第四节 密度知识的应用
答案：
（1）1.0×103 kg/m3 （2）m＝ρV （3）V＝ （4）密度
1．常见物质的密度
如下表所示，是一些常见物质的密度。
物质 密度ρ/（kg·m－3）
铂 21.5×103
金 19.3×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
冰 0.9×103
石蜡 0.9×103
干松木 0.5×103
汞 13.6×103
海水 1.03×103
纯水 1.0×103
酒精 0.8×103
二氧化碳 1.98
空气 1.29
氢 0.09
分析比较上表中的各种物质的密度，可以得到以下的结论：（1）同种物质的密度在状态不变时是一定的，若状态改变则密度改变；（2）固体密度最大的是铂，为21.5×103 kg/m3；液体密度最大的是汞，其大小为13.6×103 kg/m3；气体密度最大的是二氧化碳，其大小为1.98 kg/m3；（3）不同物质的密度一般不同，但也有不同物质的密度是相同的，如冰和石蜡的密度是相同的。
【例1】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）。
0 ℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.4×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定相同
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
解析：密度是物质的一种特性，不同的物质的密度一般不同，但也有例外，如酒精和煤油的密度相同，A选项错；水银的密度均大于表中所列出的固体的密度，B选项错；同种物质的密度还与状态有关，如水与冰的密度不同，C选项错；根据公式V＝可知，在质量相同时，密度小的物体体积较大，所以D选项正确。
答案：D
2．密度与温度
（1）物质的密度与温度的关系
由于ρ＝，一定质量的气体体积膨胀后，密度变小。
①一般物体在温度升高时膨胀，在温度降低时收缩，根据ρ＝可知，当m一定时，V增大，ρ减小；V减小，ρ增大。一般物体温度升高时，密度变小；温度降低时，密度变大。
②气体的热胀冷缩最为明显，它的密度受温度的影响最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
（2）应用——风的形成
①形成：风就是空气的流动，它是由于气体密度发生变化而引起的。受热多的地区温度高，空气因膨胀密度变小而上升，则该地区气体变得稀薄，周围的冷空气过来补充，这就形成了风。
②利用：风力发电、风车取水、灌溉、磨面、推动帆船、滑翔机等。
（3）特例：水的反常膨胀
①4 ℃的水密度最大。高于4 ℃时，水跟其他物体一样，是热胀冷缩，水的密度随温度的升高而减小；在0～4 ℃之间，水却是热缩冷胀，水的密度随温度的降低而减小，因此4 ℃的水密度最大。
②水凝固成冰时，密度变小，体积变大。
【例2】小明观察到铁轨之间都留有缝隙，请教老师后方知这是为了防止铁轨热胀而变形，小明想：是否所有的物体都是热胀冷缩？老师鼓励小明进行实验研究。
小明在研究水的热膨胀时，取一些冰水混合物里的水，放在可直接测量液体体积和温度的容器中，给水缓缓加热，测得以下数据：
温度/℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
体积/mL 100 98.9 98 97 96 97.1 97.9 99 100 101
通过分析上述数据，你可以初步得出什么结论？
解析：质量是物体的一种属性，不随外界条件的变化而变化，而物体的体积可以随外界温度的变化而改变，所以物体的温度改变时，密度也会发生变化，由表中数据可以看出，水在4 ℃时体积最小，因而水在4 ℃时密度最大。
答案：水在0～4 ℃之间是热缩冷胀，在4 ℃以上是热胀冷缩。
3．密度与物质鉴别
（1）鉴别物质的种类
①要想知道一个物体是由什么物质组成的，可以根据物质的一些特性来鉴别，如：颜色、气味、硬度等。
②密度是物质的一种特性，同种物质，特别是固体和液体的密度一般是不变的，而不同物质的密度一般又是不相同的，所以可以用密度进行物质鉴别。
③运用密度值鉴别物质种类，基本思路就是先求出物质的密度值，再查密度表确定属于哪种物质。至于运用密度值来鉴别物质真伪也可以用这种方法，即先算出物质的密度值，再对照密度表判断真伪，计算值和理论值吻合则材料一般为真，不吻合则材料一定有假。
④由于物质的密度受温度影响，在密度测量中存在误差，并且有些物质的密度是相同的，所以单纯用密度来鉴别物质往往是不可靠的。实际鉴别物质时，还要结合物质的其他特性，如气味、颜色、透明度、硬度、可燃性。
（2）密度与材料
①在交通和航空、航天领域中常应用强度大、密度小的材料；
②在包装、装饰中常用密度小的材料；
③在新材料（纳米材料、记忆合金等）研发过程中，密度仍然是科学家研究的核心问题之一。
辨误区 单纯利用密度并不一定准确鉴别物质
利用密度可以鉴别物质，但由于有些物质的密度相同，如冰和石蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同，所以，单纯利用密度并不能准确鉴别物质，还需要利用其他的特性如颜色、状态、气味、色泽等来辅助鉴别。所以，计算得到物质的密度后，在叙述结论时，应这样叙述：该物质可能是哪些物质。
【例3】一件标称纯金的工艺品，其质量为100 g，体积为6 cm3。请你判断它是否由纯金（不含其他常见金属）制成。（ρ金＝19.3×103 kg/m3）
解析：要判断工艺品是否由纯金制成，可有以下三种方法：一是计算出工艺品的密度，然后与纯金的密度进行比较，若相等则说明是纯金制成，若不相等，则说明不是由纯金制成；二是假设工艺品是由纯金制成的，可以先计算出纯金制成的工艺品的质量，然后与题目中已知的质量进行比较，做出判断；三是通过比较体积做出判断。
解：方法一：ρ品＝＝＝16.7 g/cm3＝16.7×103 kg/m3≠19.3×103 kg/m3，故不是纯金制成的。
方法二：假设6 cm3的工艺品是由纯金制作的，则
m金＝ρ金V品＝19.3×103 kg/m3×6×10－6 m3＝0.115 8 kg＝115.8 g≠100 g
故不是纯金制成的。
方法三：假设100 g即0.1 kg的工艺品是由纯金制成的，则
V金＝＝＝5.18×10－6 m3＝5.18 cm3≠6 cm3，故不是纯金制成的。
4．密度的特殊应用
（1）计算不便称量的物体的质量。如有一座巨型雕塑，它的质量不能直接测量，可以先测出体积，查表知密度，再由m＝ρV算出质量。
（2）计算形状复杂，不便测量的物体的体积，如一个齿轮的体积，可以先测出其质量，查表知密度，再由V＝算出其体积。
（3）利用总的质量除以总体积计算混合液体或合金的平均密度。
对于合金问题：首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
解答混合物体的质量、体积和密度问题，关键是把握混合物的质量及体积分别等于所含各种物质的质量之和与体积之和。处理问题的理论依据是密度的计算公式。
（4）在进行计算时，应注意以下四点：①写出计算时需要的公式，这是计算的依据；②要有必要的文字说明，不能只写公式和数字；③计算时数据要带上单位，单位也要参与运算，并且要注意各物理量的单位要统一；④要注意挖掘题目中的隐含条件，如水结冰或冰化成水质量不变、同一个瓶子装不同液体时液体的体积相等且等于瓶子的容积、样品问题中的密度不变等。
点技巧 综合性题目的解题方法
综合性题目往往体现出各种方法的运用，如利用“补差法”求物体的质量；利用“排水法”求物体的体积；利用“替代法”求容积，有效地利用“水”达到求容器容积、求物体体积的目的。
【例4－1】有一只玻璃瓶，它的质量为0.1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4 kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。求金属颗粒的体积。
解析：由密度公式ρ＝得
V瓶＝V水＝＝＝3×10－4 m3。
m金＝0.8 kg－0.1 kg＝0.7 kg。
瓶内装金属粒后倒进去的水的体积
V水′＝＝＝10－4 m3
金属粒体积V金＝V瓶－V水′＝3×10－4 m3－10－4 m3＝2×10－4 m3。
答案：2×10－4 m3
【例4－2】飞机设计师为减轻飞机的质量，将某些钢铁零件改为铝合金的，使飞机质量减少104 kg，那么所需这种铝合金的质量是多少？（ρ铁＝7.9 kg/dm3，ρ铝＝2.7 kg/dm3）
解析：要弄懂一个关系：“使飞机质量减少104 kg”应理解为被替换的钢铁零件总质量比铝合金零件的总质量多104 kg，另外，换上的零件与换下的零件体积应相同。（形状尺寸相同，功能也相同）
设被换下零件的总体积为V，依题意ρ铁V－ρ铝V＝Δm，V＝＝20 dm3，那么需要铝合金的质量
m铝＝ρ铝V＝2.7 kg/dm3×20 dm3＝54 kg。
5．空心问题
空心类问题：包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况。判断物体（以球为例）是实心还是空心有三种方法。方法一：比较密度，假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比，若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的；方法二：比较质量，假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；方法三：比较体积，求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。
如果仅仅是判断物体是空心还是实心，则用比较密度的方法比较简便。如果还要求出空心部分的体积，则用比较体积的方法比较简捷。通过此题“一题多解”，可以开阔解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。
【例5】一个铁球的质量是1.95 kg，体积是0.5×10－3 m3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积多大？（已知ρ铁＝7.8×103 kg/m3）
解析：判断铁球是实心的还是空心的，用比较实心球与空心球的密度，比较体积或比较质量三种方法。
解法一：比较密度。求出的球的密度，再与铁的密度相比较。
ρ球＝＝＝3.9×103 kg/m3
因为ρ球＜ρ铁，所以铁球是空心的。
解法二：比较质量。假设铁球是实心的，求出实心铁球的质量，再与铁球的质量相比较。
m实心＝ρ铁V球＝7.8×103 kg/m3×0.5×10－3 m3＝3.9 kg
因为m球＜m实心，所以铁球是空心的。
解法三：比较体积。假设球是实心的，求出实心铁球的体积，再与铁球的体积相比较。
V实＝＝＝2.5×10－4 m3
因为V球＞V实，所以铁球是空心的。
V空＝V球－V实＝0.5×10－3 m3－2.5×10－4 m3＝2.5×10－4 m3。
答案：空心 2.5×10－4 m3第三节 科学探究：物质的密度
答案：
（1）体积相同 （2）不相等 （3）比值 （4）比值 （5）比值 （6）密度 （7）ρ （8）m （9）ρ＝ （10）千克/米3 （11）千克每立方米 （12）kg/m3 （13）kg·m－3
1．探究同种物质的质量与体积的关系
（1）提出问题：同种物质的质量与体积成正比吗？不同物质的质量与体积有什么关系？
（2）设计实验与制订计划：用天平测量质量，用刻度尺测量长、宽、高，然后计算出体积，或用量筒测量出体积，最后总结出质量与体积的关系。
（3）实验器材：天平和砝码，体积不同的长方体铁块、铜块、铝块，刻度尺，烧杯，纯水等。
（4）进行实验与收集证据
①测出若干杯体积不同的纯水的质量与体积。
②测出若干个体积不同的铁块的质量与体积。
③测出若干个体积不同的铜块的质量与体积。
④测出若干个体积不同的铝块的质量与体积。
⑤分别算出纯水、铁、铜、铝四种物质的质量与体积之间的比值。将收集到的证据整理后，填写在下表中。
（5）实验结论：
①同种物质的质量与体积的比值相同；
②体积相等的不同物质，质量不相等。（或不同物质的质量与体积的比值不同）
谈重点 探究质量与体积的关系时应注意的问题
①为了得到普遍性结论，使结论更具有说服力，选取的种类要多一些，且要进行多次测量；②在分析、比较实验数据时，要运用控制变量法，即相同的质量比较体积、相同体积比较质量；或计算质量与体积的比值进行分析与比较；③也可以应用图像法来分析数据，质量与体积的关系图像是通过原点的一条直线。
【例1】为了研究物质的某种特性，小明同学用两种不同的物质做实验，测得的四组数据如下表所示：
实验次数 物体 质量/g 体积/cm3 质量/体积/（g·cm－3）
1 铝块1 54 20 2.7
2 铝块2 108 40 2.7
3 松木1 10 20 0.5
4 松木2 108 216 0.5
分析上表，可得出以下几个结论：
A．同种物质组成的两个物体，质量与体积的比值是相同的
B．同种物质的质量与体积成正比
C．体积相同的不同物质，质量是不同的
D．质量相同的不同物质，体积是不同的
请将上述结论选择填入以下几个空格中：
（1）比较1、2（或3、4）两组实验数据，可得出的结论是________、________；
（2）比较1、3两组实验数据，可得出的结论是________；
（3）比较2、4两组实验数据，可得出的结论是________。
解析：
实验次数 相同量 不同量 结论
1、2或3、4 物质相同 质量与体积的比值 A、B
1、3 体积 物质、质量 C
2、4 质量 物质、体积 D
答案：（1）A B （2）C （3）D
2．密度
（1）物理意义：同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体积的比值一般不同，这是物质的一种特性，密度是表示物质这种特性的物理量。
（2）定义：在物理学中，把某种物质的质量与该物质体积的比叫做这种物质的密度。
点技巧 比值定义法
密度是用质量和体积的比值定义的，这种定义物理量的方法叫做比值定义法。
（3）公式：ρ＝，式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度。
（4）单位：
在国际单位制中，密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，写作“千克/米3”，读作“千克每立方米”，用符号“kg/m3”表示。常用单位是“克/厘米3”，读作“克每立方厘米”，用符号“g/cm3”表示。它们之间的换算关系为：1 g/cm3＝1×103 kg/m3，换算过程如下：
1 g/cm3＝＝1×103 kg/m3
释疑点 由ρ＝能否得出ρ与m成正比，与V成反比？
公式ρ＝是密度的定义式，也是密度的测量式，但不是密度的决定式。物质的密度大小取决于物质的种类，与质量和体积无关。某种物质的密度是一定值，与质量、体积均不成比例。
【例2】关于ρ＝，下列说法正确的是（ ）。
A．ρ与m成正比
B．ρ与V成反比
C．同种物质m/V不变
D．同种物质m/V不同
解析：
错解：A、B、D 正解：C
错解分析：从数学的角度理解物理公式，容易错选A、B；同种物质的密度是一定值，即m/V不变，故D选项错误。 正解分析：密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，不同种物质密度一般不同，密度与物质的种类有关，与质量、体积无关。
答案：C
3．对密度公式ρ＝的理解
（1）同种物质，ρ不变，m与V成正比，即＝。同种物质的m—V图像为过原点的一条直线，如图所示。
（2）物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，由物质的种类决定。物质的密度随温度、压强、状态的改变而改变。
（3）质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比，即＝。
（4）体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比，即＝。
4．有关密度的综合计算
①质量不变，如水结成冰，冰化成水的问题；
②体积不变，如瓶子问题；
③密度不变，如样品问题。
以上三类问题都属于隐含条件问题，分步求解时应先求出这个隐含量（质量、体积或密度）；综合求解时，应用已知量和待求量表示这个隐含量，列出物理方程，然后求解。
【例3】物理课上，小明分别测出了甲、乙两种物质在不同体积下对应的质量，并作出了如图所示的图像，通过分析图像可以知道密度较大的是（ ）。
A．甲 B．乙
C．一样大 D．无法判断
解析：根据ρ＝，比较物体的密度大小，可以在体积相等的条件下，比较物体的质量，质量越大，密度越大，如图a所示，因为m甲＞m乙，所以ρ甲＞ρ乙。也可以在质量相等的条件下，比较物体的体积，体积越小，密度越大，如图b所示，因为V甲＜V乙，所以ρ甲＞ρ乙。
答案：A
【例4】（山东·烟台）如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450 mL，内有0.2 kg的水，乌鸦投入其中的石块的体积约为________，石块的质量是________。（石块密度为2.6×103 kg/m3）
解析：瓶中水的体积为V＝＝＝200 cm3，则石块的体积约为450 cm3－200 cm3＝250 cm3；石块的质量m＝ρV＝2.6 g/cm3×250 cm3＝650 g＝0.65 kg。
答案：250 cm3 0.65 kg
5．密度的测量
实验原理：ρ＝
（1）固体密度的测量
【例5－1】在“用天平和量筒测量矿泉水密度”实验中，小明的实验步骤如下：
（1）调好天平，测出空烧杯质量m1；
（2）在量筒中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V； ①形状规则的固体密度的测量
用天平测出物体的质量m，用刻度尺测出它们的长、宽、高等有关数据，根据体积公式算出体积V，然后利用公式ρ＝计算出物体的密度。
②形状不规则的固体密度的测量
原理 ρ＝
器材 天平、量筒、水、细针（适用于密度小于水密度的固体）
方法一 ①用天平测得物体质量m；②把适量水倒入量筒记下V1；③放入物体并用细针把物块压入浸没水中，记下V2，得V＝V2－V1；④密度为ρ＝
器材 天平、量筒、水、细线（适用于密度大于水密度的固体）
方法二 ①用天平测得物体质量m；②把适量水倒入量筒记下V1；③再用细线拴住物体放入水中记下V2；④密度ρ＝
（2）液体密度的测量
原理 ρ＝
器材 天平、烧杯、量筒、被测液体
方法 ①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；④得出液体的密度ρ＝
谈重点 测具有吸水性物体密度的方法
如果被测物体具有吸水性，可用以下办法测量其体积：①可先让被测物体吸足水，再用排水法测量；②可用一层薄塑料膜进行包裹后，再用排水法测量其体积；③可用细沙代替水，通过“排细沙法”测量其体积，不过这种测量方法存在较大的误差。
（3）将量筒中的矿泉水全部倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m2；
则矿泉水密度的表达式ρ矿泉水＝__________。
以上操作由于无法将矿泉水从量筒中倒尽，测出的矿泉水密度误差较大。经过思考，小明在仍用步骤（1）（2）的基础上，只对步骤（3）进行了改进，提高了测量结果的准确性。
改进后的步骤（3）分为两步。请你写出改进内容：
A．________________________________________________________________________
B．________________________________________________________________________
解析：由于无法将矿泉水从量筒中倒尽，在小明的实验步骤中，矿泉水质量的测量结果偏小，导致测量的矿泉水的密度偏小。改进后的实验步骤应该减小由于质量或体积的测量造成的误差，可以采用从量筒中倒出部分矿泉水的办法来减小测质量时存在的误差。
答案：
A．将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m2′。
B．测出量筒中剩余矿泉水的体积V′。
【例5－2】（江苏·苏州）用天平和量筒测量某金属块的密度。
（1）在调节天平平衡时，将游码移到横梁标尺的零刻度线上，此时指针偏向分度盘的左侧，要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向________（左/右）移动。
（2）用调节好的天平称金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为________g。
（3）用量筒测金属块的体积，如图乙所示，则金属块的体积为________cm3。
（4）利用密度计算公式算出金属块的密度为____g/cm3。
解析：调节天平横梁平衡的规律是左偏右调，右偏左调，由于是称量物体质量前的调节，故应将平衡螺母向右移动。根据天平的读数规则，物体的质量等于砝码质量与游码对应表示的质量之和，即物体的质量等于砝码总质量与游码对应表示的质量之和，即此物体的质量为50 g＋20 g＋5 g＋3.4 g＝78.4 g。从量筒中水的体积可知，金属块的体积V＝40 cm3－30 cm3＝10 cm3，则此金属块的密度为ρ＝＝＝7.84 g/cm3。
答案：右 78.4 10 7.84第二节 学习使用天平和量筒
答案：
（1）杆秤 （2）案秤 （3）台秤 （4）天平 （5）水平 （6）平衡螺母 （7）左盘 （8）右盘 （9）左盘中物体的质量 （10）液体体积 （11）分度值 （12）凹面的底部 （13）凸面的顶部
1．天平的使用
（1）托盘天平的使用方法
①把天平放在水平工作台上，将天平底座调至水平。
②把游码移至称量标尺左端的零刻度线上。
③调节平衡螺母，使指针尖对准分度标尺的中央刻度线。
④将被测物体轻放在左盘上，估测物体的质量，将适当的砝码轻放在右盘上，增减砝码，并移动标尺上的游码，使指针尖对准分度标尺的中央刻度线。
⑤计算出右盘中砝码的总质量，再加上游码所对的刻度值，就得到左盘中被测物体的质量，即m物＝m砝＋m游。
⑥称量完毕，整理器材。
（2）使用托盘天平的注意事项
①天平调好后，左右托盘不能互换。
②被称量物体的质量不能大于天平的测量范围。
③砝码要轻拿轻放，要用镊子夹取。
④天平托盘内不能直接放潮湿或有腐蚀性的物体，要保持天平干燥、清洁。
⑤读游码示数前，要认清标尺的对应单位和每一格对应的质量数，以游码左侧边缘对准的刻度值为准，记录的测量结果要有数值和单位。
⑥已经调平的天平，移动位置后必须重新调节后才能使用。即调好不动，动后必调。
⑦在测量过程中，只能通过增减砝码或移动游码来使天平恢复平衡，而不能通过调节平衡螺母来使天平平衡。
析规律 调节及判断天平平衡的方法
①判断天平平衡的方法：指针指在分度标尺的中央刻度线或指针在中央刻度线两侧左右摆动的幅度相等。②测量前调节平衡螺母使横梁平衡的方法：指针左偏，螺母右调；指针右偏，螺母左调。③测量过程中使横梁平衡的方法：增减砝码和移动游码，绝对不能调节平衡螺母。
【例1－1】下面是用托盘天平称量物体质量的几个步骤：
A．调节横梁平衡
B．把天平放在水平工作台上
C．把游码放在零刻度线位置
D．把物体放在左盘
E．在右盘内放入砝码或移动游码，直至横梁平衡
F．把砝码放回砝码盒
G．记录称量结果
正确的顺序应该是____________。
解析：用托盘天平称量物体质量时，要按照放、调、称、记、整的顺序进行，不能颠倒顺序。
答案：BCADEGF
【例1－2】某托盘天平的全部砝码及标尺如图，此天平能称的最大质量是________g。若将此天平调节平衡后测一物体的质量，物体应放在________盘。当加入一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，这时应该________，直至天平平衡。
解析：由题图可知，天平能称的最大质量是210 g，用天平称量物体质量时，应将物体放在左盘，然后向右盘加减砝码；当加入一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，这时应该取下最小的砝码，向右移动游码。
答案：210 左 取下最小的砝码，向右移动游码
天平的使用方法和注意事项这么多，怎样记忆呢？
不难！我们可以利用口诀来记忆，如天平的使用方法口诀：一放平、二拨 零、三调平、四称量、五读数、六放回。注意事项口诀：左物右码，调时不称，称时不调，调好不动，动后必调等。
2．量筒和量杯的使用
（1）量筒和量杯是用来测量液体体积的工具。
（2）量筒和量杯的构造
①量筒上下粗细相同，量筒上的刻度均匀。
②量杯上粗下细，量杯上的刻度线分布不均匀，下疏上密。
③量筒和量杯的刻度是以cm3为单位的，一般标有“mL”的字样，“mL”表示毫升，1 mL＝1 cm3。如图是实验室常用的量筒和量杯。
（3）量筒和量杯的使用：
①使用前，应观察量筒和量杯的最大称量，它通常标在量筒和量杯的上端，如100 mL、200 mL、500 mL等。
②认清分度值：量筒和量杯壁上相邻两刻度线之间的距离为分度值，它表示量筒和量杯的精确程度，使用前，要认真观察分度值，便于准确地读出测量值。
③量筒和量杯一定要放置在水平面上，然后再将被测液体倒入其中。
④观察量筒和量杯里液面达到的刻线时，视线要与液面相平，若液面为凹形，则视线应与凹液面底部相平；若液面为凸形，视线应与凸液面的顶部相平，视线不“俯视”，不“仰视”，只能“平视”。
【例2】如图中虚线表示用量筒测盐水的体积时的视线，其中正确的是（ ）。
解析：
A × 俯视会使测量结果偏大。
B × 视线不能对着液面的上边缘。
C × 仰视会使测量结果偏小。
D √ 视线应与凹液面的底部相平。
答案：D
3．液体质量的测量
（1）测液体质量时，若只需知道倒入烧杯中液体的质量，则应先测空烧杯的质量m0，再测液体和烧杯的质量M，则所测液体的质量m＝M－m0。
（2）若需知道从烧杯中倒出液体的质量，则应该先测液体和烧杯的质量m1，然后将部分液体倒出，再测剩余液体和烧杯的质量m2，则倒出液体的质量为m＝m1－m2。
释疑点 测液体质量的步骤为什么不能颠倒？
方法（1）中若将顺序颠倒，由于烧杯中的液体不一定能倒得很干净，因此空烧杯的测量质量偏大，液体的测量质量偏小。
4．固体体积的测量
（1）形状规则的固体体积，可以用刻度尺测量出需要的物理量，然后利用公式进行计算。
（2）形状不规则的固体的体积可以使用量筒或量杯测量。
①排水法：先在量筒中装入适量的水（以待测体积的物体放入量筒后能完全浸没，且量筒中的水上升的高度不超过量筒的最大刻度值为准），读出此时量筒中水的体积V1；将不规则形状的物体浸没在量筒中，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2。V2与V1的差值就是被测不规则形状物体的体积，即V＝V2－V1。
②对于不沉于水的蜡块等物体的体积，可用压入法或坠沉法测量。
压入法：读出此时量筒中水的体积V1，然后用一根细而长的铁丝将蜡块压入水中，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2，蜡块的体积V＝V2－V1。
坠沉法：用细线将一个钩码系在蜡块下面，用细线吊着蜡块和钩码放入量筒，钩码先浸没在水中，记下此时量筒中水面所对应的刻度值V1，然后钩码和蜡块一起浸入水中，记下此时量筒中水面所对应的刻度值V2，蜡块的体积V＝V2－V1。
点技巧 等效替代法在测量固体体积中的应用
排水法测量固体的体积使用的是等效替代法，压入法和坠沉法都是排水法的变式。
【例3】为了测量玻璃杯中盐水的质量，某同学的实验步骤如下，正确的步骤为__________。
A．用天平测出玻璃杯和盐水的总质量；
B．用天平测空玻璃杯的质量；
C．调节天平上的平衡螺母，使横梁平衡；
D．把天平放在水平桌面上；
E．算出杯中盐水的质量；
F．把盐水倒入空玻璃杯中。
解析：用天平测量盐水的质量，首先要调节天平平衡，然后借助于容器进行间接测量，方法是：（1）测出空玻璃杯的质量；（2）把盐水倒入空玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量；（3）计算出盐水的质量。
答案：DCBFAE
【例4－1】用量筒测石块体积，如图所示。量筒内水的体积为________cm3，石块的体积为________cm3。
解析：由图可知，量筒内水的体积为100 cm3，放入石块后，总体积为140 cm3，石块的体积为40 cm3。
答案：100 40
【例4－2】方糖是一种用细砂糖制成的长方体糖块，为了测出它的体积，除了一些这种糖块外还有下列器材：量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多少种测量方法。请你答出两种以上测量方法，要求写出：
（1）测量的主要步骤及所测的物理量；
（2）用测得的物理量表示体积的表达式。
解析：本题有多种测量方法，实际测量中，就考虑实际问题，本着尽量减小误差的原则设计测量方法。
答案：解法一：用刻度尺测出一块糖块的长、宽、高分别为a、b、c，则方糖的体积为V＝abc。
解法二：向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1，把3块糖块没入量筒内的水中，马上（以免糖块溶解）读出这时水和糖块的总体积V2，则方糖的体积为V＝。
解法三：把3块糖块放入量筒里，倒入适量的白砂糖埋住糖块，晃动量筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖和糖块的总体积V1；用镊子取出糖块，晃动量筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖的体积V2，则方糖的体积为V＝。
5．用不准确的天平进行准确的测量
（1）替代法：把待测物体放到天平的一只盘上，另外拿些沙粒加到另外一只盘上，一直加到使天平平衡。然后，把待测物体拿下（沙粒别动），逐渐把砝码加到这只盘上，直到天平重新恢复平衡为止。这样，被测物体的质量就等于盘上砝码的质量。
（2）复称法：首先把待测物体（设质量为m）放在左盘，然后往右盘加砝码（质量为m1）使之平衡。接着，又将待测物体放到右盘，然后往左盘加砝码（质量为m2）至天平平衡。此时m＝（原理我们后面会学到）。
【例5】小明想测量一石块的质量，但手边只有一架不准确的天平和一金属块，他怎样才能测量出石块的质量呢？
解析：此题可用等效替代法或复称法解决。金属块的质量未知，用天平测出的质量也是不准确的，只有砝码的质量是准确的，如何利用砝码的质量替代石块的质量是关键，可在金属块和砝码使天平平衡的基础上，通过石块和砝码使天平达到二次平衡，进行间接测量。复称法见左栏的介绍。
答案：（1）将金属块放到天平的一只托盘上，然后把砝码放在另外一只托盘上，通过增减砝码使天平平衡；
（2）把石块放到放砝码的托盘上，并将其中的一部分砝码逐渐取出，直至天平恢复平衡；
（3）被测物体的质量就等于被取出的砝码的质量。由于砝码是准确的，所以测量结果是准确的。第一节 质量
答案：
（1）物质 （2）状态 （3）形状 （4）所处空间位置 （5）千克 （6）kg （7）吨（t） （8）克（g） （9）毫克（mg） （10）托盘天平 （11）案秤 （12）天平 （13）底座 （14）平衡螺母 （15）称量标尺
1．质量是物体的基本属性
（1）物体和物质：物体是具有一定体积和形状的个体，物质是构成物体的材料。物体是由物质组成的，如铁是物质，铁锤是物体，铁锤是由铁组成的。物质具有颜色、软硬等特性，但不具有体积和形状。
（2）定义：在物理学中，把物体所含物质的多少叫做物体的质量。一切物体都具有质量，质量用字母m表示。
辨误区 物理中的“质量”与日常生活中的“质量”
物理学中的质量与日常生活中常说的“产品质量”中的质量的含义不同，前者是指物体所含物质的多少，后者是指东西的好坏和产品的优劣。
（3）质量是物体的基本属性，它不随物体的形状、所处空间位置、状态的改变而变化。
质量是由物体本身决定的。如：一块铁，把它做成铁球或铁棒，它的形状变了，但它所含铁的多少没变，因而质量不变；把它放到炼钢炉中化成铁水，状态变了，但质量仍没变；把它从南北两极拿到赤道，甚至拿到月球上，质量也不变。
【例1】一根铜棒，在下列情况下，其质量会变化的是（ ）。
A．把铜棒轧成一薄铜片
B．把铜棒熔化成铜水
C．宇航员将铜棒带到月球上
D．钳工用锉刀对它进行加工
解析：
A × 质量不随物体形状的改变而改变
B × 质量不随状态的改变而改变
C × 质量不随空间位置的变化而改变
D √ 加工时锉掉一些铜，铜的质量减小
答案：D
2．质量的单位
在国际单位制中：
（1）基本单位：千克，用符号kg表示。人们把保存在巴黎国际计量局中的国际千克原器的质量作为1 kg的标准。
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
（3）换算关系：1 t＝1 000 kg，1 kg＝1 000 g，1 g＝1 000 mg。
【例2－1】根据你对常见物体质量的了解，填写合适的单位。
（1）一只普通鸡蛋的质量大约是70______；
（2）一个中学生的质量约为50________；
（3）一张纸的质量约为750________；
（4）一车粮食的质量约为3________。
解析：本题属于质量估算题，正确解答此类题目，需要：（1）生活中我们要多注意观察和体验，增加对质量大小的感性认识；（2）知道质量单位的换算，了解某些物体的质量。
答案：（1）g （2）kg （3）mg （4）t
【例2－2】下列物体中，质量约为2.5×103 g的物体可能是（ ）。
A．一匹马 B．一个苹果
C．一条泥鳅 D．一只鸭子
解析：2.5×103 g＝2.5 kg，作为2.5 kg的物体，一个苹果、一条泥鳅太小，一匹马太大，只有一只鸭子的质量有可能。解答此类题目，首先要把我们不熟悉的单位换算成所熟悉的单位，然后再根据平常的经验作出判断。
答案：D
3．测量质量的工具
（1）实验室中常用托盘天平测量物体的质量，它的构造如图所示，由底座、托盘、横梁、平衡螺母、分度标尺、刀口、称量标尺和游码组成，每架天平配有一盒砝码，砝码盒中有镊子。
砝码盒和砝码
（2）生产、生活中常用的质量测量工具：台秤、杆秤、案秤、电子秤、物理天平、分析天平、超微量天平等。
【例3】下列工具中，不是用来测量物体质量的是（ ）。
A．刻度尺 B．电子秤
C．案秤 D．天平
解析：刻度尺是测量长度的工具，不是测量质量的工具，电子秤、案秤和天平都是测量质量的工具。
答案：A
4．质量单位的换算
（1）质量单位间的换算关系可以用下图表示。
（2）使用上图可以帮助我们快速地记住各单位间的换算关系。相邻两个单位间的进率都是1 000。
（3）单位换算使用的等量代换法，换算过程中要保证等式两端相等。
【例4】下列单位换算正确的是（ ）。
A．260 g＝260 g×10－3 kg＝0.26 kg
B．260 mg＝260×10－3＝0.26 g
C．2.6 kg＝2.6×103 g＝2 600 g
D．2.6 t＝2.6×1 000 kg/t＝2.6×103 kg
解析：此题主要考查质量单位的换算。质量单位之间进行换算时，先要清楚单位间的进率，然后再乘以进率。例：2.6 kg＝2.6×1 000 g＝2 600 g，C选项正确。解题关键：首先明确各个量是否是质量单位，进率是否正确，不同物理量单位之间不能写等号，还要看等式是否成立。A选项中间变换不成立，B选项中间无单位，D选项“kg/t”不是质量单位。故A、B、D选项是错误的。
答案：C
5．质量的特殊测量方法——累积法
累积法，也叫测多算少法，是一种特殊的测量方法，可用于测量微小物体的质量，若被测物体的质量小于天平称量标尺上的分度值（即天平的感量），可采用累积法进行测量，如测量一张邮票的质量、一枚大头针的质量等。这种方法都是先测几十个，甚至几百个相同物体的总质量M，然后除以个数n，则被测物体的质量为m＝。
【例5】用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是（ ）。
A．先测出100粒米的质量，再通过计算求得
B．把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量
C．把一粒米放在天平盘里仔细测量
D．把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值
解析：一粒米的质量很小，无法用天平直接测量，应该使用累积法测量。可先测出100粒米的质量M，然后利用m＝计算出一粒米的质量。
答案：A
