确定一次函数的表达式[上学期]

课件14张PPT。确定一次函数的表达式例1 已知函数 是一次函数，求其表达式。解:注意：利用定义求一次函数 表达式时，要
保证 。如本例中应保证 。由一次函数的定义知：∴一次函数的表达式为例2 已知一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）。（1）求此一次函数的表达式；解:（1）设一次函数为将点（2，1），（－1，－3）代入，得∴此函数的表达式为（2）求此一次函数与 轴， 轴的交点坐标；（2）当 时,∴一次函数与 轴交点的坐标为当 时,∴一次函数与 轴交点的坐标为（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.（3）由(2)得: 直线 与x轴交
点的坐标为 ;与y轴交
点的坐标为 ;
与两条坐标轴围成的直角三角
形的面积为SΔ= 例3 已知一次函数 的图象经过 ,且与坐标轴所围成的三角形的面积为 ,求该一次函数的表达式.解:∵图象经过点 ,设与 轴, 轴的交点坐标分别为 ,②把①代入②得或 如图中的两条直线表示函数y1=kx和y2=mx+n的图象,（1）试确定这两个函数的表达式.（2）随着x 的增大,y1_____;y2____.增大增大（3）当x= 时,y1和 y2哪个大? 说明理由. （4）当x为何值时,y1总是大于y2?xyoA（0，2）B（2，3）当x=2时，y1=y2；当x ﹤2时，y1 ﹤y2，当x ﹥2时，y1 ﹥y2。而当x= ﹤2时，y1 ﹤y2例4当x ﹥2时,y1﹥y2根据图象回答下列问题:例5 为了学生的身体健康，学校的课桌，凳的高度都是按一定的关系科学设计的。小明对学校添置的一批课桌、凳进行了观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对的四档高度，得到如下的数据：高度档次凳高（xcm）桌高（ycm）(1)小明经过对数据的研究发现，桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的表达式。（2）小明回到家，测量了家里的写字台与凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由。 1.已知：直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（-1，2），则该直线的表达式为________。随堂练习2.把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像的函数表达式为___________ .3.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 4.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。5.有两条线 和 ,学生甲解出它们的交点为(3, －2);学生乙因把c抄错而解出它们的交点为 ,试写出这两条直线的表达式.6.一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4).（1）求出这两个函数的表达式.（2）在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.（3）.求△AQO的周长和面积.小结：
１　?确定一次函数表达式的 一般步骤是：①设一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)；②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程?(组）；③解方程（组），求出k、b的值；④将k、b的值代回所设的表达式。
一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件。2 求一次函数的表达式时，常把图象上有关点的坐标代入函数式解题．再见!