上海市吴淞中学2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题

吴淞中学2013-2014学年高一上学期第一次月考
数学
一．填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1．已知集合，则用列举法表示集合=______________ ．
2．已知，，若,则实数 4 .
3．已知，，则 ．
4．“且”是“且”的 充分非必要 条件.
5．已知集合，，且，则实数a的取值范围是 ．
6．若，，则，，，，从小到大的排列关系是 ．
7．如果一个分式不等式的解集是（1,2］，这个分式不等式可以是 ．
8．不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是{x│x＜－3或x＞2}，则不等式cx2＋bx＋a＞0的解集是 ．
9．若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 ．
10．设全集,集合，,那么等于 ．
11．若不等式＞在上有解,则的取值范围是 ．
12．关于的不等式的解集是，若，则实数的取值范围是
．
二．选择题(本大题满分12分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个是正确的．必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．
13．命题“若，则”的否命题是（ C ）
若，则 若，则
若，则 若，则
14．已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是 （ C ）

15．集合具有性质“若，则”，就称集合是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（ B ）
3 7 15 31
16．设，，则下列关系中成立的是（ A ）
PQ Q P
三．解答题(本大题满分40分)本大题共有4题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在黑色矩形边框内．
17．设，，已知，求
,
18．设,其中,如果，求实数的取值范围。
或
19．关于的不等式组的整数解的集合为A．
（1）当时，求集合A；（2）若集合 ，求实数的取值范围；（3）若集合A中有2013个元素，求实数的取值范围．
当时，第二个不等式的解为，；
（2）；
（3）当时，，所以，得
当时，，所以，得
所以实数的取值范围为或．
20．设为实常数，函数．
(1)当时， ，试求实数的取值范围．
(2)当时，求在的最小值；当时，试写出的最小值（不必写出解答过程）．
(3)当时，求不等式的解集．
解：（1）因为当时，，故，

（2）当时，
故在的最小值为
当时，，
当时，，
综上，当时，
（3）时，由，得，
当时，；
当时，△>0,得：
讨论得：
当时，
解集为；
当时，
解集为；
当时，
解集为．