人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 21.2.1 配方法
一、选择题
1、 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A .=2 B. =2 C. = -2 D.=6
2、用配方法解方程，此方程可变形为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如果，可以配方成的形式，那么（ ）
A 、p = 3 ,q= -3 B、p = 9, q = -3 C、p = 9,q= -3 D、p = 4,q= -3
4、 如果+8x+a=,那么（ ）
A、a=4, b=16 B、a=4 , b=4 C、a=2 , b=4 D、a =16 , b=4
5．若方程的左边是完全平方式，则的值为（ ）
A．16 B． C． D．
6.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）．
A．（x-）2= B．（x-）2=0 C．（x-）2= D．（x-）2=
7．x2－x－6＝0配方正确的是( )
A．(x＋)2＝ B．(x－)2＝ C．(x＋)2＝ D．(x－)2＝
8.用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，配方后得到的方程是( )
A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝ C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝
9已知x2 +16x+k是完全平方式，则常数k等于( )
A.64 B.48 C.32 D.16
10.用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（ ）
A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8
11．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为( )
A．(x－4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x＋4)2＝17 D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝17
12．若，则m，n的值为（ ）
A． B． C． D．
13．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值( )
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
14若方程能配方成的形式，则直线不经过的的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
151．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（ ）
A．17 B．11 C．15 D．11或15
16．若方程可通过配方写成的形式，则可配方成（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．用适当的正数填空：
（1）_____=(x-_____)2； （2）x2-______x+16=(x-____)2；
（3）(x＋____)2； （4）______=(x-____)2．
2．配方：___=（x-_____ 3．______
4．一元二次方程 的解是 ．
5．将一元二次方程x2+8x+3=0化成(x+a)2=b的形式，则a+b的值为 。
6. 若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为
7. 把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．
8．在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b＝a2+b2，a★b＝，则方程3☆x＝x★12的解为 ．
9.如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝ ．
10.将变形为，则m+n= .
11.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足，c为奇数，则△ABC的周长为 ．
三.解方程：
（1）64（x﹣1）2＝9 （2）x2+4x-12=0 （3）（x+3）2＝25（x﹣2）2
（4）（x﹣3）2＝16 （5）x2﹣2x﹣4＝0 （6）（x+3）（x﹣1）=12
四．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和方程的另一个根．
若x2+2y2﹣2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．
六．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+4的最小值；
（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 21.2.1 配方法
一、选择题
1、 用配方法解方程，下列配方正确的是（ A ）
A .=2 B. =2 C. = -2 D.=6
2、用配方法解方程，此方程可变形为（ C ）
A、 B、 C、 D、
3、如果，可以配方成的形式，那么（ B ）
A 、p = 3 ,q= -3 B、p = 9, q = -3 C、p = 9,q= -3 D、p = 4,q= -3
4、 如果+8x+a=,那么（ D ）
A、a=4, b=16 B、a=4 , b=4 C、a=2 , b=4 D、a =16 , b=4
5．若方程的左边是完全平方式，则的值为（ D ）
A．16 B． C． D．
6.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ D ）．
A．（x-）2= B．（x-）2=0 C．（x-）2= D．（x-）2=
7．x2－x－6＝0配方正确的是( B )
A．(x＋)2＝ B．(x－)2＝ C．(x＋)2＝ D．(x－)2＝
8.用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，配方后得到的方程是( D )
A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝ C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝
9已知x2 +16x+k是完全平方式，则常数k等于( A )
A.64 B.48 C.32 D.16
10.用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（ B ）
A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8
11．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为( A )
A．(x－4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x＋4)2＝17 D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝17
12．若，则m，n的值为（ B ）
A． B． C． D．
13．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值( A )
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
14若方程能配方成的形式，则直线y=px+q不经过的的象限是( D )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
151．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（ C ）
A．17 B．11 C．15 D．11或15
16．若方程可通过配方写成的形式，则可配方成（ D ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．用适当的正数填空：
（1）_4____=(x-__2___)2； （2）x2-___8__x+16=(x-__4__)2；
（3）(x＋____)2； （4）______=(x-____)2．
2．配方：___=（x-_____ 3．______
4．一元二次方程 的解是 ．
5．将一元二次方程x2+8x+3=0化成(x+a)2=b的形式，则a+b的值为 17 。
6. 若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为 x=1 或 x= - 2
7. 把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m= -1 ，n= 4 ．
8．在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b＝a2+b2，a★b＝，则方程3☆x＝x★12的解为 x=3 ．
9.如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝ 3 ．
10.将变形为，则m+n= 18 .
11.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足，c为奇数，则△ABC的周长为 8 ． (a=3, b=2, c=3)
三.解方程：
（1）64（x﹣1）2＝9 （2）x2+4x-12=0 （3）（x+3）2＝25（x﹣2）2
（4）（x﹣3）2＝16 （5）x2﹣2x﹣4＝0 （6）（x+3）（x﹣1）=12
四．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和方程的另一个根．
若x2+2y2﹣2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．
六．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+4的最小值；
（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
