第二节 长度与时间的测量
答案：
（1）米（m） （2）千米（km） （3）分米（dm） （4）厘米（cm） （5）毫米（mm） （6）微米（μm） （7）纳米（nm） （8）秒（s） （9）小时（h）、分钟（min）
（10）卷尺 （11）刻度尺 （12）游标卡尺 （13）1 mm （14）真实值 （15）测量误差 （16）误差 （17）平均值
1．测量单位
测量单位——公认的测量标准。
（1）国际单位制：1960年，国际上通过的一套统一的测量标准，简称SI。
（2）长度的单位：
①国际单位制中，基本单位：米（m）
②其他单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）
③换算关系：1 km＝103 m 1 m＝10 dm＝102 cm＝103 mm＝106μm＝109 nm
④换算方法：
2．3 m＝2.3×10 dm＝23 dm
150 cm＝150×m＝1.5 m
点技巧 长度单位之间的换算技巧 数字不变，乘以目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写成目标单位即可。注意：换算后的数值太大或太小时，要使用科学记数法。
如
长度的单位这么多，如何才能很快记住它们之间的换算关系呢？
不难！我们可以用画图表的方法记忆换算关系。如：
（3）时间的单位
①国际单位中，时间的基本单位：秒（s）
②其他单位：时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）
③换算关系：1 h＝60 min,1 min＝60 s，1 s＝1 000 ms,1 ms＝1 000 μs
按照下面画图表的方法来记忆时间各单位之间的换算关系。
释疑点 测量的意义及测量标准
1．测量的意义：靠我们的感觉器官去判断物体的长度是不可靠的，要作出准确的判断和得到精确的数据，就必须用测量工具进行测量。
2．要进行测量，就要有一个人们公认的测量标准即单位。如果测量标准不同，就会造成混乱。例如，生活中人们经常用“一拃”作为长度标准即单位，由于不同人的“一拃”的长度不同，不同人对同一个物体长度的测量结果往往不同。
【例1】下列长度换算过程正确的是（ ）。
A．6.45 km＝6.45×1 000＝6 450 m
B．6.45 km＝6.45 km×1 000＝6 450 m
C．6.45 km＝6.45×1 000 m＝6.45×103 m
D．6.45 km＝6.45 km×1 000 m＝6.45×103 m
解析：进行单位换算时，首先要明确两个单位之间的大小，然后算出单位之间的进率，最后乘以进率，换算过程中，注意不要漏掉单位且必须保证等式相等。
A × 漏掉单位，等式两端不相等
B × 写错单位，等式两端不相等
C √ 进率正确，等式两端相等
D × 多写单位km，等式两端不相等
答案：C
2．长度的测量
（1）测量工具：刻度尺（尺子、三角板、米尺、卷尺）、游标卡尺（精度高）、螺旋测微器（精度高）等。
（2）测量方法：
①估测：当对测量结果的精确度要求不高时，可借助自然现象或身边的物体进行估测。
②当精确度要求较高时，要选择适宜的测量工具进行测量。
（3）用刻度尺测量长度
①根据测量的实际需要选择合适的刻度尺：根据待测物体的长度选择刻度尺的“最大刻度值”，根据测量精确度选择刻度尺的“分度值”。
②观察刻度尺的零刻度线、最大刻度值、分度值。
③刻度尺要放正，有刻度的一边要紧贴被测物体。
④读数时视线要与尺面垂直。
⑤要估读到分度值的下一位。
⑥记录测量结果应包括准确值、估读值和单位。
⑦多次测量取平均值。
谈重点 使用刻度尺测量长度时应重点注意的两个问题 （1）若刻度尺的零刻度磨损，可用另一个整刻度线作为起始刻度进行测量，读数时，要用后面的刻度减去起始刻度；（2）若物体边缘正好对准刻度线，应该估读“0”，这时的“0”是有意义的，记录数据时要进行记录。
（4）长度的估测
生活中，人们经常需要估测长度。估测长度的方法很多，可以用目测，还可以用身体的某部分或身边的某物品作为“尺”去测量。怎样使估测结果更准确，更接近物体的真实长度呢？
①要弄清自己使用的“尺”的长度是多少。如：“一步”有多长、“一拃”有多长。并经常用标准刻度尺测量，看它们的长度改变了没有。
②经常想一想、画一画、比一比、测一测1 mm、1 cm、1 dm、1 m等有多长。加强对标准长度的感性认识，以提高估测的准确性。
③应了解一些常见物体的大致长度。如：人的身高大约1～2米，铅笔的长度大约十几厘米等。
【例2－1】如图所示的刻度尺，测量范围是________，分度值是________，该物体的长度是________，其中准确值是________，估读值是________。
解析：刻度尺上的最大刻度值等于5 cm，所以该刻度尺可以用来测量0～5 cm的长度，即测量范围是0～5 cm。分度值等于0.1 cm即1 mm，所以读数时应该估读到mm的下一位，该物体长度可以读作3.46 cm，其中准确值是3.4 cm，0.06 cm是估读的。
答案：0～5 cm 0.1 cm 3.46 cm 3.4 cm 0.06 cm
【例2－2】某同学采用如图所示的方法测物体的长度，试指出其中的错误。
（1）________；（2）________；（3）________。
解析：使用刻度尺测量物体长度时，物体的一边要对齐零刻度线（没有零刻度线的，可以对齐任一刻度线），图中的物体边缘没有对齐任何一条刻度线，所以不正确。刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，读数才准确，图中刻度尺的刻度线与被测物体之间有一段距离，会导致测量不准确，应该把刻度尺放正，使刻度线紧贴被测物体。图中的视线与尺面不垂直，读数时视线应该与尺面垂直。
答案：（1）没有对齐零刻度线
（2）刻度尺未放正且刻度线没有紧贴被测物体
（3）读数时，视线与尺面不垂直
3．时间的测量
（1）测量工具：秒表、电子表、钟表等。
（2）估测时间：借助自然现象或身边的物体进行估测。例如：借助太阳的位置估测时间，借助“脉搏”估测时间等。
（3）秒表的读数方法：①掌握按钮的功能和使用方法，练习使秒表启动、停止和回零。②认清大表盘指针运动一周所表示的时间及分度值和小表盘指针运动一周所表示的时间及分度值。如图所示的秒表：大表盘指针运动一周所表示的时间是60 s，分度值是0.2 s。小表盘指针运动一周所表示的时间是30 min，分度值是1 min。③秒表的最后读数为小表盘读数与大表盘读数之和。
（4）使用钟表测量某一段时间时，所测时间等于钟表前后示数之差。
点技巧 时间的估测方法与技巧 生活中人们经常借助人的一些“生物钟”估测时间。如：人呼吸一次的时间约是3 s，胃排空的时间约是3～4小时，心脏跳动一次的时间约是1 s。利用自身的“生物钟”能够较正确地估测时间，给我们的生活提供许多方便。
【例3】读出图中机械表的各时刻的读数：甲表______________，乙表______________。
解析：读如图所示的钟表的读数时，应该按照时针、分针、秒针的顺序进行读数。
答案：10时29分55秒 11时24分50秒
4．误差
（1）概念：测量值与真实值之间总存在一定的偏差，这种偏差称为测量误差，简称误差。
（2）产生原因：①误差大小与测量工具的精确度有关，②误差大小与测量方法有关，③误差大小与测量者的观察能力、估测水平等有关。
（3）减小误差的方法：
①多次测量取平均值；②选用精确度更高的测量工具；③改进测量方法，使测量方法更完善；④提高测量者的估测水平和观察能力等。
（4）误差和错误的区别：
主要区别 误差 错误
原因 与测量工具、测量方法、测量者等有关 测量方法或原理不正确、违反操作规则等
特点 任何测量中的误差都是不可避免的，只能尽量地减小 是可以避免和消除的
析规律 甄别错误数据的规律方法 由于存在测量误差，所以测出的数据一般都不相同，但都相差不大，正确的测量数据都是略大于或略小于真实值，若其中一个数据与其他的数据相差都较大，则这个数据就是由于测量错误而产生的。
【例4】用刻度尺测量物体的长度，实验前，小明和同学们跃跃欲试，都想要测出最准确的数据。
小马说：“我只要认真按老师要求去做，就不会有实验误差。”
小明说：“我只要测量方法正确了就不会产生实验误差。”
小华说：“我只要遵守操作规则就不会产生实验误差。”
小灵说：“我对同一个量多测几次，求出它们的平均值，就不会有误差了。”
小高说：“你们这样只能减少实验误差，不可能没有误差，即使老师测量也会有误差。”
你认为上述说法中，谁的说法是正确的？谁的说法是错误的？为什么？
解析：误差是不可避免的，任何测量都存在误差。误差大小与测量工具、测量方法、测量者等都有关，所以通过选用更精密的测量工具、改进测量方法、多次测量求平均值等方法都可以减小误差，但是误差绝不能消除。因为一切测量都有误差，所以小马、小明、小华的说法都是错误的。多次测量取平均值可以减小误差，但不能消除误差，所以小灵的说法也是错误的，小高的说法是正确的。
答案：只有小高的说法是正确的，其他人的说法都是错误的。因为一切测量都有误差，误差只能尽量减小，但不能消除。
5．“估读”的方法和意义
（1）用刻度尺测量物体的长度时，要求估读到分度值的下一位。把“最小刻度值”平均分成10份，估计物体的边缘位于“十分之几”，估读数就为“几”。
如果物体边缘正好与刻度线对齐，应该估读“0”。如图所示的物体长度应该读作2.00 cm。
（2）估读值的大小与测量者有关，不同的人对同一长度的估读往往不同。如图所示，物体的长度可以读为1.65 cm，也可以读为1.66 cm，还可以读为1.64 cm。
（3）估读的意义：估读值虽然不准确，但是通过估读可以使测量值更加接近真实值，从而减小误差。如上图所示的物体，如果不估读只能把物体长度记作1.6 cm或1.7 cm，很显然估读值1.66 cm更接近物体的真实长度。
释疑点 估读到分度值的下两位是否更准确 不是，由于估读的第一位数值就是不准确的，如果再估读第二位，就失去了估读的意义。所以只能估读到分度值的下一位。
【例5－1】用最小刻度为毫米的刻度尺去精确测量玻璃窗的宽度，下列记录的数据中正确的是（ ）。
A．421 mm B．420 mm
C．420.2 mm D．420.25 mm
解析：测量时所用刻度尺的最小刻度为毫米，读数时要估读到0.1 mm，所以测量值若以mm作单位，小数点后有且只有一位有效数字，所以只有C选项正确。
答案：C
【例5－2】如图所示，是小明用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别是（ ）。
A．1 cm、2.80 cm B．1 cm、8.30 cm
C．1 mm、8.30 cm D．1 mm、2.80 cm
解析：如图所示的刻度尺，零刻度线已磨损，测量时物体的起始边缘与5.5 cm刻度线对齐，所以读数时应该从5.5 cm刻度线算起。刻度尺的分度值是0.1 cm，所以应该估读到毫米的下一位，且物体边缘正好与8.3 cm刻度线对齐，所以应读为8.30 cm，金属片长度为8.30 cm－5.50 cm＝2.80 cm。
具体选项分析如下表：
A × 认错了分度值
B × 认错了分度值，错误认为使用了零刻度线
C × 错误认为使用了零刻度线
D √ 以刻度尺的5.5 cm刻度线为零刻度线，且估读“0”
答案：D
6．判断刻度尺分度值的方法
测量结果＝准确值＋估读值
（1）利用“对位标写单位”法判断。
这种判断方法的步骤是：
①先看所给测量结果的“标称单位”；
②再从小数点的前一位开始，由标称单位逐级缩小单位，并同时在各个数位上标出对应的单位，直到小数点后的倒数第二位为止；
③最后看标出的最后一级的单位（即倒数第二位数字所对应的单位）是什么，此刻度尺的分度值就是1什么。
如：
所以，此刻度尺的分度值为1 cm。
（2）利用“小数点移位变换单位”法判断。
将测量结果换算成小数点后只有一位数字的形式，此时换算所得的单位是什么，则刻度尺的分度值就是1什么。
【例6－1】小明同学用一把刻度尺4次测量物理课本的宽度，下列记录数据中错误的是（ ）。
A．18.77 cm B．18.76 cm
C．18.74 cm D．18.89 cm
解析：同一把刻度尺的分度值相同，测量数据的准确值应该相等，估读数值可以有差别。
答案：D
【例6－2】小明和小华用各自的刻度尺分别测量同一张课桌的长度。小明测量的结果为122.9 cm，小华测量的结果是1.228 m，下列几种说法中正确的是（ ）。
A．小华的读数比小明的准确
B．两人所用刻度尺的分度值是相同的
C．两人中至少有一人的测量结果是错误的
D．小明刻度尺的分度值是1厘米、小华刻度尺的分度值是1毫米
解析：1.228 m＝122.8 cm，两个测量结果只是估读数值不同，所以两人所用刻度尺的分度值都是1 cm，测量结果都是正确的。
答案：B
7．平均值的求法
在减小误差的方法中，以多次测量求平均值这一方法最有实效。多次测量求平均值的方法是：
（1）要去掉错误数据和无效数据；
（2）用多次测量值的和除以测量次数，求出测量值的平均值，如果除不尽应采用四舍五入法，使平均值的“位数”始终与测量值的“位数”保持一致，把求出的平均值记为测量结果。
辨误区 求平均值时应注意的三个问题 （1）用分度值不同的刻度尺测量同一个物体长度时，不能求平均值；（2）要甄别数据，剔除错误数据；（3）计算得到的平均值的“位数”与测量值要保持一致。
【例7】测量某物体长度时，得到的测量记录分别是15.82 cm、15.81 cm、15.28 cm、15.81 cm、15.83 cm。物体的长度为（ ）。
A．15.82 cm B．15.81 cm
C．15.83 cm D．15.28 cm
解析：五次测量记录中，四次数值比较接近，在15.81 cm与15.83 cm之间，只有15.28 cm差异较大。15.28 cm的记录不是测量误差，而是错误记录。取多次测量的平均值时，应当剔除错误记录数据，求出其他4次测量结果的平均值即为物体的长度。物体长度应是：l＝＝15.82 cm。
答案：A
8．长度测量的特殊方法
用刻度尺不能直接测量的长度，可以间接测量。间接测量长度的特殊方法很多，常用的有以下几种：
（1）累积法：对于个别微小物体的长度（如课本纸张的厚度），可以把多个相同的微小量放在一起进行测量，再将测量结果除以被测量的个数，得出被测量值。例如：测纸张的厚度、邮票的厚度、硬币的厚度、头发的直径、细铜丝的直径等。
（2）替代法：当要测量的长度是曲线时，可以测量某个与被测量相等的量，用以代替对被测量的直接测量。例如：测量地图上某条大河的长度、铁路的长度、海岸线的长度等。可以用一根弹性可忽略的柔软丝线与地图上的曲线重合，并在两端点做好记号，然后将丝线拉直，用刻度尺测出两个记号间的距离即可。
（3）平移法：当遇到有些物体的长度虽然是直的，但因为要测得的长度在物体内部或其他原因，无法直接测量（如圆的直径、圆锥体的高）时，可以想办法把它等值平移到物体的外部，再用刻度尺测量。如图就是平移法在测量硬币直径时的两种应用；
（4）滚轮法：先测出某个轮子的周长，让此轮子在被测曲线上滚动，记录滚动的圈数。然后用轮子周长乘以圈数就可得到曲线路径的长度，例如：测操场的长度、两个汽车站间的距离等，汽车的计程器就是根据这个原理制成的。
析规律 可用多种方法测量同一长度 对于同一个长度可以根据现有的条件和不同的测量工具采用不同的测量方法。例如测量圆柱体的周长，可以采用以下几种方法：①用弹性可忽略的棉线绕圆柱体一周，然后测量棉线起点和终点间的长度。②让圆柱体绕一张白纸滚动一周，在白纸上标出起点和终点，用刻度尺测出两点之间的距离。③测出圆柱体的直径，然后算出周长。④用纸条绕圆柱体一周，用大头针在重叠处扎一个小孔，把纸条铺开，测出两个小孔之间的距离即为圆柱体的周长。
【例8－1】如何用分度值为1 mm的刻度尺测出细铜丝的直径？
解析：由于细铜丝的直径比1 mm小，因此用分度值为1 mm的刻度尺无法直接测出细铜丝的直径，为此我们需要采用累积法进行测量。将细铜丝一圈紧挨一圈地密绕在圆铅笔杆上，相当于将几十个很小的铜丝直径排成一排，然后用刻度尺测出细铜丝排绕成的线圈的总长度L，数出线圈的圈数，即细铜丝直径的个数n，最后算出细铜丝的直径d。
答案：（1）将细铜丝在圆铅笔上紧密排绕成线圈，数出线圈的圈数n；
（2）用毫米刻度尺测出这个线圈的总长度L；
（3）计算出细铜丝的直径d：d＝
【例8－2】请你用三种不同的方法测量硬币的周长。
解析：由于硬币的周长是曲线，所以应采用特殊测量方法，如化曲为直法、滚动法、平移法和公式法结合等。
答案：（1）化曲为直法
用一条弹性可忽略的细线在硬币上绕一周，在起点和终点重合处作一个记号，将细线展开并拉直，用刻度尺测出细线的长度，也就是硬币的周长。
（2）滚动法
先在纸上画一条射线，将硬币放在射线端点处，并在硬币与端点重合处作一个记号A，让硬币沿射线滚动一周，记下记号再次与射线重合的位置B，用刻度尺量出AB的长度就是硬币的周长（如图所示）。
（3）平移法和公式法结合
如图所示，先用刻度尺和三角尺测出硬币的直径d，然后根据圆的周长公式进行计算，求出硬币的周长L＝πd。
【例8－3】“天下黄河富宁夏”。黄河从中卫县南长滩（A）入境，至石嘴山市头道坎（B）出境，流经宁夏长度L。已知下图中单位长度表示60 km，估计L长约____km。
解析：我们可以用下面的三种方法来解答本题：
方法一：用刻度尺量出60 km的线段长为l0，以此为单位长，沿图中黄河AB段量折线段，数出折线段的个数为6，则L＝6×60 km＝360 km。
方法二：以60 km的线段为单位长，用圆规截取单位长，并量出图中黄河AB段有n个单位长，则L＝60 nkm。
方法三：用细线或纸条的CD段与图中黄河AB段重叠，然后再用刻度尺量出CD长为l cm，再量出图中60 km线段长为l0 cm，则L＝60l/l0（km）
答案：397（本题估测值在350 km至450 km之间，均在误差范围内，都可算正确）第三节 快与慢
答案：（1）时间 （2）时间 （3）路程 （4）路程 （5）路程 （6）时间 （7）v＝ （8）m/s （9）km/h （10）运动速度 （11）直线 （12）速度 （13）直线
1．怎样比较运动的快慢
“甲运动了5 m，乙运动了4 m，甲、乙哪个快些？”“甲走2 min，乙走3 min，哪个快些？”这两个问题都无法作出判断。这表明，只有路程或只有时间都无法比较物体运动的快慢。比较物体运动快慢必须由路程和时间共同确定。通常用以下两种方法进行比较：
（1）比较它们在相同时间内所通过的路程，通过路程越远的物体运动越快；
（2）比较通过相等路程所用的时间，用时越短的越快。百米赛跑时，谁先到终点谁就最快。
物理学中通常用第（1）种方法，并且取相同时间为单位时间（1 s、1 min、1 h）。
点技巧 应用控制变量法理解比较运动快慢的方法
在比较运动快慢的方法中，实际上是应用了控制变量法：控制时间相同，比较通过的路程；控制路程相同，比较所用的时间。
【例1】如图所示，（a）（b）两图分别表示比较自行车和摩托车运动快慢的两种方法。
图（a）表明：_________________________________________________________________。
图（b）表明：_________________________________________________________________。
解析：这两幅图分别表示日常生活中常用的比较物体运动快慢的两种方法。图（a）中，在相同的时间内，摩托车通过的路程长，运动快。图（b）中，钟表示数不同，表明自行车和摩托车所用时间不同，在通过的路程相同的情况下，运动时间短的运动得快。这里体现了物理学中的一个研究方法：控制变量法。图（a）是控制“时间”因素，在时间相同的情况下，研究运动快慢和路程的关系；图（b）是控制“路程”因素，在路程相同的情况下，研究运动快慢和时间的关系。
答案：相同时间内，摩托车比自行车通过的路程长，所以摩托车运动快些
通过相同的路程，摩托车比自行车所用的时间短，所以摩托车运动快些
2．速度
（1）定义：在物理学中，将物体在一段时间内通过的路程与通过这段路程所用时间的比称为速度。它是用来表示物体运动快慢的物理量。
（2）速度公式及单位：
①公式：用v表示速度、s表示路程、t表示时间，则v＝。必须注意，公式中v、s、t是对同一物体同一段路程（或时间）而言，切勿张冠李戴，以免出现v甲＝之类的错误。
②速度单位：由于v＝，因此速度的单位＝，可见，速度的单位是由长度单位和时间单位组合而成的。如：m/min、cm/s、km/h、m/s……
在国际单位制中，速度的单位是“m/s”；交通运输中速度的单位常用“km/h”。
“m/s”也可写成“m·s－1”，“km/h”也可以写成“km·h－1”。
谈重点 速度单位的换算关系
1 m/s＝＝3.6 km/h。
即1 m/s＝3.6 km/h。
今后进行计算时，可直接将上述关系作为进率参与计算。
如：3 m/s＝3×1 m/s＝3×3.6 km/h＝10.8 km/h。
【例2】某城市中心路段汽车限速为40 km/h。一位女士因开车超速被警察罚款，如图所示是警察和这位女士的一段对话，请你利用所学的物理知识，帮助警察向这位女士解释被罚款的原因。
解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，题中“60千米每小时”指的是汽车的速度，而不是那位女士所说的7分钟所通过的路程。60 km/h＞40 km/h，汽车超速，所以被罚款。
答案：由于该女士不明白速度的物理意义，60千米每小时指的是汽车行驶的速度，而不是7分钟所通过的路程。60 km/h大于40 km/h，所以被罚款。
3．路程、时间的计算公式
（1）由v＝变形可得s＝vt、t＝。
（2）公式意义：s＝vt，表明若已知速度和时间可求路程；t＝，表明若已知路程和速度可求时间。
（3）单位配套关系：公式v＝、s＝vt、t＝中，各量的单位为s（m）、t（s）、v（m/s）或s（km）、t（h）、v（km/h）。解题时一定要注意配套使用单位。
（4）公式中s、v、t具有同一性。s是物体在时间t内通过的路程；t是物体通过路程s所用的时间；v是物体在路程s上（或时间t内）的速度。
谈重点 应用公式v＝及变形公式解题时的四个注意事项
（1）同一性：三个物理量必须对应于同一物体的同一过程。（2）对应性：代入数据时，v、s、t要一一对应，不能张冠李戴。（3）统一性：在应用公式进行计算时，各个物理量的单位要统一，即①当速度的单位用m/s时，路程和时间的单位必须是用m和s；②当速度的单位用km/h时，路程和时间的单位应分别用km、h。（4）规范性：代入数据前，要写上公式；将数据代入公式时，要注意数据后面要带有单位。
【例3】研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2～3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3 m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15 m/s，距离人的行走路线为30 m，若该司机的反应时间为1.2 s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1 s刚好驶到人的行走路线。
（1）求这辆汽车的反应距离是多少？
（2）若人以1.5 m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约为1.8 m）
（3）请你为驾驶人和行人各提出一条文明交通的警示语。
解析：根据题目信息，在计算车的反应距离时，可根据车速与反应时间来计算；要判断汽车能否有撞上行人的可能时，先计算出人行走的时间为2.2 s，然后利用公式s＝vt计算行人走过的距离；分析汽车两侧到马路边沿的距离范围，然后通过比较作出判断；最后一问属于开放性试题，只要学生回答合理即可。如可以回答为：酒后驾车会危害自己和他人安全；请不要闯红灯；请绿灯亮时过马路等。
解：（1）因为司机的反应时间是1.2 s，且这段时间内保持15 m/s的原速前进
所以s车反＝v车t反＝15 m/s×1.2 s＝18 m
（2）汽车从A点到行人的行走路线用时：
t总＝t反＋t＝1.2 s＋1 s＝2.2 s
在这段时间内，行人行走的路程：
s人＝v人t总＝1.5 m/s×2.2 s＝3.3 m
考虑到车的宽度问题，汽车有撞上行人的可能。
（3）为了您和他人的安全，严禁酒后驾车；行人过马路时要注意看信号灯，不要闯红灯。（其他合理答案均可）
4．匀速直线运动与变速直线运动
（1）把物体运动速度保持不变的直线运动，叫做匀速直线运动。在平直轨道上匀速行驶的火车，正在匀速上升的电梯都是在做匀速直线运动。
匀速直线运动的特点是：①做匀速直线运动的物体，在任何相等的时间内，通过的路程是相等的；②做匀速直线运动物体的速度，反映了物体运动的快慢，它是物体某时刻的真实速度；③做匀速直线运动物体的速度大小由v＝计算，但速度v不随路程和时间的变化而改变。
（2）速度变化的直线运动叫做变速直线运动。如空中下落的雨滴、刚出站的列车等都是在做变速直线运动。
变速直线运动的特点是：①做变速直线运动的物体，在相等的时间内，通过的路程不一定相等；②做变速直线运动物体的平均速度，只大体上反映了物体运动的快慢，并不代表某一时刻物体的实际速度。
用平均速度可以粗略描述物体在某段路程中的运动快慢。在理解平均速度时，应注意以下两点：
①平均速度表示做变速运动的物体的平均快慢程度；
②平均速度的计算公式也是v＝，公式中的“s”是时间“t”内通过的路程，“t”是指通过路程“s”所用的时间，“v”即是在这段时间内（或在这段路程中）的平均速度。
辨误区 平均速度不是速度的平均值
（1）平均速度是指某段路程内物体运动的平均快慢程度，应根据公式用总路程除以总时间求得；速度的平均值是指各段路程上的速度的平均值，不能简单地认为平均速度就是速度的平均值。
（2）在计算平均速度时，要用总路程除以总时间，需要特别注意的是“总时间”，在通过某段路程时，中间停留的时间也要计算在内。
（3）自然界中做匀速直线运动的物体并不多见，但许多运动可以近似地看做匀速直线运动。为了研究问题的方便，我们也经常将变速直线运动看成匀速直线运动去进行分析、计算。
【例4】在学校运动会上，小明参加的项目是百米赛跑。起跑后，小明越跑越快，最终以12.5 s的优异成绩获得冠军。关于上述小明的百米赛跑过程，下列说法正确的是（ ）。
A．小明在前50 m一定用了6.25 s
B．小明每秒钟通过的路程都是8 m
C．小明的平均速度是8 m/s
D．小明的平均速度是8 km/h
解析：小明越跑越快，则他在前50 m所用的时间一定多于后50 m所用的时间，即前50 m所用的时间一定大于6.25 s，A选项错误；小明做的是变速直线运动，故每秒钟通过的路程不相等，B选项错误；小明的平均速度v＝＝＝8 m/s，故C选项正确，D选项错误。
答案：C
点评：本题考查对平均速度的理解及计算，平均速度用来粗略的描述做变速运动的物体的平均快慢程度。计算平均速度时，必须用某段路程除以物体通过这段路程所用的时间，才得到该路程中的平均速度。
5．图像法描述物体的运动
应用图像法来描述物体的运动，可有以下两种方式：
（1）速度—时间图像：如图甲所示，由图像可知，物体的速度大小始终保持不变，即物体做匀速直线运动。通过速度—时间图像，我们可以比较不同的物体运动速度的大小。
（2）路程—时间图像：如图乙所示，表示速度不变时，路程与时间成正比。同样，通过路程—时间图像，我们也可以通过相同时间来比较路程，从而可以比较不同物体的运动速度的大小。
【例5】可以用图像来表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的是（ ）。
A．甲乙 B．甲丁
C．乙丙 D．丙丁
解析：图甲表示的物体做匀速直线运动的速度为v＝＝＝5 m/s，图乙表示的物体做加速运动，图丙表示的物体做匀速直线运动的速度为3 m/s，图丙表示的物体做匀速直线运动的速度为5 m/s，故B选项正确。
答案：B
点拨：利用图像考查速度的概念和公式，从图像中抽象出解题所需信息是解答此类题目的关键。在解题时，一定要明确横坐标和纵坐标所表示的物理意义。
6．有关速度的规范解题方法
（1）认真审读题意，明确已知量和待求量。
（2）根据已知量和待求量来正确选择公式。速度的计算公式及变形公式如下：
（3）代入数值进行计算时，要注意同一性、对应性、统一性和规范性。
（4）正确运用“脚标”来区别同一物理量的不同数值。
一道题目中可能出现两个或两个以上的路程、时间、速度，为了防止混淆，应用加带“脚标”的方法以表示区别。通常有以下几个加带方法：
（1）在字母的右下角加阿拉伯数字：s、v、t；s1、v1、t1；s2、v2、t2。
（2）在字母的右上角加“′”：s、v、t；s′、v′、t′；s″、v″、t″。
（3）在字母的右下角加对应汉字：s总、v总、t总；s甲、v甲、t甲；s乙、v乙、t乙。
仍值得一提的是，必须注意s、v、t的同一性，如甲的路程用s1表示，则其速度和时间应相应用v1、t1表示，否则容易混乱。
【例6】小星利用节假日到上海去看望奶奶，他来到镇江火车站看到列车运行时刻表的一部分如下表所示，他比较了特快T131和动车组“和谐号”D413的运行时间后，决定乘坐动车组“和谐号”D413前往上海。若两列车均正常运行，试问：
往上海方向（里程：237 km）
车次 到达时间（镇江） 开车时间（镇江） 终点站（上海）
T131 09：43 09：45 12：31
D413 10：04 10：06 11：53
（1）动车组“和谐号”D413比特快T131少运行多长时间？
（2）动车组“和谐号”D413从镇江到上海的运行过程中的平均速度为多少米/秒？合多少千米/时？
解析：要注意观察表格，在镇江有两个时间，一个是到达时间，一个是开车时间，要计算从镇江到上海的时间，应该是列车到达上海的时间减去列车从镇江开车的时间。
答案：已知：t1＝9 h 45 min，t2＝12 h 31 min，t3＝10 h 6 min，t4＝11 h 53 min，s＝237 km。
求：t、t′、v。
解：（1）T131次列车运行的时间：
t＝t2－t1＝12 h 31 min－9 h 45 min＝2 h 46 min；
D413次列车运行的时间：
t′＝t4－t3＝11 h 53 min－10 h 6 min＝1 h 47 min；
D413比T131少运行的时间Δt＝t－t′＝2 h 46 min－1 h 47 min＝59 min；
（2）v＝＝＝＝36.92 m/s＝132.91 km/h。
7．通过的路程、时间、速度计算的其他方法
对于有些题目数据少，分步计算的过程中少有具体数据，必须采用特殊方法。
（1）相对速度：两个都在运动的物体，以其中一个为参照物时，另一物体相对于参照物的速度。
在同一直线上运动的两个物体，速度分别为v1和v2。
①方向相同时，相对速度v＝v1－v2。
②方向相反时，相对速度v＝v1＋v2。
（2）运用“线段图”进行分析，是有关通过的路程、时间、速度的计算题的常用分析方法。它直观、形象、简明。画线段图时，应将已知量和待求量都标在图上。
（3）方程（方程组）法：对于有些题目，分步计算难以解决，可采用列方程或方程组的方法来求解。
[注意]所设未知数只能用“s、v、t”，不能用“x、y、z”，前者有特定的物理含义，更不能闹出“设路程s为x”之类的笑话。
（4）“过渡量”法
巧设“过渡量”——相当于几何中的辅助线，将“过渡量”暂时当作已知量参与计算、求解，而“过渡量”在计算中自动消失。
（5）代数运算法
对于有些题目一个数据也没有时，可采用“代数运算法”解答有关问题。
（6）比例法
【例7－1】客车以20 m/s的速度向西行驶，迎面开来的一列长300 m的货车以36 km/h的速度向东行驶，则坐在客车窗口的人看见货车从他眼前驶过的时间为（ ）。
A．10 s B．15 s C．20 s D．30 s
解析：由于两车相向而行，所以相对速度为二者速度之和。即v＝v1＋v2＝20 m/s＋10 m/s＝30 m/s，则t＝＝＝10 s。
答案：A
点评：本题在运用相对速度求解的同时，还应注意单位的统一。如果不用相对速度求解，则也可以用线段图分析（如图所示），用列方程的方法解答。
由线段图可知：s1＋s2＝s，则v1t＋v2t＝s，t可求。
【例7－2】（四川·德阳）在竖直升降电梯的顶棚上悬挂一个物体，电梯静止时物体自由下落至电梯地板所需时间为t1；电梯在匀速下降过程中，物体从顶棚上脱落，到达电梯地板所需的时间为t2，则（ ）。
A．t1＝t2
B．t1＜t2
C．t1＞t2
D．无法判断
解析：当物体和电梯以一定的速度匀速下降时，物体从电梯顶自由下落到电梯底部，物体经过的路程是电梯的高度；这和当电梯静止时，物体自由下落经过的路程相等，所以下落时间相同。
答案：A
点评：物体在匀速下落（上升）的电梯上、在匀速直线行驶的火车上的运动情形和在静止的电梯、火车上是相同的，类似现象：一位乘客在一列匀速沿直线行驶的火车上坐着不动，在他的正上方挂着的一块湿毛巾上有一滴水将落下来，这滴水会落在乘客的头上等。
8．关于“平均速度”的有关问题
（1）平均速度只能粗略描述做变速运动的物体在某段路程中的快慢情况，速度则是精确描述物体在某一时刻或某一位置时的运行快慢。
（2）计算平均速度时，必须用某段路程除以物体通过这段路程所用的时间，才得到该段路程中的平均速度。
（3）平均速度与速度的平均值的区别
“平均速度”是指做变速运动的物体平均单位时间内通过的路程；“速度的平均值”的意义则是，平均速度不是速度的平均值，通常情况下也不等于速度的平均值。计算全程的平均速度时应根据平均速度的定义式v＝来计算，而不能用速度的平均值来计算。
（4）平均速度是对变速运动而言的，速度则是对匀速直线运动而言的。
【例8】物体沿直线运动，前一半路程用时为4 s，平均速度为30 m/s，后一半路程的平均速度为20 m/s，则物体全过程中的平均速度为（ ）。
A．25 m/s B．24 m/s
C．10 m/s D．50 m/s
解析：本题考查对平均速度的理解。关键要抓住前一半的路程和后一半的路程相等，分别求出路程和时间，平均速度等于总路程除以总时间。s1＝v1t1＝30 m/s×4 s＝120 m，s总＝s1＋s2＝120 m＋120 m＝240 m，t2＝＝＝6 s，t总＝t1＋t2＝4 s＋6 s＝10 s，平均速度v＝＝＝24 m/s。故正确答案为B。
答案：B
点评：一个做变速直线运动的物体，若它在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则它在整个路程中的平均速度v＝＝；若它在前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，则它在全程的平均速度为v′＝＝。
9．速度的测量
（1）我们可以通过测量物体运动所经过路程的长度、时间，然后用v＝求出速度。如使用卷尺和停表可以测玩具小车的速度。
你不妨与同学合作测一测。
（2）我们可以用仪器仪表直接测物体的运动速度。
①汽车速度仪：汽车驾驶室内有一个专门指示汽车运行速度的仪表，以提醒司机注意车速。速度仪上标注的单位是“km/h”。
②超声测速仪：这是一种较先进的测速仪器，运用了超声波测距、反射及电脑数据处理等方法，从而在电脑屏幕上直接显示出物体的速度。
【例9】双休日自驾车外出郊游，在行驶的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘。示数如图甲所示，则汽车此时行驶的速度是______，该车匀速行驶了一段时间后，表盘示数变为图乙所示。那么这段时间汽车行驶的路程为______，行驶的时间为______。
解析：对于任何仪表，应先看清它的“零刻线”“分度值”“单位”“量程”，再进行读数。本题速度仪上已标有“km/h”，意味着所用单位是km/h，指针所指位置是80，则汽车运动速度为80 km/h。汽车所行驶的路程是两表的里程差，s＝18 601 km－18 561 km＝40 km，行驶的时间t＝＝＝0.5 h。
答案：80 km/h 40 km 0.5 h第一节 动与静
答案：
（1）运动 （2）位置 （3）运动 （4）参照物 （5）运动 （6）静止 （7）所选择的参照物 （8）相对
1．运动的世界
一切物体都是运动的。
（1）宇宙每时每刻都在运动。
（2）地球和星星是运动的。
（3）我们身边的物体、动物、人都是运动的。
（4）自然界的运动种类还有很多，例如：生命的运动、社会的运动、宏观的运动、微观的运动等等。
释疑点 教学楼是运动的还是静止的？
教学楼虽然在地面上不动，但是教学楼随着地球一起绕太阳转动，所以教学楼也是运动的。同理，生活中经常说“静止”的物体，例如大树、路面、房屋、坐在教室里的学生等其实都是运动的。所以一切物体都是运动的。
【例1】下列有关运动的说法中，错误的是（ ）。
A．宇宙里的星星都是运动的
B．地球内部每时每刻都在发生许多运动
C．太阳是绝对不运动的
D．我们的楼房随地球一起绕太阳运动
解析：
A √ 大到天体，小到尘埃，一切物体都是运动的
B √ 地球内部在不停地运动，如地震、火山爆发等
C × 太阳虽然是恒星，但也随银河系一起运动
D √ 地球在不停地公转和自转，所以地球上的楼房也随地球一起运动
答案：C
2．运动的描述
人们用不同的方式描述运动的世界。
（1）诗人用语言的韵律和意境赞美（描述）运动。例如：
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
（2）画家用形态和色彩描绘（描述）运动。
（3）音乐家用旋律和节奏表现（描述）运动。
（4）科学家用特定的概念、数学工具及实验方法来描述与研究运动。
在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的改变称为机械运动，简称为运动。
辨误区 机械运动不同于其他的运动形式 物理学里的“运动”是指物体位置的变化，它不同于体育锻炼中所说的“运动”。自然界中物质运动有多种形式，如热运动、生命运动、电运动等，都不同于机械运动。这里的机械运动仅就物体位置的变动而言。
【例2】下列描述的运动中不属于机械运动的是（ ）。
A．骏马奔腾 B．波涛滚滚
C．春风拂面 D．茁壮成长
解析：骏马的运动、海水的运动、风即空气的运动都是指物体位置的改变，都属于机械运动。茁壮成长是指人、动物或植物等生命本身的发育，属于生命运动，不属于机械运动，故选D。
答案：D
3．参照物
要描述一个物体是运动的还是静止的，要先选定一个标准物体作参照，这个被选作参照标准的物体叫做参照物。
（1）参照物一旦被选定，我们就假定它是静止的，但不是真正的静止。
（2）参照物的选取虽然是任意的，但不能将被研究的物体本身作为参照物。因为参照物是一个标准，在研究问题时，如果以研究对象自身为标准，那么研究对象永远是静止的。
（3）为了方便研究机械运动，物理学中一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物且可以不加说明。
（4）选取不同的参照物，结论常常会不一样。如乘客坐在行驶的火车里，相对车厢而言，乘客是静止的，因为他与车厢的相对位置没有发生变化；但相对于车外的树木，乘客是运动的，因为他随火车前进时，他与树木的相对位置发生了变化。
描述物体的运动可以不选择参照物吗？
不可以！物体的运动和静止是指物体相对于参照物的位置是否改变，没有参照物，就无法判断物体的位置是否改变，即无法判断物体的运动状态，所以要判断物体的运动就必修选择参考物。
点技巧 判断物体运动状态的方法 根据物理学的规定，要判断一个物体是运动还是静止，首先要选择参照物，然后判断物体与参照物的相对位置是否改变。如果相对位置改变了，说明物体是运动的；如果相对位置不变，说明物体是静止的。
【例3】在2010年温哥华冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国名将申雪、赵宏博勇夺冠军。如图是他们在比赛中的一个精彩场景。当赵宏博双手举起申雪滑行时，以赵宏博为参照物，申雪是________的。以冰面为参照物，申雪是________的。（选填“静止”或“运动”）
解析：以赵宏博为参照物，申雪相对于赵宏博的位置没有发生变化，所以申雪是静止的；以冰面为参照物，申雪相对于冰面的位置发生了改变，所以申雪是运动的。
答案：静止 运动
4．运动和静止的相对性
（1）运动是绝对的：一切物体都在运动，大到天体，小到分子、原子，都在不停地运动，绝对不动的物体是不存在的。
（2）静止是相对的：我们平时所说某物体静止，是指它相对于所选的参照物的位置没有发生变化。由于这个被选为参照物的物体也是运动的，所以绝对静止的物体也是不存在的。没有选取参照物，而说物体是运动还是静止是没有任何意义的。
（3）物体的运动状态与所选的参照物有关，所选的参照物不同，对应物体的运动状态往往不同。
辨误区 不要将运动与静止的相对性理解为物体既运动又静止 运动和静止是相对的，其物理意义是指相对于不同的参照物，物体的运动状态可能不同。但参照物一旦选定，物体的运动状态只有一种，或是运动，或是静止，绝不可能是既运动又静止。
【例4】（山东·烟台）放学路上，小明和小红沿人行道步行，一辆汽车从身旁疾驰而过，如图所示。司机说“你没动”是选定了______为参照物；小红说“真快”是选定了______为参照物。
解析：“你没动”是指“你”相对于汽车的位置没有发生变化，所以此时所选择的参照物是汽车；而“车真快”是指汽车相对于所选择的参照物的位置发生了变化，所以参照物可以是人行道（地面）或相对于人行道（地面）静止的其他物体。
答案：汽车 地面
5．参照物的选取方法
物体的运动状态与所选的参照物有关，所选的参照物不同，结论往往不同。那么如何选取参照物呢？
（1）参照物的选取可以是任意的，但为了研究问题的方便，所选择的参照物要能够使被研究对象的运动状态简单、清楚、容易描述；如：研究地面上的汽车的运动时，常选地面或固定在地面上的物体作参照物；若研究人在汽车上的运动情况时，常以车厢为参照物，这样研究起来比较简单，可以使解题过程大大简化。
（2）研究对象为多个时，应选取同一个参照物。如果选取的参照物不同，就会给我们的研究带来不必要的混乱。例如，在一辆行驶中的火车上，有甲、乙两名乘客坐在车厢内，描述甲的运动状态时，以地面为参照物则甲是运动的；描述乙的运动状态时，以车厢为参照物则乙是静止的。
【例5】在奥运圣火传递活动中，现场某记者同时拍下了固定在地面上随风飘动的旗帜和附近的甲、乙两火炬照片，如图所示。根据它们的飘动方向，可以判断下列说法正确的是（ ）。
A．甲火炬一定静止
B．乙火炬一定向左运动
C．乙火炬一定静止
D．甲火炬一定向左运动
解析：解决这类问题的关键有两点：①所选择的参照物一定要合理，尽量使研究对象的运动状态简单、易于描述。②要选择同一个参照物，比较几个物体的运动状态时，如果所选参照物不相同，就会引起“混乱”，所以所有研究对象的参照物必须相同。本题中，研究和描述火把、旗杆及国旗的运动状态时，必须都以地面为参照物。旗杆相对于地面是静止的，国旗向左飘动，说明风是自右向左吹的。甲火炬的火焰向左飘，说明甲火炬可能相对地面静止，可能向右迎风运动，乙火炬的火焰向右逆风飘动，说明乙火炬一定不是静止的。
答案：B
6．根据参照物判断物体的运动状态或根据物体的运动状态判断所选参照物的方法
已知参照物来判断物体是运动还是静止的方法：（1）明确研究对象和所选的参照物；（2）如果研究对象相对于参照物的位置发生了变化，则物体是运动的；如果研究对象相对于参照物的位置没有变化，则物体是静止的。已知物体的运动情况，判断所选择的参照物的方法：（1）要明确研究对象；（2）明确物体的运动情况；（3）如果研究对象是运动的，哪个物体相对于它的位置发生了改变，哪个物体就是参照物；如果研究对象是静止的，哪个物体相对它的位置没有改变，哪个物体就是参照物。
【例6】（湖北·十堰）关于运动和静止，下列说法错误的是（ ）。
A．拖拉机和联合收割机以同样的速度前进时，以拖拉机为参照物，联合收割机是静止的
B．站在正在上升的观光电梯上的乘客认为电梯是静止的，是因为他以身边的乘客为参照物
C．站在地球上的人觉得地球同步卫星在空中静止不动，是因为他以自己为参照物
D．飞机在空中加油时若以受油机为参照物，加油机是运动的
解析：拖拉机和联合收割机同速前进，它们相对静止，A选项正确；电梯与乘客相对位置没有发生变化，他们相对静止，B选项正确；地球同步卫星相对地球是静止的，也相对站在地球上的人是静止的，C选项正确；空中加油机在空中加油时，相对于受油机的位置不发生变化，故以受油机为参照物，加油机是静止的，故D选项错误。
答案：D
7．相对静止的应用
如果两个物体的相对位置保持不变，则这两个物体“相对静止”。
在生活、生产、军事、科技中，人们常常巧妙地应用相对静止为我们服务。
（1）表演杂技时，演员从一辆飞快的车上跳到另一辆速度相同的车上，就是应用了相对静止；拖拉机和联合收割机同向、同速行驶，两者处于相对静止，便于将粮食倒进拖拉机上。
（2）载人飞船与空间站成功对接后，二者处于相对静止状态，此时航天员可以由载人飞船自由出入空间站。
（3）地球同步卫星的转动周期和地球自转的周期相同，卫星相对于地球的位置保持不变，卫星和地球之间相对静止。这样的卫星可以长期为我们提供“定点”服务，例如为我们提供电视信号、卫星通信等。
（4）空中加油：以地面为参照物，当两架飞机的运动速度和运动方向相同时，两架飞机的位置“相对静止”。此时两架飞机之间就可以实现空中加油。
【例7】飞机在高空飞行时，气流对飞机的阻力和升力起着重要的作用。要获得气流与飞机飞行之间联系的数据，本应驾飞机飞行，进行实验。但是这样做既危险又浪费。于是人们把飞机悬吊在大型管道——风洞中不动，然后让空气从风洞中向后高速流去，以此代替在高空飞行的飞机（如图所示）。这种试验方法，大大方便了实验工作的顺利进行，也大大促进了飞机制造工业的发展。
（1）研制风洞中的飞机利用了什么物理知识？
（2）你还能举一个与此相类似的原理在生产和生活中的应用吗？
解析：飞机相对于地面是静止的，相对于气流是运动的，使气流相对飞机运动，便可以获取飞机在高空飞行的实验数据。《西游记》中孙悟空“腾云驾雾”的镜头，电影、电视中武艺高强的人“飞檐走壁”以及飞行的“飞机”和奔驰的“火车”等镜头，都是利用运动和静止的相对性原理拍摄出来的。
答案：（1）运动和静止的相对性 （2）电影中拍摄孙悟空“腾云驾雾”的镜头（其他说法合理即可）
8．涉及多个物体相对运动的问题
很多题目涉及多个物体之间的相对运动，对于这类题目，解答时应注意以下几点：
（1）找准参照物。若没有给出参照物而要判断物体的运动情况，则选地面或固定在地面上的物体作为参照物，这种情况下参照物可略去不提；若给出了参照物，则按所给参照物进行判断。
（2）找准突破口。必须从某一个物体入手，找到分析的突破口，这是解答“涉及多个物体相对运动的问题”的关键。
（3）多种可能性。必须注意到同一物体可能有多种运动情况。
【例8】在南北方向的平直公路上，有甲、乙、丙三辆汽车，甲车上的人看到乙车匀速向南运动，乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南运动，丙车上的人看到甲车匀速向北运动。这三辆车中相对于地面可能静止的是（ ）。
A．只有甲车 B．只有乙车
C．只有丙车 D．甲、丙车
解析：解答本题的突破口是乙车，即先从乙车入手，找准参照物，然后逐一分析，作出判断。乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南运动，这是以乙车为参照物得出的结论，从而可以得到乙车是向北运动的。甲车上的人看到乙车匀速向南运动，那么说明甲车和乙车同向，并且甲车速度大于乙车。丙车上的人看到甲车匀速向北运动，则丙车有三种可能情况：一是丙车不动，甲车向北运动；二是丙车也向北运动，但是速度比甲车小；三是丙车向南运动。故答案为C。
答案：C第四节 科学探究：速度的变化
答案：
（1）路程 （2）路程 （3）时间 （4）v＝ （5）操作规范 （6）严谨客观 （7）变化
1．提出问题
（1）科学探究中的“提出问题”是指能从日常生活、自然现象或实验观察中发现与物理学有关的问题，并能书面或口头表述这些问题。提出问题是一切科学探究的起点和原动力。
（2）“提出问题”要注意以下两点：①提出的问题要有“客观依据”。②提出的问题要具有积极的物理意义或研究价值。
（3）针对同一个现象或实验，可以从不同的角度出发，提出不同的物理问题。例如，看到在路面上行驶的汽车，可以提出以下几个问题：①汽车的速度这么快，乘客为什么还能友好的握手？②要计算汽车的速度，应该测量哪些物理量？③汽车的速度如何变化？
【例1】2010年广州亚运会上，我国运动员刘翔在男子110 m栏比赛中夺冠，创造了亚运“三连冠”的神话。几名同学想研究刘翔成功的秘诀，针对刘翔的比赛过程，提出了以下几个问题，你认为根据目前我们的条件和知识，最具有研究价值且能够完成的问题是（ ）。
A．如何使刘翔的脚伤快速恢复？
B．刘翔在比赛过程中的速度有什么变化？
C．怎样使刘翔的肌肉更加发达？
D．刘翔参加100 m比赛的速度会是多少？
解析：
A × 这是一个生理方面的问题，用我们目前的知识无法解决
B √ 只要知道刘翔比赛时所用的时间，就能够算出刘翔的速度，且研究刘翔的速度具有实际意义
C × 这是一个生理和运动方面的问题，用我们目前的知识无法解决
D × 刘翔是跨栏运动员，不参加100 m比赛，所以该问题没有实际意义
答案：B
2．进行实验与收集证据
从科学的角度来讲，人们对一个问题所做的解释，发表的见解都是个人观点或看法。这些观点或看法是否正确需要寻找证据来证明。收集证据的方法有：
（1）通过信息查询，先收集别人对这个问题的研究成果，可以从图书馆、互联网、书店等处收集。
（2）自己做实验收集证据。自己做实验需要考虑什么是有价值的证据，用什么方法、什么仪器来收集证据，以及如何让别人相信证据等。
（3）在收集证据时，应操作规范，实事求是，具有严谨客观的科学态度。
（4）对于所收集的证据，既可以采用表格的方式进行整理，也可以用图像的方式进行整理。
【例2】小明想探究自己骑自行车上学的速度变化情况，他肯定不需要收集的证据是（ ）。
A．上学途中的各段路程的长短
B．小明家到学校的距离
C．小明通过各段路程所用的时间
D．小明的体重
解析：小明需要将家到学校的距离分为几段，测量出各段路程的长短和通过各段路程所用的时间，计算出通过各段路程的平均速度，然后确定速度的变化情况。小明的体重与上述需要测量的物理量没有直接关系，不需要测量。
答案：D
3．探究速度的变化
（1）探究小球沿斜坡滚下的速度变化情况
【提出问题】
小球沿斜坡滚下时的速度变化情况是怎样的？
【猜想与假设】
小球沿斜坡滚下的速度是变化的，在滚下的过程中越来越快。
【设计实验与制订计划】
①实验器材：斜槽（如图所示）、挡板、小钢球、计时器
②实验原理：v＝
③实验方法：将斜槽分成五等份，并装上挡板。让小球从同一高度滚下，分别测出小球通过每一等份所用的时间。然后算出各段的平均速度。
【进行实验与收集证据】
①搭成如图所示的斜槽。并将斜槽的长度分成五等份。记下每份的长度。并在2、3、4、5位置处钉上钉子，再用一块小薄木板做挡板。
②将挡板放在位置2处，让小球从位置1处滚下，记下小球到位置2处的时间。
③将挡板放在位置3处，让小球从位置1滚下，记下小球到位置3处的时间。
④将挡板放在位置4处，让小球从位置1滚下，记下小球到位置4处的时间。
⑤让小球从位置1处滚下，记下小球到达位置5处的时间。
【实验数据记录表格】
路程/cm
时间/s
速度/（cm·s－1）
【分析与论证】
小球沿斜坡滚下的速度是变化的，小球在滚下的过程中越来越快。
实验时，斜面坡度应该大一些还是小一些？为什么？
斜面坡度应该小一些。斜面坡度越大，小球运动到底端所用的时间越短，越不易计时，其时间误差就会越大；所以为了尽量减小时间误差，应该减小斜面坡度。
（2）探究100 m跑的过程中速度变化情况
【提出问题】
学生在100 m跑的过程中速度是怎样变化的？
【猜想与假设】
100 m跑的过程中速度先增大后减小或先减小后增大
【设计实验与制订计划】
①实验器材：皮卷尺、石灰、计时器、发令枪。
②实验原理：v＝
③实验方法：先将运动员跑步的路程分为长度相同的几段，分别测出运动员跑完每段路程所用的时间，然后计算出每段路程的平均速度，再进行分析比较。
【进行实验与收集证据】
①在操场跑道上量出100 m的路程，每隔20 m用石灰作一记号。
②选5位计时员分别站在20 m、40 m、60 m、80 m、100 m处计时。
③在同学中选出男、女运动员各1名。
④男、女运动员分别跑完100 m的路程，计时员记下时间。
【实验数据记录表格】
20 m 40 m 60 m 80 m 100 m
男
女
【分析与论证】
实验结论：_________________________________________________________________。
【例3】小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度（分度值为1 cm）的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”），则：
（1）该实验是根据公式________进行测量的。
（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较________一些（选填“大”或“小”）。
（3）请根据图中所给信息回答：
sAB＝________cm；
tBC＝________s；
vAC＝________m/s。
（4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会使所测AC段的平均速度vAC偏______（选填“大”或“小”）。
解析：（1）运用速度的计算公式v＝计算出小车的平均速度。（2）斜面坡度越大，小车运动到底端所用的时间越短，越不易计时；所以为了更准确地测量小车运动的时间，应该使斜面的坡度小一些，增加小车在斜面上的运动时间。（3）需要回答的三个问题涉及三个不同的物理量，且研究的对象也不同，应注意公式中物理量的对应关系。（4）当小车过了A点后才开始计时，相当于缩短了小车通过相同的距离所用的时间，所测速度偏大。
答案：（1）v＝
（2）小
（3）4.00 1 0.03
（4）大
4．平均速度的计算方法
平均速度表示做变速运动的物体在某一段路程（或某一段时间）内的平均快慢程度。平均速度等于路程与相应时间的比值。计算平均速度必须注意以下几点：
（1）必须明确对应的路程和时间。弄清要求哪一段路程或哪一段时间的平均速度，确定与之对应的路程和时间。
（2）平均速度不是速度的平均值。物体在各段路程速度的平均值不一定等于物体全程的平均速度。不能把各段路程速度的平均值当作物体的平均速度。
辨误区 交通工具平均速度计算的误区
计算火车或汽车行驶全程的平均速度时，其运动时间等于到达时刻减去出发时刻。在中间站停留的时间必须包括在内。
【例4】下表是福州至厦门D6201次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表。请根据该表计算列车从福州到泉州的平均速度为多少千米每时？
车站 里程/km 到站时刻 发车时刻
福州 0 7：12
莆田 105 7：54 7：56
泉州 174 8：17 8：19
厦门 276 9：02
解析：从福州到泉州的路程s＝174 km，从福州到泉州所用的时间t＝1 h 5 min≈1.1 h（列车在莆田站停留的2 min应该包括在内）；所以列车从福州到泉州的平均速度可由v＝计算得到。
解：列车从福州到泉州的平均速度为：v＝＝≈158 km/h。
答：列车的平均速度为158 km/h。
5．运用“频闪摄影”探究物体的运动
“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行。把照相机固定在地面上，快门是常开的，但由于没有光照亮物体，底片并不感光。光源是一只闪光灯，它每隔0.02 s闪亮一次，闪亮的时间很短，只有大约1/1 000 s。光源发光时物体被照亮，底片就记录下这时物体的位置。分析物体连续运动的频闪照片，就可知道它的运动速度是否变化。具体方法如下：
（1）照片上每两个相邻的物像之间的距离所对应的实际距离就是物体在0.02 s的时间内运动的距离。利用速度公式就可以算出物体在0.02 s内的速度。
（2）如果各个物像之间的距离不同，说明物体做变速运动；因为物体在相同的时间内通过的路程不相同。
【例5】为了探究小球自由下落时的运动，某物理实验小组的同学用照相机每隔相等的时间自动拍照一次，拍下小球下落时的运动状态，如图所示。
（1）可以看出小球在做________直线运动（选填“匀速”或“变速”），其理由是________。
（2）下图中四个速度随时间的关系图像，能反映出该小球下落运动的是________。（选填图中的选项字母）
解析：照相机每隔相等的时间自动拍照一次，所以相邻的两个物像所对应的时间间隔相等；从图中可以看出相邻的两个物像之间的距离不相等，即小球在相等的时间内运动的路程不相等，所以小球做变速直线运动，且小球的速度越来越大。四个图像中，只有C选项中的图像表示物体速度随时间的推移而增大。
答案：（1）变速 小球在相等的时间内通过的距离不同
（2）C
6．汽车“光电”测速仪
如图所示的装置，两光源之间的距离固定不变。当汽车通过第一个光源和光电传感器中间时，光电传感器接受不到光源发出的光线，光电计时器开始计时，当汽车通过第二个光源和光电传感器的中间时，光电计时器计时结束，光电计时器上显示的是汽车通过两个光源之间的时间。
利用两光源之间的距离和通过两光源所用的时间就可以计算出汽车的速度。从而快速判断汽车是否超速。
【例6】如图所示是现代很多路口和路段都安装的光电测速仪和监控摄像头，当测速仪发现有车辆“超速”时，摄像头就自动拍下违章车辆的现场照片。假如该光电测速仪的两光源之间的距离是6 m，一辆汽车通过两光源的时间是0.2 s，试通过计算判断该汽车是否超速违章？（该路段限速80 km/h）
解析：根据汽车通过光电测速仪的路程和时间，利用速度公式算出其速度，就可以判断汽车是否超速。比较速度时，一定要注意统一速度的单位。
解：s＝6 m t＝0.2 s
汽车的行驶速度为：v＝＝＝30 m/s＝108 km/h
108 km/h＞80 km/h，所以该汽车超速违章。
答：经计算可判断该汽车超速违章。
