课件12张PPT。确定一次函数表达式授课人：马建峰学习目标1、确定 一次函数表达式所需要的条件是什么？
2、如何根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式？
3、怎样利用所学知识解决有关一次函数的实际问题？OneTwo Three FourFive 引例V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？OneTwo Three FourFive想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？
确定一次函数的表达式呢？OneTwo Three FourFive学以致用例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。OneTwo Three FourFive小结 你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。OneTwo Three FourFive谢谢大家2004年12月2日想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？
确定一次函数的表达式呢？只需一个需要两个条件解：设 y=kx+b ，根据题意，得 14.5=b , (1) 16=3k+b, (2) 将 b=14.5 代入(2)，得k=0.5 。 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 。 当 x=4 时，y=0.5 x 4+14.5=16.5 （厘米）。 即物体的质量为4千克时，弹簧的长度为16.5厘米。back想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？
确定一次函数的表达式呢？只需一个 引例V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式； (V=2.5t)
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 引例V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式；(V=2.5t)
(2)下滑3秒时物体的 速度是多少？(7.5米/秒）课件19张PPT。2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文北师大.数学八年级上册第六章制作人:黄埔学校 吕地文2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文6.5一次函数图象的应用（2）2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，2000销售收入练一练2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文x/吨y/元O123456100040005000200030006000 当销售成本＝4500元时，销售量＝ 吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：销售成本2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l1对应的函数表达式是 ，y=1000x2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。 l2对应的函数表达式是 。y=500x+20002005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文x/吨y/元O123456100040005000200030006000L1销售收入 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元， 利润＝ 元。60005000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；
当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P 你还有什么发现？782005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海
岸公
海BA 议一议2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得 当t＝0时，
B距海岸0海里，即
S＝0，
故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文（2）A、B 哪个速度快？t从0增加到10时，
l2的纵坐标增加了2，
l1的纵坐标增加了5，246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ即10分内，
A 行驶了2海里，
B 行驶了5海里，
所以 B 的速度快。752005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。 这表明，
15分钟时 B
尚未追上 A。246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内 B
能否追上 A？152005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 如图延伸l1 、l2 相交于点P。 因此，
如果一直追
下去，那么
B 一定能追
上 A。P2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12， 这说明在
A 逃入公海前，
我边防快艇 B
能够追上 A。102005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
拿下了比赛！乌龟兔2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做
新龟兔赛跑 s /米（1）这一次是 米赛跑。12345O10020120406080t /分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2100l2-4根据图象可以知道：2005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O10020120406080t /分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-2404-4你还能用其他方法解决上述问题吗？402005 /9 /27黄 埔 学 校 吕 地 文P178 习题6.7 1、2你有哪些收获？有什么困惑？作业 当一个坐标系中出现多个函数图象时，你怎样处理？小结:课件12张PPT。
授课人：夏 鲲
合肥四十二中复习：1.把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有的这些点组成的图形叫做该函数的图象。2.一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通过确定几个对应点来作一次函数图象的呢？议一议：为什么呢？1. 正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2. 利用坐标原点（0，0），只需再确定另一个点，就可以作出正比例函数 y = kx的图象。做一做：2.观察函数图象，在上述四个函数中，随着 x 的值的增大，y 的值分别又是如何变化的？归纳总结：当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。随堂练习：平行相交平行平行相交从这堂数学课中，你有什么新的收获？小结与回顾 作 业敬请各位老师指导，谢谢同学们！再见复习：0课件9张PPT。x+y=5 它表示什么呢？7.6二元一次方程与一次函数y=5-x一.合作探索： 1.以同桌为单位,一个同学在坐标系内画出一次函数y=5-x 的图象，
另一位同学写出几组二元一次方程x+y=5的解。4.在一次函数y=5-x的图象上任取一点,
它的坐标适合方程x+y=5吗?3.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成
图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?2.方程x+y=5的解为坐标的点, 它们在一次
函数y=5-x的图象上吗?通过以上探索活动,你有什么收获?结论: 二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。一定要记住哟!二.做一做: 1. 以同桌为单位,一位同学在同一坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象;另一位同学解方程组 2.比较分析这两图象的交点坐标与方程组的解有
什么关系? 如图:一次函数y=5-x与y=2x-1图像的交点为是方程组的解一、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。
结论:(2,3)二、图象法解二元一次方程组的一般步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。
三.探索题:1.分别用消元法和图象解下列方程组:(1)(2)(3)议一议:二元一次方程组的一般形式是将上述三个方程组的系数与它的解的情况进行比较,猜想出方程
组的系数与解的个数之间的关系.结论:(1)当时方程组有一组解(3)当时方程组无解(2)当时方程组有无数组解
你有什么收获?一.二元一次方程的解与一次函数图象上的点对应.
二.图象法解二元一次方程组的一般步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。 课件18张PPT。6.5一次函数图象的应用（2）XYO1y=kx+b (k≠0)x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，2000销售收入练一练x/吨y/元O123456100040005000200030006000 当销售成本＝4500元时，销售量＝ 吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l1对应的函数表达式是 ，y=1000x123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。 l2对应的函数表达式是 。y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000L1销售收入 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元， 利润＝ 元。60005000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；
当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P 你还有什么发现？78 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海
岸公
海BA 议一议 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得 当t＝0时，
B距海岸0海里，即
S＝0，
故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ（2）A、B 哪个速度快？t从0增加到10时，
l2的纵坐标增加了2，
l1的纵坐标增加了5，246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ即10分内，
A 行驶了2海里，
B 行驶了5海里，
所以 B 的速度快。75可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。 这表明，
15分钟时 B
尚未追上 A。246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内 B
能否追上 A？15246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 如图延伸l1 、l2 相交于点P。 因此，
如果一直追
下去，那么
B 一定能追
上 A。P246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12， 这说明在
A 逃入公海前，
我边防快艇 B
能够追上 A。10新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
拿下了比赛！乌龟兔 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做
新龟兔赛跑 s /米（1）这一次是 米赛跑。12345O10020120406080t /分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2100l2-4根据图象可以知道：s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O10020120406080t /分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-2404-4你还能用其他方法解决上述问题吗？40P178 习题6.7 1、2你有哪些收获？作业 当一个坐标系中出现多个函数图象时，你怎样处理？课件19张PPT。6.3一次函数图象(2) 一次函数y=kx+b的图象是一条直线。作一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。本节课学习目标：
1、掌握正比例函数图象的特点；
2、理解一次函数的性质。 在同一直角坐标系内作出正比例函数 的图象。做一做（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点（3）直线 ，y=x,y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x 轴正方向所成的锐角最小？想
一
想正比例函数y=kx的图
象是经过原点（0,0）
的一条直线。正比例函数图象的性质 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6,y= -x,y= -x+6,y=5x的图象。做一做议一议上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？一次函数的性质在一次函数y=kx+b中，
当k﹥0时，y的值随x的值的增大而增大；
当k﹤0时，y的值随x的值的增大而减小。学 以 致 用下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？想一想（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么? 想一想 (2)直线
y= -x与
Y= -x+6
的位置
关系如何?想一想 (3)直线
Y=2x+6
与y= -x+6
的位置关系如何？挑 战 自 己1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？
2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象
经过原点，确定k的值？3、写出m的3个值，使相应的一次
函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值
的增大而减小. 4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则
k 0,b 0 挑 战 自 己xyo<< 5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
挑 战 自 己ABCDA小 结你说，我说，大家一起说！通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？一次函数的图象和性质小结：过(0,b)的直线
过(0,0)的直线
k＞0
k＜0y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
http://www.tcsxsyzx.com/yicihanshu/index.asp再见课件11张PPT。一次函数的图象(一)一次函数的图象（一）时间/t 气温变化折线图气温/°C一次函数的图象（一）时间/s 速度/km/s11015某汽车加速的图象0把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作
为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对
应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图象 .
定义 一次函数的图象（一）一次函数的图象（一）例1:画出一次函数y=2x+1的图象x -1 0 1 2⑴先列表：y -1 1 3 5⑵再描点连线-12?-1-213?xy34215??y=2x+11. 列表作函数图象的步骤02. 描点 3. 连线一次函数的图象（一）做一做(1)作出一次函数y=-2x+5的图象.(2) 在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和
纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.-12?-1-21334215?xy-30y=-2x+5一次函数的图象（一）( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是
否都在它的图象上?疑问:( 2 ) 一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足
它的关系式吗?( 3 ) 一次函数y=kx+b的图象有什么特点?一次函数y=kx+b的图象是一条直线.它
的图象也称为直线y=kx+b.提示:作一次函数的图象只要确定两点就可以了.一次函数的图象（一）动手练一练( 2 ) 作出一次函数 y=3x+ 2与y=3x+4的图象.( 1 ) 作出一次函数 与 的图象. 一次函数的图象（一）小结：1 . 作一次函数图象的步骤:
(1) 列表 ; (2) 描点 ; (3) 连线 .2 . 一次函数y=kx+b的图象是一条直线 ,一次函
数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b . 作业:
习题6.3 1再见！课件11张PPT。§6.1 函数第六章一次函数倫敦之眼是世界第一大魔天輪，雄偉聳立在泰晤士河畔你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。t/分h/米旋转时间t（分）与魔天轮上一点的高度h（米）之间的关系3、根据图象填表(详图见课本）：3 11 37 45 37 114、对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？对于给定的每一个时间 t，高度 h对应唯一一个值做一做瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？2、请填写下表：03610153、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？1在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v
表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？汽车速度v滑行距离s3、其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s对应有几个值？议一议在上面我们共研究了三个问题中，下面大家探讨一下，这三个问题中的共同点是什么，不同点是什么？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(fun_ction)，其中x是自变量， y是因变量。练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。（4）如图，在曲线上有一个动点点P （ x ，y ），这里 x 与y 的关系。（5）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y 。（6）在国内投寄平信应付邮资如下表：本节课收获一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(fun_ction)，其中x是自变量， y是因变量。1、函数的定义：2、函数的表示法：可以用三种方法①图象法②列表法③解析式法（关系式法）
