2022-2023学年人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法 教案
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-21 09:41:03 | ||
图片预览
文档简介
有理数的加法
教学目标
1.知识与技能：掌握有理数加法法则；能够熟练运用有理数的加法法则进行计算。
2.过程与方法：经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法；
3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的加法法则以及进行有理数的加法运算；
教学难点：异号两数相加的加法法则；
教学手段
现代课堂教学手段；
教学方法
启发式教学；
五、教学过程
（一）引入
1 复习提问
（1） 有理数可分为：正有理数，（ ），（ ）
（2） 说说下列各有理数的绝对值及其大小关系。
8，-4，0，-2，5
（3） 若向东走5米记为+5，那向西走7米记为 （ ）米
2 思考
小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法有哪几种情况？
设计意图：复习有理数分类，绝对值，数的大小比较等有关知识点，为分情况讨论有理数的加法法则做准备。
（二）分类探究，总结法则
我们可以借助具体情景和数轴来探究有理数的加法法则。
1 活动1
问题：乌龟在东西方向的道路上爬行，我们规定向东为正，向西为负
（1）从O点出发,向东走6米，再向东走2米，两次运动后总的结果是什么？
(2)从O点出发,向西走6米，再向西走2米，两次运动后总的结果是什么
思考：通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？
a 出示问题
b 引导学生借助数轴来表示乌龟运动过程和结果，再列出算式；
c 引导学生思考
d 学生尝试总结，教师给予帮助
设计意图：通过教师的引导，让学生借助数轴来理解有理数的加法法则探索的过程，为后面活动2和3 提供了方法。
2 活动2
画数轴表示运动过程和结果，并列出算式
问题： 乌龟在东西方向的道路上爬行，我们规定向东为正，向西为负
(3)从O点出发,向东走6米，再向西走4米，两次运动后总的结果是什么？
(4)从O点出发,向西走6米，再向东走4米，两次运动后总的结果是什么？
思考：通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？ “和的绝对值”怎样确定？
a 出示问题；
b 引导学生模仿活动1解决问题：独立画图并列式，然后分小组讨论；
c 教师在学生探究过程中加强指导，以帮助学生克服难点；
d 师生共同分析探究过程，提问讨论结果；
e 引导学生尝试总结异号两数相加的加法法则
设计意图:给学生独立思考，自主探究的机会，且进行小组合作讨论，培养学生的合作意识及归纳能力。
3 活动3
画数轴表示运动过程和结果，并列出算式
问题： 乌龟在东西方向的道路上爬行，我们规定向东为正，向西为负
(5)从O点出发，向东走6米，再向西走6米，两次运动后总的结果是什么？
(6)从O点出发，向西走6米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么
思考：互为相反数的两个数相加得几？一个有理数同0相加，和是多 少？
a 出示问题
b 学生独立完成
c 师生共同分析探究过程，归纳出法则
设计意图：培养学生独立解决问题的能力。
4 问：你能归纳一下有理数的加法法则吗？
出示：1.同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
2.异号两数相加,绝对值相等时和为 ;绝对值不等时,取绝对值 的数的符号,并用 的绝对值减去 的绝对值.
3 互为相反数的两个数相加得
4．一个数同0相加，仍得 。
设计意图：学生独立总结法则有困难，设计成填空形式可降低难度。培养了学生归纳，概括能力。
（三）举例示范
1 例1 计算：
⑴15＋﹙-22﹚
解：⑴ 15＋﹙-22﹚
= －（22-15）
=－7
⑵﹙－13﹚＋﹙－8﹚
解： ﹙－13﹚＋﹙－8﹚
= －（13+8）
=－21
⑶8＋﹙－8﹚
解：⑶ 8＋﹙－8﹚=0
⑷0＋﹙－0.9﹚
解：⑷0＋﹙－0.9﹚ = - o.9
提醒学生计算时要先观察两个加数的符号和绝对值。先确定和的符号，再确定和的绝对值。教师边讲解边板书。
2 练习 计算
⑴（ － 100）＋（+88﹚ ⑵﹙－10﹚＋﹙－1﹚
⑶5＋﹙－5﹚ ⑷0＋﹙－2﹚
运算步骤：1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。
3 口算
(1) (-4)+(-6) (2) 4+（-6） (3) (-4)+6 (4) -4+4 (5)(-4)+14 (6)(-14)+(-4)
(7) 6+（-6） (8) 0+（-6）
设计意图：加强对有理数的加法法则的理解。
（四）小结
1.有理数加法的法则是什么？
2.有理数的加法运算应先确定_________,然后再确定_________
设计意图：梳理本节课的知识，强化所学知识。
（五）作业
1 必做题 ：金牌学案P14 课时达标第3题
2 选做题：金牌学案P15 能力展示1 至 4 题
设计意图：分层次的作业，满足不同层次的学习要求。
教学目标
1.知识与技能：掌握有理数加法法则；能够熟练运用有理数的加法法则进行计算。
2.过程与方法：经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法；
3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的加法法则以及进行有理数的加法运算；
教学难点：异号两数相加的加法法则；
教学手段
现代课堂教学手段；
教学方法
启发式教学；
五、教学过程
（一）引入
1 复习提问
（1） 有理数可分为：正有理数，（ ），（ ）
（2） 说说下列各有理数的绝对值及其大小关系。
8，-4，0，-2，5
（3） 若向东走5米记为+5，那向西走7米记为 （ ）米
2 思考
小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法有哪几种情况？
设计意图：复习有理数分类，绝对值，数的大小比较等有关知识点，为分情况讨论有理数的加法法则做准备。
（二）分类探究，总结法则
我们可以借助具体情景和数轴来探究有理数的加法法则。
1 活动1
问题：乌龟在东西方向的道路上爬行，我们规定向东为正，向西为负
（1）从O点出发,向东走6米，再向东走2米，两次运动后总的结果是什么？
(2)从O点出发,向西走6米，再向西走2米，两次运动后总的结果是什么
思考：通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？
a 出示问题
b 引导学生借助数轴来表示乌龟运动过程和结果，再列出算式；
c 引导学生思考
d 学生尝试总结，教师给予帮助
设计意图：通过教师的引导，让学生借助数轴来理解有理数的加法法则探索的过程，为后面活动2和3 提供了方法。
2 活动2
画数轴表示运动过程和结果，并列出算式
问题： 乌龟在东西方向的道路上爬行，我们规定向东为正，向西为负
(3)从O点出发,向东走6米，再向西走4米，两次运动后总的结果是什么？
(4)从O点出发,向西走6米，再向东走4米，两次运动后总的结果是什么？
思考：通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？ “和的绝对值”怎样确定？
a 出示问题；
b 引导学生模仿活动1解决问题：独立画图并列式，然后分小组讨论；
c 教师在学生探究过程中加强指导，以帮助学生克服难点；
d 师生共同分析探究过程，提问讨论结果；
e 引导学生尝试总结异号两数相加的加法法则
设计意图:给学生独立思考，自主探究的机会，且进行小组合作讨论，培养学生的合作意识及归纳能力。
3 活动3
画数轴表示运动过程和结果，并列出算式
问题： 乌龟在东西方向的道路上爬行，我们规定向东为正，向西为负
(5)从O点出发，向东走6米，再向西走6米，两次运动后总的结果是什么？
(6)从O点出发，向西走6米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么
思考：互为相反数的两个数相加得几？一个有理数同0相加，和是多 少？
a 出示问题
b 学生独立完成
c 师生共同分析探究过程，归纳出法则
设计意图：培养学生独立解决问题的能力。
4 问：你能归纳一下有理数的加法法则吗？
出示：1.同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
2.异号两数相加,绝对值相等时和为 ;绝对值不等时,取绝对值 的数的符号,并用 的绝对值减去 的绝对值.
3 互为相反数的两个数相加得
4．一个数同0相加，仍得 。
设计意图：学生独立总结法则有困难，设计成填空形式可降低难度。培养了学生归纳，概括能力。
（三）举例示范
1 例1 计算：
⑴15＋﹙-22﹚
解：⑴ 15＋﹙-22﹚
= －（22-15）
=－7
⑵﹙－13﹚＋﹙－8﹚
解： ﹙－13﹚＋﹙－8﹚
= －（13+8）
=－21
⑶8＋﹙－8﹚
解：⑶ 8＋﹙－8﹚=0
⑷0＋﹙－0.9﹚
解：⑷0＋﹙－0.9﹚ = - o.9
提醒学生计算时要先观察两个加数的符号和绝对值。先确定和的符号，再确定和的绝对值。教师边讲解边板书。
2 练习 计算
⑴（ － 100）＋（+88﹚ ⑵﹙－10﹚＋﹙－1﹚
⑶5＋﹙－5﹚ ⑷0＋﹙－2﹚
运算步骤：1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。
3 口算
(1) (-4)+(-6) (2) 4+（-6） (3) (-4)+6 (4) -4+4 (5)(-4)+14 (6)(-14)+(-4)
(7) 6+（-6） (8) 0+（-6）
设计意图：加强对有理数的加法法则的理解。
（四）小结
1.有理数加法的法则是什么？
2.有理数的加法运算应先确定_________,然后再确定_________
设计意图：梳理本节课的知识，强化所学知识。
（五）作业
1 必做题 ：金牌学案P14 课时达标第3题
2 选做题：金牌学案P15 能力展示1 至 4 题
设计意图：分层次的作业，满足不同层次的学习要求。