10.1.3古典概型 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
10．1.3　古典概型
明确目标 发展素养
结合具体实例，理解古典概型的概念及特征．能计算古典概型中简单随机事件的概率. 通过对古典概型概念的学习，培养数学抽象、数学建模、数学运算素养.
知识点　古典概型
(一)教材梳理填空
1．事件的概率：
对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示．
2．古典概型的定义：
(1)有限性：样本空间的样本点只有_____个．
(2)等可能性：每个样本点发生的可能性_____．
我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．
有限
相等
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)任何一个事件都是一个样本点． ( )
(2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等． ( )
(3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的． ( )
2．下列试验中，是古典概型的为 (　　)
A．种下一粒花生，观察它是否发芽
B．向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心 O重合
C．从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率
D．在区间[0,5]内任取一点，求此点小于2的概率
答案：C
×
√
√
答案：C
[解析]　A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的样本点是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是．
[答案]　C
解析：A、B、D是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．C不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响．
答案:ABD　
【学透用活】
[典例2]　在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的4个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
(1)列出所有可能结果；
(2)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
(3)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
题型三　较复杂的古典概型计算问题
【学透用活】
[典例3]　口袋内有红、白、黄大小完全相同的三个小球，求：
(1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率；
(2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率．