值 单位
水 1 10 10 1 g/cm3
2 20 20 1 g/cm3
3 30 30 1 g/cm3
铜 1 8.9 1 8.9 g/cm3
2 17.8 2 8.9 g/cm3
3 26.7 3 8.9 g/cm3
铁 1 7.9 1 7.9 g/cm3
2 15.8 2 7.9 g/cm3
3 23.7 3 7.9 g/cm3
【归纳总结】分析以上实验数据，我们可以得
到以下几条结论：
①同种物质组成的物体质量越大，其体积越大；
②同种物质，质量与体积成正比，且质量与体积的比值恒定不变；
③不同的物质，质量与体积的比值一般不同。
【例1】小亮的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同、质量分别为89 g、178 g、356 g的实心铜块做实验。实验中，他用每次都盛有30 cm3水的量筒分别测出了三个铜块的体积，并将数据记录在了自己设计的表格中。
质量m/g 体积V/cm3 比值（m/V）
铜块1 89 10
铜块2 178 20
铜块3 356 70
小亮在计算质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一个数据测量有错误，这个数据应该是____________（填该数据的数字和它的单位）。
小亮的困惑是：不清楚这个错误是怎样产生的。请你帮小亮指出该错误产生的原因：__________________________。
解析：对于铜块来说，比值（m/V）一般是相同的。铜块1、2的质量与体积的比值都是8.9，而铜块3的质量与体积的比值为5.08，与前两次实验比值相差悬殊。若将70 cm3减去30 cm3，再计算质量与体积的比值时，恰好是8.9，因此造成错误的原因是没有用放入铜块后水和铜块的总体积减去最初水的体积。
答案：70 cm3 没有用放入铜块后水和铜块的总体积减去最初水的体积
2．密度的概念、公式及单位
由不同种物质组成的物体，其质量和体积的比值一般是不同的。由此看出物体质量和体积的比值反映了这种物质的一种特性，物理学中就把这种特性叫做物质的密度。
（1）定义：某种物质单位体积的质量，叫做这种物质的密度。用符号“ρ”表示。
（2）密度公式：ρ＝，其中m表示质量，V表示体积，ρ表示密度。
（3）密度的单位：国际单位制中质量单位是kg，体积单位是m3，则密度的单位就是kg/m3。密度的常用单位还有g/cm3，这两个单位的换算为
1 kg/m3＝＝10－3 g/cm3，即1 g/cm3＝103 kg/m3。
谈重点 两点理解物质密度 ①密度是物质的特性，每种物质都有确定的密度，对同种物质来说，一般密度是不变的。从公式ρ＝来看，其体积增大几倍，质量也增大几倍，不能认为物质密度与质量成正比，与体积成反比。
②对于不同物质，密度一般不同，当质量相等时，由V＝知，密度越大，体积越小；若体积相等，由m＝ρV知，密度越大，质量越大。
【例2－1】下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论中正确的是（ ）
物质 密度/（kg·m－3） 物质 密度/（kg·m－3）
纯水 10×103 冰 0.9×103
煤油 0.8×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
水银 13.6×103 铅 11.3×103
A．固体的密度都比液体的大
B．不同的物质，密度一定不同
C．同种物质在不同状态下，其密度不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
解析：
A × 固体的密度不一定会比液体的密度大，从表上可以看出干松木的密度比表中所给液体的密度都小
B × 各种物质的密度大多不同，但是煤油和酒精的密度相同，因此不同物质的密度一般不同，而不是一定不同
C √ 水和冰是同种物质，但是状态不同，其密度不同
D × 铜的密度小于铅的密度，根据密度公式V＝可以看出，当两个物体的质量相等时，密度小的物体体积较大
答案：C
辨误区 指挥交通的信号灯为什么都用红、黄、绿三种颜色（三） 人眼对黄光的敏感程度要强于红光，到不能正确理解密度公式 同种物质，其密度在一定状态下是一个定值，不随质量或体积的改变而改变。密度公式ρ＝只能表明密度ρ等于质量m与体积V的比值，不能说明ρ的大小随m和V变化。理解物理公式要理解各物理量之间的特定物理含义。
【例2－2】下列关于密度的说法中，正确的是（ ）
A．密度大的物体质量一定大
B．固体的密度一定比液体的密度大
C．体积大的物体密度一定小
D．密度大的物体单位体积的质量一定大
易错答案：A或B或C
纠错剖析：解此题关键是理解密度的概念。
选项 易错角度 纠错剖析
A 只有物体的体积一定时，密度大的物体的质量才一定大 物理学中密度公式ρ＝与数学中的比例式是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的是有特定的物理含义
B 密度是物质的一种特性，不同的物质的密度一般不同，固体的密度也不一定比液体密度大，如水银是液体，但它的密度比一般固体的密度都大
C 只有当质量一定时，体积大的物体密度才一定小
正确答案：D
3．密度的应用
（1）鉴别物质：由于密度是物质的特性，每种物质都有固定的密度，不同物质的密度一般不同，因此测量出物体的质量m和体积V，代入公式ρ＝中计算出其密度，然后对照密度表找出对应的物质。
（2）求质量：由公式ρ＝可得到m＝ρV。对于那些难以直接测量的较规则的大型物体（如大铁块），只要测出其体积，查出其密度，就能计算出它的质量。
（3）求体积：由公式ρ＝也可得到V＝，对于那些形状不规则的物体（如石块），只要测出其质量，查出其密度，就可以计算它的体积。
释疑点 密度公式计算疑点 ①利用ρ＝计算时注意单位的统一，即质量单位用kg时，体积单位必须用m3，密度单位才是kg/m3；②质量用g时，体积必须用cm3，密度单位才是g/cm3，不能混用。
【例3】某瓶氧气的密度是5 kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是________；容积是10 L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103 kg/m3，则瓶内煤油的质量是________，将煤油倒去4 kg后，瓶内剩余煤油的密度是________。
解析：瓶内剩余氧气的质量为原来的一半，而瓶内氧气的体积不变，根据公式ρ＝可知密度应为原来的一半，即2.5 kg/m3。煤油的质量为m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×0.01 m3＝8 kg。将煤油倒去4 kg后，煤油的质量变为原来的一半，体积也变为原来的一半，所以其密度是不变的。
答案：2.5 kg/m3 8 kg 0.8×103 kg/m3
4．测量物质的密度
（1）测量固体的密度（小石块）。
①用天平称出石块的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，记下示数V1；
③将小石块用细线拴好缓缓放入量筒中，记下示数V2；
④小石块的密度表达式为
ρ＝。
（2）测量液体的密度（盐水）
①在烧杯中盛盐水，用天平称出总质量m1。
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积为V。
③再用天平称出烧杯和剩余盐水的总质量m2。
④盐水的密度为ρ＝。
释疑点 密度测量分析 ①用天平和量筒测量物体密度的原理是ρ＝。测量固体的体积时，用二次体积差法，测量液体的质量时用二次质量差法。
②为了使测得的质量更准确，固体的质量应放在测量体积之前进行；否则固体上浸透了水，使固体的质量增大。
③测量液体的质量时，必须测出烧杯和液体的总质量m1，向量筒中倒入一部分液体后，再测出剩余部分液体和烧杯的质量m2，则量筒中体积为V的液体质量是m＝m1－m2，否则会使测得液体的质量偏大。
5．分析有关密度的图像信息
（1）物质的质量与体积的关系可以用图像来表示，在坐标系中（取横轴表示体积V，纵轴表示质量m）分别作出质量与体积的图像进行研究会发现，同种物质的图像上表现为一条直线。
（2）不同物质的直线的倾斜程度不同。
（3）比较不同物质的质量或体积时，可在横轴或纵轴上选取相同的点，进行比较分析。
【例4－1】（黑龙江鸡西）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大。课后，他们在实验室选择了天平、量筒、水和细线进行了实验操作。
（1）合理的操作顺序是（填序号）：______________。
（2）由图可知：橡皮泥的质量m＝____________ g；橡皮泥的体积V＝______ cm3；橡皮泥的密度ρ＝________。
解析：此实验中需要测量橡皮泥的质量和体积，操作中应尽量减小误差，因此应该先测量质量，然后用“二次体积差”的方法测量体积，故实验顺序应为C、A、B；天平上标尺的分度值为0.1 g，游码的示数为3.4 g，右盘里放的砝码的质量为10 g，则橡皮泥的质量为13.4 g，量筒内水的体积为V1＝20 cm3，放入橡皮泥后的总体积为V2＝30 cm3，将数据代入公式ρ＝可得到橡皮泥的密度为1.34×103 kg/m3。
答案：（1）C、A、B （2）13.4 10 1.34×103 kg/m3（或1.34 g/cm3）
【例4－2】小明为测量老陈醋的密度，设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量，②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积，③用天平测出量筒和醋的总质量。对上述实验步骤所持的观点应是（ ）
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取
B．能测出醋的密度且步骤合理
C．测出醋的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
6．密度计算中的比值问题
比值问题是密度知识中最常见的题型之一，此类试题考查灵活运用密度变形公式，解此类题一般分四步进行：
①写出所求物理量的公式或变形公式；
②写出该物理量之比的表达式；
③化简表达式；
④把已知比值看做数值代入式子计算结果。
点技巧 比值化简方法 此类题学生很容易出错，解此类题时应熟悉变形公式，化简公式时哪些量可以相互抵消，代入数值时关键要找对对应位置。
解析：题中方法所测醋的体积和质量均准确，但由于量筒细长，在放到天平托盘上称量时易摔碎，因此该方法不宜提倡。
答案：D
【例5】如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线。由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是（ ）
A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水
B．ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水
D．ρA＜ρB＜ρC，且ρC＞ρ水
解析：根据密度的定义式ρ＝，从图可知，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，斜率大的密度也大。所以可判断ρA＞ρB＞ρC，选项C、D错误。由于水的密度为1 g/cm3，mV图中B直线斜率为1，所以可判断ρA＞ρ水，ρC＞ρ水，所以选项B错误，选项A正确。
答案：A
【例6】由不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2∶3，这两种物质的密度之比是（ ）
A．2∶3 B．3∶2
C．1∶1 D．以上选项都不对
解析：本题要求两种物质的密度之比，密度的公式为ρ＝，即求ρ甲：ρ乙，则＝，把已知比值看做数值代入式子后得到＝＝。
答案：A
7．利用水测量物质的密度
测量密度的原理为ρ＝，一般情况下需要用天平测量出物质的质量m，然后用量筒、量杯等仪器测量出待测物体的体积V。然后将测得的物体的质量与体积代入公式ρ＝进行计算，得到物质的密度。
但有些情况下只给出测量质量的仪器，而没有测量体积的工具。此时多会借助水来完成体积的测量。水的密度为1.0×103 kg/m3，实际应用中，水的密度可以作为一个已知条件来使用。
此时我们可以测量出物体排开水的质量，然后利用公式V＝计算出该物体的体积，从而完成实验。
点技巧 水的密度应用 我们要牢记水的密度，在实际应用中，水的密度会作为已知条件或隐含的已知条件来使用。
【例7】小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示。
甲
乙
（1）他第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果m3＝________ g。
（2）由三次测量结果可知，水的质量m水＝______ g，酱油的体积V油＝________ cm3。
（3）根据小刚测量的数据，酱油的密度ρ油＝______ kg/m3。
解析：此实验中没有量筒用来测量酱油体积。但从图上可以看出，水的体积与酱油的体积相等，如果能计算出水的体积，则酱油的体积也就可以知道了。
水的质量为m水＝m2－m1＝30 g，我们知道水的密度为1 g/cm3，则水的体积为V＝＝＝30 cm3
从乙图上看出酱油与瓶子的总质量为m3＝47.4 g，而瓶子质量为m1＝14 g，则酱油的质量为m＝m3－m1＝33.4 g，酱油的体积与水的体积相等为30 cm3，则酱油的密度为ρ油＝＝＝1.11 g/cm3。
答案：（1）47.4 （2）30 30 （3）1.11×103二、物体的质量及其测量
答案：（1）物质 （2）m （3）千克 （4）毫克（mg） （5）103 （6）托盘 （7）被测物体 （8）“先大后小” （9）游码
1．认识质量
（1）一切物体都是由物质组成的，构成物体的物质有多有少。一个铁锤所含的物质就比一个铁钉所含的物质多。
物理学中，物体所含物质的多少叫做质量，通常用字母m来表示。
（2）质量的单位
国际单位 千克（kg）
常用单位 吨（t）、克（g）、毫克（mg）
换算关系 1 t＝103 kg,1 g＝10－3 kg,1 mg＝10－3 g＝10－6 kg
点技巧 质量单位换算有技巧 掌握质量的各单位之间的进制，相邻单位是1 000进制。如果是大单位化小单位，则乘以进制；小单位化大单位，就除以进制。
（3）常见物体的质量：一张邮票的质量约为50 mg；一枚一元硬币的质量约为6 g；一名普通中学生的质量约为50 kg；一个鸡蛋的质量约为50 g。
释疑点 质量的理解 生产和生活中通常讲的“质量”，着重在“质”，即物质的材料的品质，产品的品质（包括性能、耐用程度）等等；物理学中讲的“质量”，着重在“量”，即两个物体的质量相等，可以是不同品质的材料。
“物体”不就是“物质”吗？二者有区别吗？
有区别的，物体是指具有一定的几 何形状、占据一定的空间、有一定体积和质量的实物，以个体来划分；而物质是指构成上面物体中的材料，以类来划分。
【例1】一只蚂蚁可以拉动一粒米，一只蚂蚁的质量是0.4 mg＝______ kg，一粒米的质量24 mg＝______ kg。这只蚂蚁的质量约为一粒米质量的______倍。
解析：本题考查质量单位之间的换算，先列出需要的换算关系，如1 g＝103 mg,1 kg＝103 g，则0.4 mg＝0.4×10－3 g＝4×10－7 kg,24 mg＝24×10－3 g＝24×10－6 kg＝2.4×10－5 kg。
一粒米的质量为24 mg，一只蚂蚁的质量是0.4 mg，二者的倍数关系为24 mg/0.4 mg＝60，即一粒米的质量约是一只蚂蚁质量的60倍。
答案：4×10－7 2.4×10－5 60
2．质量是物质的属性
质量是描述物体所含物质多少的物理量，不管它们的状态、形状、位置怎样变化，它们各自所含物质的多少是不会改变的，因此质量是物体的一种本质属性。例如冰块熔化成水、把铁块锻打成工件、航天飞机飞向太空，它们的质量都不会发生变化。
【例2】下列现象中，物体的质量将发生改变的是（ ）
A．铁块熔化成铁水
B．一块铜压成铜片
C．一块木头带到宇宙飞船中，随飞船升高
D．粗糙的铝锭被磨成光滑的圆柱体
解析：
A 虽然状态发生了变化，但它所含铁的多少没有变化，即质量未变。
B 虽然形状发生了变化，但它所含铜的多少没有变化，质量也不变。
C 虽然位置发生了变化，但它所含木材的多少不变，质量也不变。
D 磨制成光滑的圆柱体的过程中，有一部分铝去掉了，因而圆柱体所含铝比原来粗糙的铝锭减少了。
答案：D
提示：判断一个物体的质量是否发生改变，关键是抓住“物质的多少”是否改变，同时记住质量是物体的一种属性，与外界条件无关，物质的质量不随物体的形状、位置、状态、温度的变化而变化。
3．质量的测量
（1）认识测量质量的工具
生活中常用的测量质量的仪器有台秤、杆秤、电子秤、磅秤等。
（2）天平的使用方法及注意事项
实验室中测量物体质量的仪器是天平，我们主要学习托盘天平的使用。
①托盘天平的基本构造：
如图所示，托盘天平的基本结构包括以下几部分：底座、横梁、分度盘、标尺、托盘、指针、平衡螺母、游码、砝码盒（含砝码和镊子）。
托盘天平
②天平的使用方法：
a．放：把天平放在水平桌面上容易操作的地方。
b．拨：用镊子把游码拨到标尺左端的零刻线处。
c．调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处（或者指针左右摆动幅度相等），说明天平达到了平衡。
调节方法是：如果指针偏右，就向左调平衡螺母；如果指针偏左，就向右调平衡螺母。
d．测：把被测物体放在左盘，估计一下其质量，用镊子按照“先大后小”的顺序依次向右盘中加减砝码，最后调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。
e．记：物体质量就等于右盘中所有砝码质量与标尺上游码所对应刻度值（质量数）之和，即m物＝m码＋m游。
f．收：测量完毕，把物体取下，用镊子把砝码放回盒内，把游码拨回标尺的零刻线处，以备下次使用。
点技巧 天平的使用口诀 水平放稳，游码归零；右偏左调，左偏右调，左右一样，天平平衡。
③注意事项：
a．天平都有它的称量范围，天平所能称的最大质量就是天平的称量。用天平称量物品时，被测物品的质量不能超过天平的称量，否则会损坏天平。
b．在向天平盘里添加物品或砝码时要轻拿轻放，加减砝码时要用镊子夹取，不能用手直接去拿。
c．保持天平与砝码干燥、清洁，避免天平和砝码锈蚀。因此用天平称量潮湿的物品或液体时，要放到容器中进行称量。不要把化学药品直接放在天平盘中进行称量。
析规律析规律天平使用有规律 （1）在整个测量过程中，横梁共有两次平衡：①测量前通过调节平衡螺母使天平平衡；②测量时通过加减砝码和移动游码使天平重新平衡。
（2）天平横梁平衡后，称量过程中，绝对不允许再调节平衡螺母。
（3）读取游码对应的数值时，应以游码左边对应的刻度值为标准。
【例3－1】下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（ ）
解析：
A √ 将天平放在水平台上，便于调平
B × 测量前调平时，砝码不在零刻度处，调平后测量物体质量时，读数错误
C × 砝码应该保持清洁、干燥，不应该用手直接拿，应该使用镊子轻拿轻放
D × 被测物体的质量超过天平的量程会损坏天平
答案：A
辨误区 使用天平的错误操作 不按由质量大到质量小的顺序添加砝码；取、放砝码和移动游码不用镊子；在称量过程中调节平衡螺母；不能正确读数等。
【例3－2】使用天平测量物体的质量时，天平已经平衡，右盘里有20 g和5 g的砝码各一个，游码位置如图所示，则该物体的质量是（ ）
A．25.4 g B．26.2 g
C．26.1 g D．25.8 g
易错答案：A或B或C
纠错剖析：
选项 易错角度 纠错剖析
A 误认为标尺的最小刻度为0.1 g 使用天平称量物体质量时，由于没有认清标尺上的分度值，或读数时，不清楚以游码两侧边沿中的哪一侧所对刻度读数为准，导致读错游码示数。因此，在读数时，一定要牢记要以游码左侧边沿所对的刻度线为准，同时要看清标尺上的分度值（每一个小刻度所代表的质量数），方能避免出错
B 误将游码右侧边沿所对的刻度线，当做游码所对的刻度值了
C 既把标尺的最小刻度读错，又将游码所对的刻度值读错
正确答案：D
4．估算物体的质量
常见题型 解题方法
给出物体，判断其质量 掌握常见物体质量的大致数值，选择与物体质量相接近的数值即可，一般干扰选项与正确选项中的数值相差悬殊
判断物体与所给出的质量是否相匹配
给出质量，找出与之相匹配的物体 题目中往往给出物体的质量单位不熟悉，应该将此类数据的单位换算成熟悉的单位，再进行估算
给出物体的质量数值，要求补充单位
点技巧 质量的估测 平时多留心身边物体的质量，判断其他物体的质量时可以依此为标准，将被判断物体的质量和这个标准相对比。
5．正确测量液体的质量
用天平称量液体的质量时，应利用容器来进行间接测量。在测量过程中，液体会粘在容器壁上，使测量过程中产生较大误差。为减小误差，应该合理安排顺序，使误差尽量小。
采取的方法如下：
①先用天平称出空烧杯的质量m1；
②然后再称出液体和烧杯的总质量m2；
③则液体的质量为m＝m2－m1。
释疑点 测液体质量方法 测液体质量时，如果先测杯和液体的总质量，然后再倒出液体后测空杯的质量，这时会有一部分液体粘在杯子上，造成测量不准。
【例4－1】下列物体中，质量为0.2 kg的可能是（ ）
A．一头大象
B．一个苹果
C．一台电视机
D．一只蚂蚁
解析：根据我们的生活经验和课本中给的资料，一头大象的质量是几吨重的，一台电视机的质量也要十几到几十千克，一只蚂蚁的质量很小，远没有0.2 kg那么大，平时我们买水果时4～5个苹果就有1 kg，所以，一个苹果的质量可能是0.2 kg。
答案：B
【例4－2】某物体的质量是5.0×107 mg，这个物体可能是（ ）
A．一头大象
B．一名初中生
C．一只鸡
D．一只蚂蚁
解析：我们先把5.0×107 mg进行单位换算，换算成我们熟悉的单位kg，以便于判断：5.0×107 mg＝50 kg，一头大象的质量远大于50 kg，大约为6.0×103 kg，一只鸡的质量一般只有2 kg，一只蚂蚁的质量远小于50 kg，一名初中生的质量大约是50 kg。
答案：B
提示：本题主要考查质量单位的换算以及对日常生活中各种质量的估测，解答时，首先要对有些单位进行换算，若不是我们熟悉常用的单位，就应换算成常用熟悉的单位，再根据日常生活观察的经验进行选择。
【例5】李兵同学要测盐水的质量，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个水杯和待测的一杯盐水，他的实验有如下几个步骤：
①把托盘天平放在水平台上
②在右盘中加减砝码，并移动游码，使天平再次平衡
③将空烧杯放在左盘里
④调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡
⑤把游码放在标尺左端的零刻线处
⑥烧杯中倒入盐水后放在天平的左盘，称出烧杯和盐水的总质量m2
⑦右盘中砝码的总质量与游码在标尺上的读数之和就是空烧杯的质量m1
⑧烧杯和盐水的总质量与空烧杯质量之差就是烧杯中盐水的质量m
（1）请你帮他列出正确的实验步骤顺序：__________。
（2）写出待测盐水质量的表达式：______________。
解析：按照天平的使用方法：一放平，二归零，三调平衡，四左物右码称量。此实验中按照先称量空烧杯的质量，再称量烧杯和盐水的总质量，结果比较准确，如果颠倒顺序的话，倒出液体后再称量空杯质量时会有一部分液体残留在杯子壁上，使测量结果误差比较大，不准确。
答案：（1）①⑤④③②⑦⑥⑧ （2）m＝m2－m1
6．非正常使用天平对测量结果的影响
（1）用天平测量物体质量时，要牢记“左物右码”的放置原则，在这种正确的操作下，天平横梁重新恢复平衡后，左盘中物体的质量才等于右盘中砝码质量加游码刻度值的和。即m物＝m码＋m游。
若将物体和砝码放错位置，则左盘中砝码的质量等于右盘中物体质量加游码刻度值的和。即m码＝m物＋m游，因为砝码的质量和游码的示数是可知的，因此由上式我们可以得到m码－m游＝m物。
（2）砝码出现缺损时，其质量会减小，因此使用缺损的砝码测量质量时，测量值会偏大；相反，砝码发生锈蚀或附着其他物体时，质量会增大，测量时会使测量值偏小。
（3）测量前横梁不能调节平衡时，可在左盘或右盘中加配平物体，在调节横梁平衡螺母使横梁平衡，这时配平物体对测量结果没有影响。
【例6－1】小明利用天平测一块小石块的质量。
（1）他将天平放在水平桌面上，当调节天平横梁平衡时，将游码移至横梁标尺左端零刻度线处，发现指针停在分度盘的右侧，他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，使天平平衡。
（2）他测量小石块质量时的情形如图所示，其中违反操作规定的是__________。
（3）图中小石块的实际质量是__________ g。
解析：题中错误地将被测物体放在右盘，砝码放在左盘中了，此时右盘中的物体的质量加上游码在标尺上的示数正好等于左盘中砝码的质量。因此物体的质量等于砝码的质量减去游码的示数，即m物＝25 g－2.2 g＝22.8 g。
答案：（1）左 （2）被测物体放在了右盘，砝码放在了左盘 （3）22.8
【例6－2】一架天平，无论怎么调节平衡螺母，横梁都不平衡，若在右盘中放一纽扣，在调节平衡螺母，横梁平衡了，用它称得物体的质量是43.5克，则物体的实际质量（ ）
7．质量的特殊测量方法
天平除了有最大称量外，还有一个最小感量，有些物体质量太微小，小于天平的感量，无法用天平直接称量，像大头针、邮票等。
这时就采用“累积法”间接测量，即先测出几十个相同物体的质量M，再除以个数n，则物体的质量m＝。这个方法与前面介绍过的测量微小物体长度的方法相似。此方法可以认为是“测多算少”。
我们还可以使用天平来“数”微小物体的个数。可先用“累积法”测量出微小物体的单个质量m，然后用量程较大的测量仪器测量出较多的相同物体的总质量M，则这些物体的个数为n＝。
A．大于43.5克
B．等于43.5克
C．小于43.5克
D．无法确定
解析：因为放一颗纽扣后，横梁已调节平衡，再称出物体的质量对测量结果无影响。
答案：B
【例7】用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是（ ）
A．先测出100粒米的质量，再通过计算求得
B．把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量
C．把一粒米放在天平盘里仔细测量
D．把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值
解析：一粒米显然小于天平的感量，所以不管怎样仔细、反复测量单粒米的质量，肯定是不准确的，也没有意义。因此选项C、D不正确；而选项B提供的方法也不可行，有无一粒米的杯子质量几乎没有差别。联系“测多算少”的思路，选项A方案是可行的。
答案：A
