2022—2023学年北师大版数学七年级上册第二章第二单元（2.4-2.6） 同步测试（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章第二单元（2.4-2.6） 同步测试
一．选择题
1．计算（﹣5）+3的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣15 D．15
2．某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的温差是（　　）
A．5℃ B．﹣5℃ C．9℃ D．﹣9℃
3．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①（﹣5）+（﹣4）＝9；②（﹣5）+6＝﹣1；③（﹣）+（﹣）＝﹣；④3.6+（﹣5.6）＝﹣2．其中计算结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．冰箱冷冻室的温度为﹣10℃，此时房屋内的温度为25℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　）选：D．
A．﹣35℃ B．﹣25℃ C．25℃ D．35℃
5．与﹣3相等的是（　　）
A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+
6．把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）写成省略加号的和的形式是（　　）
A．﹣3﹣7+4﹣5 B．﹣3+7+4﹣5 C．3+7﹣4+5 D．﹣3﹣7﹣4﹣5
7．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在﹣3的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（　　）
A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣87
10．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（　　）
A．2，﹣2，0 B．4，2，1 C．3，﹣2，0 D．4，﹣2，1
11．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（　　）
A．9699 B．9999 C．9899 D．9799
12．下面说法中正确的有（　　）
（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．
（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍．
（3）零减去一个数一定是负数．
（4）正数减负数一定是负数．
（5）数轴上原点两侧的数互为相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题
13．在横线上填上适当的符号使式子成立：（ 　 　6）+（﹣18）＝﹣12．
14．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是 　 　．计算＝　 　．
15．若|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号，则|a+b|＝　 　．
16．一台无人机从高度为50m的位置开始，先上升10m，后下降18m，这时这台无人机所在的高度是 　 　．
17．绝对值大于1而小于3的所有整数和是　 　．
18．已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则x﹣y的值为　 　．
三．解答题
19．计算下列各题：
（1）； （2）；
； （4）．
20．计算：
（1）13+（+7）﹣（﹣20）﹣（﹣40）+（﹣6）；
（2）（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）；
（3）（﹣63）+17+（﹣23）+68；
（4）3+（﹣）+（﹣3）+2；
（5）；
（6）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣．
21．已知一列数2，0，﹣1，﹣．
（1 ）求最大的数和最小的数的差；
（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．
22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
23．今年“十 一”黄金周期间，西安曲江遗址公园风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）：（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万，
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
人次数变化 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 ﹣0.1
（1）10月1日的游客人次数是多少？
（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．
24．若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，求x﹣y的值是多少？
25．我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即m＞n），则点M，N之间的距离为m﹣n，即MN＝m﹣n．
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是 　 　；
（2）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝24，求m的值．
北师大版七年级数学上册第二章第二单元（2.4-2.6） 同步测试答案
一．选择题
1．计算（﹣5）+3的结果等于（　　）选：A．
A．﹣2 B．2 C．﹣15 D．15
2．某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的温差是（　　）选：C．
A．5℃ B．﹣5℃ C．9℃ D．﹣9℃
3．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①（﹣5）+（﹣4）＝9；②（﹣5）+6＝﹣1；③（﹣）+（﹣）＝﹣；④3.6+（﹣5.6）＝﹣2．其中计算结果正确的个数为（　　）选：B．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．冰箱冷冻室的温度为﹣10℃，此时房屋内的温度为25℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　）选：D．
A．﹣35℃ B．﹣25℃ C．25℃ D．35℃
5．与﹣3相等的是（　　）选：A．
A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+
6．把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）写成省略加号的和的形式是（　　）
A．﹣3﹣7+4﹣5 B．﹣3+7+4﹣5 C．3+7﹣4+5 D．﹣3﹣7﹣4﹣5
选：B．
7．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在﹣3的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
选：A．
8．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．
故选：B．
9．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（　　）
A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣87
解：如图，
∴S＝﹣29﹣27﹣28＝﹣84，
故选：A．
10．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（　　）
A．2，﹣2，0 B．4，2，1 C．3，﹣2，0 D．4，﹣2，1
解：根据题意，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（﹣2）＝2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为2+（﹣4）＝﹣2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（﹣1）＝0；
故选：A．
11．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（　　）
A．9699 B．9999 C．9899 D．9799
解：∵都是连续奇数，
∴共有（199+1）÷2﹣1＝99个数，即：共有49对202和正中间的99+2＝101，
∴原式＝202×49+101＝9999．
故选：B．
12．下面说法中正确的有（　　）
（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．
（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍．
（3）零减去一个数一定是负数．
（4）正数减负数一定是负数．
（5）数轴上原点两侧的数互为相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．正确，
（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确，
（3）零减去一个数不一定是负数，如0﹣（﹣3）＝3，故不正确，
（4）正数减负数一定是正数．如3﹣（﹣4）＝7，故不正确，
（5）数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，如5和﹣4，不是互为相反数．不正确．
故选：A．
二．填空题
13．在横线上填上适当的符号使式子成立：（ 　+　6）+（﹣18）＝﹣12．
14．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是 　5　．计算＝　1　．
15．若|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号，则|a+b|＝　1　．
16．一台无人机从高度为50m的位置开始，先上升10m，后下降18m，这时这台无人机所在的高度是 　42m　．
17．绝对值大于1而小于3的所有整数和是　0　．
18．已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则x﹣y的值为　9或1　．
解：∵|x|＝4，|y|＝5且x＞y
∴y必小于0，y＝﹣5．
当x＝4或﹣4时，均大于y．
所以当x＝4时，y＝﹣5，代入x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9．
当x＝﹣4时，y＝﹣5，代入x﹣y＝（﹣4）+5＝1．
故答案为：9或1．
三．解答题
19．计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
＝﹣﹣
＝﹣1；
（2）
＝7.5﹣
＝7；
（3）
＝﹣+1
＝；
（4）
＝（﹣1﹣2）+（1﹣1）
＝﹣4+0
＝﹣4．
20．计算：
（1）13+（+7）﹣（﹣20）﹣（﹣40）+（﹣6）；
（2）（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）；
（3）（﹣63）+17+（﹣23）+68；
（4）3+（﹣）+（﹣3）+2；
（5）；
（6）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣．
解：（1）原式＝13+（+7）﹣（﹣20）﹣（﹣40）+（﹣6）
＝13+7+20+40+（﹣6）
＝80﹣6
＝74；
（2）原式＝（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）
＝[（﹣34）+（﹣23）]+[（+8）+（+5）]
＝（﹣57）+（+13）
＝﹣44；
（3）原式＝（﹣63）+17+（﹣23）+68
＝[（﹣63）+（﹣23）]+[17+68]
＝（﹣86）+85
＝﹣1；
（4）原式＝3+（﹣）+（﹣3）+2
＝[3+（﹣3）]+[（﹣）+2]
＝0+2
＝2；
（5）原式＝（﹣2.7）+（+1）+（﹣6.7）+（﹣1.6）
＝[（﹣2.7）+（﹣6.7）]+[（+1）+（﹣1.6）]
＝（﹣9.4）+0
＝﹣9.4；
（6）原式＝﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣
＝﹣+（﹣）+（+）+（﹣）
＝[﹣+（﹣）+（﹣）]+
＝[﹣+（﹣）+（﹣）]+
＝﹣+
＝﹣；
21．已知一列数2，0，﹣1，﹣．
（1 ）求最大的数和最小的数的差；
（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．
解：（1）2﹣（﹣1）
＝2+1
＝3；
（2）2+0+（﹣1）+（﹣）＝，
∵五个有理数的和为0，
∴m＝﹣．
22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
解：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣2）＝﹣3，
（55﹣400÷8）×8+（﹣3）＝37（元）．
答：他盈利了37元．
23．今年“十 一”黄金周期间，西安曲江遗址公园风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）：（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万，
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
人次数变化 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 ﹣0.1
（1）10月1日的游客人次数是多少？
（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．
解：（1）∵9月30日的游客人数记为0.5万，
∴10月1日的游客人数为0.5+1.6＝2.1（万人）；
（2）根据图表，七天的游客人数分别为：
0.5+1.6＝2.1，2.1+0.8＝2.9，2.9+0.4＝3.3，3.3﹣0.4＝2.9，2.9﹣0.8＝2.1，2.1+0.2＝2.3，2.3﹣1.2＝1.1，1.1﹣0.1＝1，
所以，游客人数最多是10月3号，最少的是10月8号，
相差：3.3﹣1＝2.3（万人）；
（3）这一次黄金周期间游客在该地总人数为：2.1+2.9+3.3+2.9+2.1+2.3+1.1+1＝17.7（万人）．
24．若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，求x﹣y的值是多少？
解：∵|x|＝8，|y|＝5，
∴x＝±8，y＝±5
∵x+y＞0，
∴x＝8，y＝±5，
∴当x＝8，y＝5时，x﹣y＝8﹣5＝3；
当x＝8，y＝﹣5时，x﹣y＝8﹣（﹣5）＝13．
∴x﹣y＝3或13．
25．我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即m＞n），则点M，N之间的距离为m﹣n，即MN＝m﹣n．
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　5　；数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是 　9　；
（2）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝24，求m的值．
解：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是：7﹣2＝5；数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是：7﹣（﹣2）＝7+2＝9，
故答案为：5；9；
（2）当点A在点B的左侧时，m＝﹣2﹣24＝﹣26；
当点A在点B右侧时，m＝﹣2+24＝22；
故m的值为﹣26或22．