2022-2023学年人教版九年级数学上册25.2.2用树状图求概率 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
课题：25.2.2画树状图求概率
1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义
2、会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重
不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算概率
3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树
形图）
重点：运用树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由
难点：运用树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由
1、你学过的求概率的方法有哪些？
2、什么时候用“列表法”求概率方便？
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，
为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。
3、巩固练习：利用列表法求概率
第一盒乒乓球中有2个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球1个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率：
(1)取出的两个球都是黄球；
(2)取出的两个球中有一个白球一个黄球
（1）直接列举法 （2）列表法
复习回顾
阅读课本P138页-139页，回答下面的问题
1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用 。
2、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用 。
【列表法】
【树状图法】
自主学习
例3.甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概
率分别是多少？
(2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
合作学习
甲
乙
丙
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= =
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= =
解：根据题意，可以画树状图如下：
注：本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
(1)当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，
为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.
(2)当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图法.
归纳：
注：当一次试验涉及两个因素时，也可以用树状图法
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
【解析】设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则画树状图得：
B1
A1
B2
A2
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
所以穿相同一双袜子的概率为
2、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ ）
A B C D
3、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种
1
4
1
2
1
8
1
16
1、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _______.
1
8
D
9
当堂练习
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性
大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
直
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）=
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）= =
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=
1. 一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。
2.注意第二次放回与不放回的区别。
3.一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树形图法 。
课堂小结
1．从生产的一批螺钉中抽取1 000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为(　　)
A.1 000(1) B.200(1) C.2(1) D.5(1)
2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有(　　)
A．15个 B．20个 C．30个 D．35个
补充训练
3．若有苹果100万个，小妮从中任意拿出50个，发现有2个被虫子咬了，那么这些苹果大约有________个被虫子咬了．
4．为了估计不透明的袋子里装有多少个白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有________个白球．
5．某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习，结果如下表：
投篮次数n 8 10 15 20 30 40 50
进球次数m 6 8 12 17 25 32 38
进球频率
(1)计算并填写进球频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？
谢谢