一元一次不等式与一次函数[下学期]

课件16张PPT。一元一次不等式与一次函数 由图可知，
当x<-2时,y>0用“函数图象法”解不等式问题1、解不等式-2x-4>0解：令y=-2x-4，作出它的图像变式：
（1） 3x-14>1；
（2） －X＋3＞ 3X－4 －X＋3＞ 3X－42、一次函数 y= -3x+12中x为何值时：
（1）当x取何值时，y＞0；
（2）当x取何值时，y＜3 。解：
（1）当y＞0时，则有-3x+12＞0，
　-3x＞－12 x＜4（2）当y＜3时，则有-3x+12＜3，
-3x＜－9
x＞3用“解不等式法”解函数问题 一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过来， “一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用实际问题写出两个函数表达式 不等式解不等式画出图象分析图象解决问题 例1: 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？
与同伴交流。设哥哥起跑开始的时间为x（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？Y弟=9+3xY哥=4x 甲商场的优惠条件是：
第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：
例2:某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。解：y1=6000＋6000×（1－25%）（X－1）
　　y1＝4500X+1500乙商场的优惠条件是： 每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是： 请你决策(1) 什么情况下到甲商场购买更优惠?(2) 什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同?y2=6000×（1－20%）X＝4800Xy1＝4500X+1500解：（1）∵到甲商场更优惠
∴则要Y1＜Y2，于是4500X＋1500＜4800X
解得X＞5，即购5台以上到甲商场更优惠。（2）∵到乙商场更优惠
∴则要Y2＜Y1，于是4800X＜ 4500X＋1500
解得X＜5，即购5台以下到乙商场更优惠。（3）∵到两商场收费相同
∴则要Y1＝Y2，于是4500X＋1500 ＝ 4800X
解得X＝5，即购5台时两商场收费相同。试一试： 某教育集团计划购买一批电脑.现有两家公司对同一型号电脑进行投标：两家公司每台电脑报价均为5600元，并且多买都有一定的优惠.
甲公司的优惠条件是：每台优惠25%.
乙公司的优惠条件是：每台优惠20%，并负担电脑房的设备费2.1万元. （1）分别写出两家公司的收费与所买电脑台数之间的关系式； （2）仅从价格考虑，什么情况下甲公司中标？什么情况下乙公司中标？ 例3:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人。甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？问题：有哪些关键词 ？关键词是：
(1)旅游的人数估计为10～25人
(2)甲、乙两家旅行社服务质量相同，
报价都是每人200元
(3)甲旅行社可给每位游客七五折优惠
(4)乙旅行社可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 解：设该单位参加这次旅游人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x, 即y1=150x
y2=200×0.8(x-1), 即y2=160x-160.
(1)令y1=y2, 得150x =160x-160, 解得x = 16;
(2)令y1>y2，得150x > 160x-160, 解得x < 16;
(3)令y1 16。
因为参加旅游的人数为10 ～ 25人，所以，当x=16时，甲，乙两家旅行社的收费相同；
当17≤x ≤ 25时，选择甲旅行社费用较少；
当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少。课堂小结 函数、方程、不等式都是刻画现实生活中量与量之间的变化规律的重要模型，从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，体会不等式与函数之间的关系。本节课你学到了什么？有何体会？