10.1.1有限样本空间与随机事件 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第十章 | 概率
10．1　随机事件与概率
10．1.1　有限样本空间与随机事件
明确目标 发展素养
结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义．理解随机事件与样本点的关系. 通过对随机事件、必然事件、不可能事件的概念及样本空间的学习，培养数学抽象、数学建模素养.
(1)随机试验的概念
我们把对__________的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示．
(2)随机试验的特点
①试验可以在相同条件下_____进行；
②试验的所有可能结果是__________的，并且不止一个；
③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．
随机现象
重复
明确可知
2．样本点和样本空间：
每个可能的基
本结果
样本点
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)观察随机试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的． ( )
(2)“下周六是晴天”是下周六天气状况的一个样本点． ( )
(3)抛掷两枚骰子，向上的点数之和构成的样本空间为{1,2,3，…，11,12}． ( )
×
×
√
答案：ACD
答案：B
知识点二　三种事件的定义
(一)教材梳理填空
子集
一个
总有一
个样本点
每次试验中
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)在一次掷骰子试验中，样本空间Ω＝{1,2,3,4,5,6}，集合{1,3,5}一定会出现．
( )
(2)长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形是必然事件． ( )
(3)“明天会下雨”是不可能事件． ( )
2．下列事件不是随机事件的是 (　　)
A．东边日出西边雨 B．下雪不冷化雪冷
C．清明时节雨纷纷 D．梅子黄时日日晴
答案：B
×
×
√
3．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为 (　　)
A．3件都是正品 B．至少有1件次品
C．3件都是次品 D．至少有1件正品
答案：C
(2)写试验的样本空间要注意些什么？
提示：要考虑周全，应想到试验的所有可能的结果，避免发生遗漏和出现多余的结果．
[答案]　C
条件 事件的分类是与一定的条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生
结果发 生与否 有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况
解析：①②③均是可能发生也可能不发生的事件，为随机事件，④是一定发生的 事件，为必然事件．故选B.
答案：B　
[解]　(1)法一：列举法　试验的样本空间
Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，
(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，
(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，
(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，
(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，
(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}，共36个样本点．
法二：树状图法　一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示，如图①所示．由图可知，共36个样本点．
[方法技巧]
(1)样本空间是指所有样本点构成的集合，而不是部分，写样本空间时，要做到不重不漏．
(2)随机事件可理解为样本空间的子集．　
解：先后掷两枚质地均匀的骰子，骰子朝上的面的点数有36种结果．Ω＝{(1,1), (1,2), (1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6),
(2,1), (2,2), (2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6),
(3,1), (3,2), (3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6),
(4,1), (4,2), (4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6),
(5,1), (5,2), (5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6),
(6,1), (6,2), (6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)},
解方程log2xy＝1，得y＝2x，
则符合条件的样本点有(1,2)，(2,4)，(3,6)．