山东省济宁邹城市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·邹城期中）下列说法正确是（ ）
A．物体做圆周运动，其动能一定改变
B．物体做圆周运动，其加速度一定指向圆心
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体的动能一定不变
【答案】D
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A B．物体做变速圆周运动，动能改变，加速度不一定指向圆心。AB不符合题意；
C．一对互为作用力与反作用力滑动摩擦力，它们相对地面的位移不相等，一对滑动摩擦力做功的代数和不为零。C不符合题意；
D．根据动能定理，合外力对物体不做功，物体的动能一定不变。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体做变速圆周运动其速度的大小改变其加速度不一定指向圆心；作用力做功与反作用力做功不一定相等；合力对物体不做功其动能保持不变。
2．（2022高一下·邹城期中）关于下列四幅图中物体做圆周运动的描述正确的是（ ）
A．图甲中只要铁轨外侧高于内侧，火车以任意速度转弯，铁轨对火车轮缘均不会产生作用力
B．图乙中汽车以一定的速度通过拱形桥最高点时，对桥的压力等于汽车自身重力
C．图丙中汽车以一定的速度通过凹形桥底端时，凹形桥半径越小，汽车越容易爆胎
D．图丁中汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的滑动摩擦力提供向心力
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．图甲中铁轨外侧高于内侧，当速度合适时，铁轨对火车轮缘均不会产生作用力，速度过快时对外轨有挤压，当速度过慢时对内轨有挤压，A不符合题意；
B．汽车以一定的速度通过拱形桥最高点时，对桥的压力小于汽车自身重力，B不符合题意；
C．汽车以一定的速度通过凹形桥底端时，由
知凹形桥半径越小，N越大，则汽车越容易爆胎，C符合题意；
D．汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的静摩擦力提供向心力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其火车的速度结合其向心力的大小可以判别其火车对铁轨的挤压；当汽车过拱形桥时，其小车对桥的压力小于本身重力；当汽车过凹形桥时，利用牛顿第二定律可以判别半径越小压力越大；汽车在水平面拐弯时，其摩擦力提供向心力。
3．（2022高一下·邹城期中）人造地球卫星在离地面的高度等于地球半径 处运行，已知地面上的重力加速度为 ，则此卫星做匀速圆周运动的速度大小 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】设地球质量为M，设地球表面质量为 的物体，万有引力和重力近似相等
得
设人造地球卫星质量为m，由万有引力定律得
得
则此卫星做匀速圆周运动的速度大小
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力结合黄金代换等式可以求出卫星做匀速圆周运动的线速度的大小。
4．（2022高一下·邹城期中）如图所示，四个相同的小球 、B、C、D，其中 、B、C位于同一高度 处， 做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为 。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为 、 、 、 。下列关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】ABCD．ACD三个球落地瞬间
B球落地瞬间
为速度与竖直方向的夹角
由 可知
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用其速度位移公式可以求出小球落地时竖直方向速度的大小，结合重力的大小可以比较重力瞬时功率的大小。
5．（2022高一下·邹城期中）小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4：1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4：1
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A不符合题意；
B．由角速度与周期的关系可得
B符合题意；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2：1，C不符合题意；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2：1，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用其时间间隔可以求出圆盘转动的周期，结合其周期的大小可以求出转速和角速度的大小，结合其角速度和线速度的关系可以求出线速度的比值；利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的比值。
6．（2022高一下·邹城期中）如图所示，一内壁光滑且粗细均匀的圆桶竖直固定放置，一质量 的小球经过桶内壁上的光滑小洞 以速度 沿桶内壁圆（图中虛线圆）的切线方向水平射入桶中，圆桶足够长，内径 ，取重力加速度 ，小球可视为质点，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球刚射入桶内时对桶的压力大小为
B．小球射入桶内后对桶的压力大小逐渐增大
C．小球射入桶内后第5次经过 正下方的时间为
D．小球射入桶内后第5次经过 正下方的时间为
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由牛顿第二定律可得
A不符合题意；
B．小球射入桶内后的运动可以看成水平面匀速圆周运动，竖直自由落体运动，所以水平面始终有
即对桶的压力不变，B不符合题意；
CD．圆周运动周期 ，第5次经过 正下方的时间为 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出压力的大小，利用其水平方向的匀速圆周运动可以判别压力大小不变；利用其匀速圆周运动的周期可以求出第五次到达M点下方的时间。
7．（2022高一下·邹城期中）如图所示，小球沿竖直光滑圆轨道内侧运动到最高点时，小球的机械能E机、重力势能Ep（取圆轨道的最低点重力势能为零）和动能Ek的相对大小（用柱形高度表示），可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】设轨道半径为R，则小球运动到最高点时，速度最小为
即动能不为零，则机械能E机大于重力势能Ep；最高点的重力势能Ep=2mgR
最小动能为
即在最高点时的动能
故答案为：D。
【分析】利用其最高点的牛顿第二定律可以求出其速度的大小，利用动能不等于0可以判别最高点的机械能大于重力势能，利用其速度的大小可以判别最高点动能的大小。
8．（2022高一下·邹城期中）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为 ；东方红二号的加速度为 ；固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 ；则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】加速度；线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由 可知
由万有引力提供向心力可得
解得
东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有
所以有
故答案为：D。
【分析】利用同步卫星与地球自转的角速度相同，结合其半径的大小可以比较加速度的大小，结合引力提供向心力可以比较其卫星的加速度大小。
二、多选题
9．（2022高一下·邹城期中）爱因斯坦基于广义相对论预言了引力波的存在，双星的运动是产生引力波的来源之一，科学家已经探测到了来自于双黑洞合并的引力波信号，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为 ，P、Q两颗星的距离为 ，P、Q两颗星的轨道半径之差为 （P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为 ，则（ ）
A．P，Q两颗星的向心力大小相等
B．P，Q两颗星的线速度之差为
C．P，Q两颗星的质量之差为
D．P，Q两颗星的质量之和为
【答案】A,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．P、Q两颗星体的向心力都是由它们之间的引力来提供，故向心力大小相等，A符合题意；
B． ，两颗星体的周期都是T，所以
B不符合题意；C． 由 得
所以
C符合题意；
D．由 得
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】行星的向心力都是由他们之间的引力所提供，所以向心力大小相等；利用其线速度和周期的关系可以求出线速度的差值；利用引力提供向心力可以求出质量之差及质量之和的大小。
10．（2022高一下·邹城期中）如图所示，质量为 的 环套在竖直杆上，质量为 的 环套在水平杆上， 、 用一根轻杆相连。某时刻 环从如图所示位置由静止释放，当轻杆与水平杆夹角为 时， 环的速度为 ， 环速度为 。不计一切摩擦，则（ ）
A．
B．
C． 环重力势能的减少量等于 环的动能的增加量
D． 环克服轻杆弹力做的功等于 环的动能的增加量
【答案】A,D
【知识点】速度的合成与分解；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．根据速度的分解可知
解得
A符合题意，B不符合题意；
C． 环重力势能的减少量等于A环和B环的动能的增加量，C不符合题意；
D． 环克服轻杆弹力做的功等于轻杆对B环做的功，就等于 环的动能的增加量，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度的分解可以求出A和B小球速度之比；利用其系统机械能守恒可以判别A重力势能的减小等于AB动能的增量；利用其动能定理可以判别A克服轻杆做功的大小等于轻杆对B做功的大小，则等于B环动能的增量。
11．（2022高一下·邹城期中）如图所示，高为 的表面粗糙程度相同的弧形斜面体固定于水平地面上，末端 与地面相切。质量为 的小物块以速率 从点 滑上斜面，到最高点 后沿斜面下滑回到 点的速率为 。不计空气阻力，取地面处的重力势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．上滑过程中克服摩擦力做功等于下滑过程中克服摩擦力做功
B．从 到 再返回到 的过程中克服摩擦力做功为
C．上滑过程中动能等于重力势能的位置距离地面的高度等于
D．上滑过程中动能等于重力势能的位置距离地面的高度大于
【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．上滑与下滑相比较，相同位置，上滑时速度快，对轨道的压力较大，所受的摩擦力较大，因此上滑过程中克服摩擦力做功较多，A不符合题意；
B．从 到 再返回到 的过程中，只有摩擦力做功，根据动能定理
因此克服摩擦力做功为
B符合题意；
C D．由能量守恒当重力势能和动能相等时有
当滑到最上面时有
整理可得
其中 ，因此可知高度大于 。C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用其速度的大小可以判别下滑时压力的变化，结合压力和摩擦力的关系可以判别摩擦力变大，结合位移可以判别摩擦力做功的大小；利用动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小；利用能量守恒定律可以求出离地高度的大小。
12．（2022高一下·邹城期中）如图所示是动力滚筒输送机示意图，水平框架上安装了许多同样的转筒，由电动机带动转筒转动。当物体放到转筒上，依靠转筒摩擦带动运送货物。动力滚筒输送机适用于各类箱、包、托盘等货件的输送。滚筒输送机具有结构简单，可靠性高，使用维护方便等优点。某快递公司用动力滚筒输送机分拣快递，动力滚筒输送机水平方向放置，转筒半径为 ，转动角速度 ，现将一个质量 的快递箱无初速放在 点，将快递箱从 点传送到 点运动的距离为 。快递箱与转筒间的动摩擦因数 ，整个过程转筒始终保持匀速转动，快递箱大小可忽略不计，重力加速度 取 ，快递箱从 点传到 点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．所需要的时间为
B．所需要的时间为
C．运送快递箱电动机多做的功为
D．输送机对快递箱做的功为
【答案】B,C
【知识点】摩擦力做功；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A B．滚筒输送机的线速度
快递箱无初速放在A点，在摩擦力作用下产生的加速度
快递箱加速到2.0m/s用的时间
在t1时间内发生的位移
其后快递箱随滚筒输送机做匀速运动的时间
快递箱从A点传到B点所需要的时间
A不符合题意；B符合题意；
C．运送快递箱滚筒输送机在t1时间内发生的位移
所以运送快递箱电动机多做的功为
C符合题意。
D．输送机对快递箱做的功
D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】利用其角速度和半径可以求出线速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出快递箱运动的时间，结合其位移公式可以求出运动的位移，再利用其匀速运动的位移可以求出接下来运动的时间；利用其传送带运动的位移和摩擦力的大小可以求出电动机多做的功大小；利用摩擦力和位移可以求出输送机对快递箱做功的大小。
三、实验题
13．（2020高一下·锦州期末）某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
（1）该实验采取的实验方法为： ；
（2）电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度 、挡光杆通过光电门的时间 、挡光杆做圆周运动的半径 ，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为 ；
（3）图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线②对应的砝码质量 （选填“大于”或“小于”）曲线①对应的砝码质量。
【答案】（1）控制变量法
（2）
（3）大于
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】(1)由向心力公式 可知，探究向心力大小的影响因素实验时采取的实验方法为控制变量法；
(2)物体转动的线速度
根据
得
(3)图中抛物线说明，向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F=ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线②对应的砝码质量大于曲线①对应的砝码质量。
【分析】根据实验原理确定实验方法；根据线速度与角速度的关系求出角速度的表达式。
14．（2022高一下·邹城期中）某实验小组在做“验证机械能守恒定律”的实验时，提出了如图1所示的甲、乙两种方案。甲方案为利用重物自由落体运动进行实验，乙方案为利用小车在斜面上下滑进行实验。
（1）该小组同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组应选择的方案是 （选填“甲”或“乙”）。
（2）若该小组采用甲方案的装置。
①完成该实验时，其中一个重要的步骤是，接通电源释放纸带，则如图2所示操作合理的是 ；（选填“ 、 、 或 ”）。
②用此装置打出了一条纸带如图3所示，相邻两点之间的时间间隔为 ，该小组同学根据纸带算出了相应点的速度，并作出了 的图像，如图4所示。根据图像可计算出重物下落的加速度 ；（结果保留三位有效数字）
③如果某次实验时，发现动能的增加量略大于重力势能的减小量，请分析出现这种现象的原因可能为 （填序号）。
A． 在测量重锤质量时测量的不准确
B． 所使用的交流电源的实际频率小于
C． 所使用的交流电源的实际频率大于
D． 重锤和纸带下落过程中受到摩擦力或阻力太大
【答案】（1）甲
（2）D；9.78；B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1） 甲，采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙方案不能用于验证机械能守恒定律。
（2） 在验证机械能守恒定律的实验中，应让重锤紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，操作比较合理的应为D。
根据机械能守恒得
化简得
图像的斜率为
解得
A．重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，说明测量的重锤的速度偏大或者是重锤的重力势能偏小。由于两式中都有质量，所以与重锤质量无关，A不符合题意；
BC．如果实际频率小于50Hz，则会造成打点的实际周期大于0.02s，计算重锤动能的增加量时会偏大，则可能造成动能的增加量略大于重力势能的减少量，B符合题意，C不符合题意；
D．重锤下落时受到的阻力过大，则动能的增加量偏小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）由于乙方案其小车下滑受到摩擦力的作用所以机械能不守恒；
（2）在验证机械能守恒定律时要减小纸带与打点计时器之间的摩擦力，所以应该选择其D方案；
（3）利用机械能守恒定律结合图像斜率可以求出其重力加速度的大小；当其交流电使用的频率过小时会导致其测量的频率偏大则速度的测量值偏大，则导致其动能的增量大于其重力势能的减少量。
四、解答题
15．（2022高一下·邹城期中）鲁南高铁是国家“八纵八横”高速铁路网的重要连接通道，也是山东省“三横五纵”高速铁路网的重要组成部分，已于2021年12月26日正式开通运营。设有一个列从曲阜南站出发的高速列车，在水平直轨道上行驶，功率 随时间变化规律如图，列车以恒定的加速度 启动， 后达到额定功率，并保持额定功率行驶。已知列车总质量 ， ，轨道对列车的阻力 恒为 。
（1）求 及 时的列车速度 ；
（2）若 时列车恰好达到最大速度，求启动至 内列车的路程。
【答案】（1）解：前 做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
末的瞬时速度
此列车的额定功率
代入数据解得 ，
（2）解：汽车速度最大时，受力平衡，则 在0到 时间内的位移
至 这段时间内位移为 ，由动能定理得：
总位移
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动时，利用牛顿第二定律和功率的表达式可以求出匀加速过程的牵引力大小，结合其速度公式可以求出列车的速度；
（2）当列车到达最大速度时，利用位移公式结合动能定理可以求出其总位移的大小。
16．（2022高一下·邹城期中）如图所示为冲关游戏中的情景， 、 是在水中的两个固定长方体平台，平台 上表面与轻绳的悬点 等高，平台 上表面与绳子的悬点 之间的高度差为 ，绳子的悬点 可以左右移动从而改变绳子长度 。一质量为 的挑战者（可简化为质点）从平台 右边缘的 点处抓住轻绳，由静止开始摆下，同时锁定悬点 ，到达最低点时松手，安全落到平台 上，重力加速度为 ，不计空气阻力。求：
（1）挑战者到达最低点松手前瞬间，挑战者受到绳子的作用力大小；
（2）当绳子长 为何值时，挑战者落到平台 上位移 最大，最大值是多少。
【答案】（1）解：挑战者（可简化为质点）从平台 右边缘的A点处抓住轻绳，由静止开始摆下，同时锁定悬点 ，到达最低点的过程中，由动能定理得：
挑战者做圆周运动的最低点，由牛顿第二定律得：
联立解得
（2）解：挑战者到达最低点松手后做平抛运动，由第一问知平抛的初速度 ，在水平方向
在竖直方向
联立解得
则由不等式极值可知当 时，挑战者落到平台 上位移 取最大，即 ，挑战者落到平台 上位移最大，最大值
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）挑战者从S1开始摆下，利用动能定理可以求出最低点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出绳子作用力的大小；
（2）当挑战者从最低点开始做平抛运动，利用其位移公式可以求出其水平位移的最大值。
17．（2022高一下·邹城期中）2020年7月23日12时41分，我国首次火星探测任务发射成功，迈出深空探测崭新一步。假设在火星上做了如图所示的实验，在光滑的圆锥顶用长 的细线悬挂一质量为 的小球，圆锥顶角为74°，当圆锥和球一起绕圆锥轴线以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力。已知火星质量为地球质量的 ，火星半径为地球半径的 ，地球表面的重力加速度 ， ， ，忽略星球的自转。求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）细线对小球的拉力F；
（3）圆锥和球一起匀速转动的周期T。
【答案】（1）解：设地球的质量和半径分别为 和 ，火星的质量和半径分别为M和R，由于忽略星球的自转，对质量为m的物体，由万有引力定律得，地球上
火星上
代入数据解得
（2）解：对小球受力分析，由已知条件可知 ，在竖直方向上，由平衡条件得
代入数据解得
（3）解：对小球在水平方向上，由牛顿第二定律
代入数据解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）地球和火星对物体引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出火星表面重力加速度的大小；
（2）当小球做匀速圆周运动时，利用竖直方向的平衡方程可以求出拉力的大小；
（3）小球做匀速圆周运动，利用其牛顿第二定律可以求出周期的大小。
18．（2022高一下·邹城期中）如图所示，水平面右端放一大小可忽略的小物块，质量 ，以 向左运动，运动至距出发点 处将弹簧压缩至最短，反弹回到出发点时速度大小 。水平面与水平传送带理想连接，传送带长度 ，以 顺时针匀速转动。传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接，圆轨道半径 ，物块进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭。（ ），求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数 ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能 ；
（3）要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数 应满足的条件。
【答案】（1）解：小物块从向左运动弹簧压缩至最短再反弹回到出发点过程，由动能定理得
代入数据解得
（2）解：小物块从向左运动弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒得
代入数据解得
（3）解：小物块刚好能过圆周运动的最高点，设其速度为 ，由牛顿第二定律得
设小物块在圆周运动最低点的速度为 ，从最低点到最高点，由动能定理得
代入数据解得
因
故小物块在传送带上一直加速，由动能定理得
代入数据解得
小物块刚好能到圆心等高处，设小物块在圆周运动最低点的速度为 ，从最低点到最圆心等高处，由动能定理得
代入数据解得 因
故小物块在传送带上一直加速，由动能定理得
代入数据解得
因此，要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道 或
【知识点】动能定理的综合应用；传送带模型
【解析】【分析】（1）物块从向左压缩弹簧到反弹到出发点的过程，利用动能定理可以求出动摩擦因数的大小；
（2）物块从向左运动到压缩弹簧最短时，利用能量守恒定律可以求出最大的弹性势能；
（3）当物块不脱离轨道时，利用其物块恰好经过最高点可以求出过最高点速度的大小，结合动能定理可以求出其经过最低点速度的大小，再结合在传送带上的动能定理可以求出动摩擦因数的大小；当物块恰好经过圆心等高的位置时，利用其动能定理可以求出动摩擦因数的大小。
1 / 1山东省济宁邹城市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·邹城期中）下列说法正确是（ ）
A．物体做圆周运动，其动能一定改变
B．物体做圆周运动，其加速度一定指向圆心
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体的动能一定不变
2．（2022高一下·邹城期中）关于下列四幅图中物体做圆周运动的描述正确的是（ ）
A．图甲中只要铁轨外侧高于内侧，火车以任意速度转弯，铁轨对火车轮缘均不会产生作用力
B．图乙中汽车以一定的速度通过拱形桥最高点时，对桥的压力等于汽车自身重力
C．图丙中汽车以一定的速度通过凹形桥底端时，凹形桥半径越小，汽车越容易爆胎
D．图丁中汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的滑动摩擦力提供向心力
3．（2022高一下·邹城期中）人造地球卫星在离地面的高度等于地球半径 处运行，已知地面上的重力加速度为 ，则此卫星做匀速圆周运动的速度大小 等于（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高一下·邹城期中）如图所示，四个相同的小球 、B、C、D，其中 、B、C位于同一高度 处， 做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为 。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为 、 、 、 。下列关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022高一下·邹城期中）小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4：1
D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4：1
6．（2022高一下·邹城期中）如图所示，一内壁光滑且粗细均匀的圆桶竖直固定放置，一质量 的小球经过桶内壁上的光滑小洞 以速度 沿桶内壁圆（图中虛线圆）的切线方向水平射入桶中，圆桶足够长，内径 ，取重力加速度 ，小球可视为质点，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球刚射入桶内时对桶的压力大小为
B．小球射入桶内后对桶的压力大小逐渐增大
C．小球射入桶内后第5次经过 正下方的时间为
D．小球射入桶内后第5次经过 正下方的时间为
7．（2022高一下·邹城期中）如图所示，小球沿竖直光滑圆轨道内侧运动到最高点时，小球的机械能E机、重力势能Ep（取圆轨道的最低点重力势能为零）和动能Ek的相对大小（用柱形高度表示），可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022高一下·邹城期中）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为 ；东方红二号的加速度为 ；固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 ；则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2022高一下·邹城期中）爱因斯坦基于广义相对论预言了引力波的存在，双星的运动是产生引力波的来源之一，科学家已经探测到了来自于双黑洞合并的引力波信号，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为 ，P、Q两颗星的距离为 ，P、Q两颗星的轨道半径之差为 （P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为 ，则（ ）
A．P，Q两颗星的向心力大小相等
B．P，Q两颗星的线速度之差为
C．P，Q两颗星的质量之差为
D．P，Q两颗星的质量之和为
10．（2022高一下·邹城期中）如图所示，质量为 的 环套在竖直杆上，质量为 的 环套在水平杆上， 、 用一根轻杆相连。某时刻 环从如图所示位置由静止释放，当轻杆与水平杆夹角为 时， 环的速度为 ， 环速度为 。不计一切摩擦，则（ ）
A．
B．
C． 环重力势能的减少量等于 环的动能的增加量
D． 环克服轻杆弹力做的功等于 环的动能的增加量
11．（2022高一下·邹城期中）如图所示，高为 的表面粗糙程度相同的弧形斜面体固定于水平地面上，末端 与地面相切。质量为 的小物块以速率 从点 滑上斜面，到最高点 后沿斜面下滑回到 点的速率为 。不计空气阻力，取地面处的重力势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．上滑过程中克服摩擦力做功等于下滑过程中克服摩擦力做功
B．从 到 再返回到 的过程中克服摩擦力做功为
C．上滑过程中动能等于重力势能的位置距离地面的高度等于
D．上滑过程中动能等于重力势能的位置距离地面的高度大于
12．（2022高一下·邹城期中）如图所示是动力滚筒输送机示意图，水平框架上安装了许多同样的转筒，由电动机带动转筒转动。当物体放到转筒上，依靠转筒摩擦带动运送货物。动力滚筒输送机适用于各类箱、包、托盘等货件的输送。滚筒输送机具有结构简单，可靠性高，使用维护方便等优点。某快递公司用动力滚筒输送机分拣快递，动力滚筒输送机水平方向放置，转筒半径为 ，转动角速度 ，现将一个质量 的快递箱无初速放在 点，将快递箱从 点传送到 点运动的距离为 。快递箱与转筒间的动摩擦因数 ，整个过程转筒始终保持匀速转动，快递箱大小可忽略不计，重力加速度 取 ，快递箱从 点传到 点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．所需要的时间为
B．所需要的时间为
C．运送快递箱电动机多做的功为
D．输送机对快递箱做的功为
三、实验题
13．（2020高一下·锦州期末）某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
（1）该实验采取的实验方法为： ；
（2）电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度 、挡光杆通过光电门的时间 、挡光杆做圆周运动的半径 ，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为 ；
（3）图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线②对应的砝码质量 （选填“大于”或“小于”）曲线①对应的砝码质量。
14．（2022高一下·邹城期中）某实验小组在做“验证机械能守恒定律”的实验时，提出了如图1所示的甲、乙两种方案。甲方案为利用重物自由落体运动进行实验，乙方案为利用小车在斜面上下滑进行实验。
（1）该小组同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组应选择的方案是 （选填“甲”或“乙”）。
（2）若该小组采用甲方案的装置。
①完成该实验时，其中一个重要的步骤是，接通电源释放纸带，则如图2所示操作合理的是 ；（选填“ 、 、 或 ”）。
②用此装置打出了一条纸带如图3所示，相邻两点之间的时间间隔为 ，该小组同学根据纸带算出了相应点的速度，并作出了 的图像，如图4所示。根据图像可计算出重物下落的加速度 ；（结果保留三位有效数字）
③如果某次实验时，发现动能的增加量略大于重力势能的减小量，请分析出现这种现象的原因可能为 （填序号）。
A． 在测量重锤质量时测量的不准确
B． 所使用的交流电源的实际频率小于
C． 所使用的交流电源的实际频率大于
D． 重锤和纸带下落过程中受到摩擦力或阻力太大
四、解答题
15．（2022高一下·邹城期中）鲁南高铁是国家“八纵八横”高速铁路网的重要连接通道，也是山东省“三横五纵”高速铁路网的重要组成部分，已于2021年12月26日正式开通运营。设有一个列从曲阜南站出发的高速列车，在水平直轨道上行驶，功率 随时间变化规律如图，列车以恒定的加速度 启动， 后达到额定功率，并保持额定功率行驶。已知列车总质量 ， ，轨道对列车的阻力 恒为 。
（1）求 及 时的列车速度 ；
（2）若 时列车恰好达到最大速度，求启动至 内列车的路程。
16．（2022高一下·邹城期中）如图所示为冲关游戏中的情景， 、 是在水中的两个固定长方体平台，平台 上表面与轻绳的悬点 等高，平台 上表面与绳子的悬点 之间的高度差为 ，绳子的悬点 可以左右移动从而改变绳子长度 。一质量为 的挑战者（可简化为质点）从平台 右边缘的 点处抓住轻绳，由静止开始摆下，同时锁定悬点 ，到达最低点时松手，安全落到平台 上，重力加速度为 ，不计空气阻力。求：
（1）挑战者到达最低点松手前瞬间，挑战者受到绳子的作用力大小；
（2）当绳子长 为何值时，挑战者落到平台 上位移 最大，最大值是多少。
17．（2022高一下·邹城期中）2020年7月23日12时41分，我国首次火星探测任务发射成功，迈出深空探测崭新一步。假设在火星上做了如图所示的实验，在光滑的圆锥顶用长 的细线悬挂一质量为 的小球，圆锥顶角为74°，当圆锥和球一起绕圆锥轴线以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力。已知火星质量为地球质量的 ，火星半径为地球半径的 ，地球表面的重力加速度 ， ， ，忽略星球的自转。求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）细线对小球的拉力F；
（3）圆锥和球一起匀速转动的周期T。
18．（2022高一下·邹城期中）如图所示，水平面右端放一大小可忽略的小物块，质量 ，以 向左运动，运动至距出发点 处将弹簧压缩至最短，反弹回到出发点时速度大小 。水平面与水平传送带理想连接，传送带长度 ，以 顺时针匀速转动。传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接，圆轨道半径 ，物块进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭。（ ），求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数 ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能 ；
（3）要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数 应满足的条件。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A B．物体做变速圆周运动，动能改变，加速度不一定指向圆心。AB不符合题意；
C．一对互为作用力与反作用力滑动摩擦力，它们相对地面的位移不相等，一对滑动摩擦力做功的代数和不为零。C不符合题意；
D．根据动能定理，合外力对物体不做功，物体的动能一定不变。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体做变速圆周运动其速度的大小改变其加速度不一定指向圆心；作用力做功与反作用力做功不一定相等；合力对物体不做功其动能保持不变。
2．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．图甲中铁轨外侧高于内侧，当速度合适时，铁轨对火车轮缘均不会产生作用力，速度过快时对外轨有挤压，当速度过慢时对内轨有挤压，A不符合题意；
B．汽车以一定的速度通过拱形桥最高点时，对桥的压力小于汽车自身重力，B不符合题意；
C．汽车以一定的速度通过凹形桥底端时，由
知凹形桥半径越小，N越大，则汽车越容易爆胎，C符合题意；
D．汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的静摩擦力提供向心力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其火车的速度结合其向心力的大小可以判别其火车对铁轨的挤压；当汽车过拱形桥时，其小车对桥的压力小于本身重力；当汽车过凹形桥时，利用牛顿第二定律可以判别半径越小压力越大；汽车在水平面拐弯时，其摩擦力提供向心力。
3．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】设地球质量为M，设地球表面质量为 的物体，万有引力和重力近似相等
得
设人造地球卫星质量为m，由万有引力定律得
得
则此卫星做匀速圆周运动的速度大小
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力结合黄金代换等式可以求出卫星做匀速圆周运动的线速度的大小。
4．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】ABCD．ACD三个球落地瞬间
B球落地瞬间
为速度与竖直方向的夹角
由 可知
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用其速度位移公式可以求出小球落地时竖直方向速度的大小，结合重力的大小可以比较重力瞬时功率的大小。
5．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．圆盘每
转一圈，故转速为1 r/min，A不符合题意；
B．由角速度与周期的关系可得
B符合题意；
C．根据
角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2：1，C不符合题意；
D．根据
角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2：1，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用其时间间隔可以求出圆盘转动的周期，结合其周期的大小可以求出转速和角速度的大小，结合其角速度和线速度的关系可以求出线速度的比值；利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的比值。
6．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由牛顿第二定律可得
A不符合题意；
B．小球射入桶内后的运动可以看成水平面匀速圆周运动，竖直自由落体运动，所以水平面始终有
即对桶的压力不变，B不符合题意；
CD．圆周运动周期 ，第5次经过 正下方的时间为 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出压力的大小，利用其水平方向的匀速圆周运动可以判别压力大小不变；利用其匀速圆周运动的周期可以求出第五次到达M点下方的时间。
7．【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】设轨道半径为R，则小球运动到最高点时，速度最小为
即动能不为零，则机械能E机大于重力势能Ep；最高点的重力势能Ep=2mgR
最小动能为
即在最高点时的动能
故答案为：D。
【分析】利用其最高点的牛顿第二定律可以求出其速度的大小，利用动能不等于0可以判别最高点的机械能大于重力势能，利用其速度的大小可以判别最高点动能的大小。
8．【答案】D
【知识点】加速度；线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由 可知
由万有引力提供向心力可得
解得
东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有
所以有
故答案为：D。
【分析】利用同步卫星与地球自转的角速度相同，结合其半径的大小可以比较加速度的大小，结合引力提供向心力可以比较其卫星的加速度大小。
9．【答案】A,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．P、Q两颗星体的向心力都是由它们之间的引力来提供，故向心力大小相等，A符合题意；
B． ，两颗星体的周期都是T，所以
B不符合题意；C． 由 得
所以
C符合题意；
D．由 得
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】行星的向心力都是由他们之间的引力所提供，所以向心力大小相等；利用其线速度和周期的关系可以求出线速度的差值；利用引力提供向心力可以求出质量之差及质量之和的大小。
10．【答案】A,D
【知识点】速度的合成与分解；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．根据速度的分解可知
解得
A符合题意，B不符合题意；
C． 环重力势能的减少量等于A环和B环的动能的增加量，C不符合题意；
D． 环克服轻杆弹力做的功等于轻杆对B环做的功，就等于 环的动能的增加量，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度的分解可以求出A和B小球速度之比；利用其系统机械能守恒可以判别A重力势能的减小等于AB动能的增量；利用其动能定理可以判别A克服轻杆做功的大小等于轻杆对B做功的大小，则等于B环动能的增量。
11．【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．上滑与下滑相比较，相同位置，上滑时速度快，对轨道的压力较大，所受的摩擦力较大，因此上滑过程中克服摩擦力做功较多，A不符合题意；
B．从 到 再返回到 的过程中，只有摩擦力做功，根据动能定理
因此克服摩擦力做功为
B符合题意；
C D．由能量守恒当重力势能和动能相等时有
当滑到最上面时有
整理可得
其中 ，因此可知高度大于 。C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用其速度的大小可以判别下滑时压力的变化，结合压力和摩擦力的关系可以判别摩擦力变大，结合位移可以判别摩擦力做功的大小；利用动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小；利用能量守恒定律可以求出离地高度的大小。
12．【答案】B,C
【知识点】摩擦力做功；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A B．滚筒输送机的线速度
快递箱无初速放在A点，在摩擦力作用下产生的加速度
快递箱加速到2.0m/s用的时间
在t1时间内发生的位移
其后快递箱随滚筒输送机做匀速运动的时间
快递箱从A点传到B点所需要的时间
A不符合题意；B符合题意；
C．运送快递箱滚筒输送机在t1时间内发生的位移
所以运送快递箱电动机多做的功为
C符合题意。
D．输送机对快递箱做的功
D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】利用其角速度和半径可以求出线速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出快递箱运动的时间，结合其位移公式可以求出运动的位移，再利用其匀速运动的位移可以求出接下来运动的时间；利用其传送带运动的位移和摩擦力的大小可以求出电动机多做的功大小；利用摩擦力和位移可以求出输送机对快递箱做功的大小。
13．【答案】（1）控制变量法
（2）
（3）大于
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】(1)由向心力公式 可知，探究向心力大小的影响因素实验时采取的实验方法为控制变量法；
(2)物体转动的线速度
根据
得
(3)图中抛物线说明，向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F=ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线②对应的砝码质量大于曲线①对应的砝码质量。
【分析】根据实验原理确定实验方法；根据线速度与角速度的关系求出角速度的表达式。
14．【答案】（1）甲
（2）D；9.78；B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1） 甲，采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙方案不能用于验证机械能守恒定律。
（2） 在验证机械能守恒定律的实验中，应让重锤紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，操作比较合理的应为D。
根据机械能守恒得
化简得
图像的斜率为
解得
A．重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，说明测量的重锤的速度偏大或者是重锤的重力势能偏小。由于两式中都有质量，所以与重锤质量无关，A不符合题意；
BC．如果实际频率小于50Hz，则会造成打点的实际周期大于0.02s，计算重锤动能的增加量时会偏大，则可能造成动能的增加量略大于重力势能的减少量，B符合题意，C不符合题意；
D．重锤下落时受到的阻力过大，则动能的增加量偏小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）由于乙方案其小车下滑受到摩擦力的作用所以机械能不守恒；
（2）在验证机械能守恒定律时要减小纸带与打点计时器之间的摩擦力，所以应该选择其D方案；
（3）利用机械能守恒定律结合图像斜率可以求出其重力加速度的大小；当其交流电使用的频率过小时会导致其测量的频率偏大则速度的测量值偏大，则导致其动能的增量大于其重力势能的减少量。
15．【答案】（1）解：前 做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
末的瞬时速度
此列车的额定功率
代入数据解得 ，
（2）解：汽车速度最大时，受力平衡，则 在0到 时间内的位移
至 这段时间内位移为 ，由动能定理得：
总位移
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动时，利用牛顿第二定律和功率的表达式可以求出匀加速过程的牵引力大小，结合其速度公式可以求出列车的速度；
（2）当列车到达最大速度时，利用位移公式结合动能定理可以求出其总位移的大小。
16．【答案】（1）解：挑战者（可简化为质点）从平台 右边缘的A点处抓住轻绳，由静止开始摆下，同时锁定悬点 ，到达最低点的过程中，由动能定理得：
挑战者做圆周运动的最低点，由牛顿第二定律得：
联立解得
（2）解：挑战者到达最低点松手后做平抛运动，由第一问知平抛的初速度 ，在水平方向
在竖直方向
联立解得
则由不等式极值可知当 时，挑战者落到平台 上位移 取最大，即 ，挑战者落到平台 上位移最大，最大值
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）挑战者从S1开始摆下，利用动能定理可以求出最低点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出绳子作用力的大小；
（2）当挑战者从最低点开始做平抛运动，利用其位移公式可以求出其水平位移的最大值。
17．【答案】（1）解：设地球的质量和半径分别为 和 ，火星的质量和半径分别为M和R，由于忽略星球的自转，对质量为m的物体，由万有引力定律得，地球上
火星上
代入数据解得
（2）解：对小球受力分析，由已知条件可知 ，在竖直方向上，由平衡条件得
代入数据解得
（3）解：对小球在水平方向上，由牛顿第二定律
代入数据解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）地球和火星对物体引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出火星表面重力加速度的大小；
（2）当小球做匀速圆周运动时，利用竖直方向的平衡方程可以求出拉力的大小；
（3）小球做匀速圆周运动，利用其牛顿第二定律可以求出周期的大小。
18．【答案】（1）解：小物块从向左运动弹簧压缩至最短再反弹回到出发点过程，由动能定理得
代入数据解得
（2）解：小物块从向左运动弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒得
代入数据解得
（3）解：小物块刚好能过圆周运动的最高点，设其速度为 ，由牛顿第二定律得
设小物块在圆周运动最低点的速度为 ，从最低点到最高点，由动能定理得
代入数据解得
因
故小物块在传送带上一直加速，由动能定理得
代入数据解得
小物块刚好能到圆心等高处，设小物块在圆周运动最低点的速度为 ，从最低点到最圆心等高处，由动能定理得
代入数据解得 因
故小物块在传送带上一直加速，由动能定理得
代入数据解得
因此，要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道 或
【知识点】动能定理的综合应用；传送带模型
【解析】【分析】（1）物块从向左压缩弹簧到反弹到出发点的过程，利用动能定理可以求出动摩擦因数的大小；
（2）物块从向左运动到压缩弹簧最短时，利用能量守恒定律可以求出最大的弹性势能；
（3）当物块不脱离轨道时，利用其物块恰好经过最高点可以求出过最高点速度的大小，结合动能定理可以求出其经过最低点速度的大小，再结合在传送带上的动能定理可以求出动摩擦因数的大小；当物块恰好经过圆心等高的位置时，利用其动能定理可以求出动摩擦因数的大小。
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