(共37张PPT)
第二课时 函数的最大(小)值
明确目标 发展素养
1.理解函数的最大值和最小值的概念． 2.能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值． 3.能利用函数的最值解决有关的实际应用问题. 1.借助函数最值的求法，培养直观想象和数学运算素养．
2.利用函数的最值解决实际问题，培养数学建模素养.
(一)教材梳理填空
函数最大值与最小值：
最值 最大值 最小值
条件 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： x∈I，都有 f(x) M f(x) M
x0∈I，使得_________ 结论 M是函数y＝f(x)的最大值 M是函数y＝f(x)的最小值
几何意义 f(x)图象上最高点的________ f(x)图象上最低点的________
≤
≥
f(x0)＝M
纵坐标
纵坐标
[微思考] 若函数f(x)≤M，则M一定是函数的最大值吗？
提示：不一定，只有定义域内存在一点x0，
使f(x0)＝M时，M才是函数的最大值，否则不是．
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)若对任意x∈I，都有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值． ( )
(2)如果函数有最值，则最值一定是其值域中的一个元素． ( )
(3)如果函数的值域是确定的，则它一定有最值． ( )
(4)函数的最大值一定比最小值大． ( )
(5)若函数f(x)在区间[－1,2]上是减函数，则函数f(x)在区间[－1,2]上的最大值为f(－1)． ( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√
3．设函数f(x)＝3x－1(x＜0)，则f(x) ( )
A．有最大值 B．有最小值
C．既有最大值又有最小值 D．既无最大值又无最小值
解析：∵f(x)在(－∞，0)上单调递增，
∴f(x)＜f(0)＝－1，故选D.
答案：D
题型一 图象法求函数的最值问题
[探究发现]
函数最大值或最小值与函数图象有什么关系？
提示：函数的最大值是f(x)图象上最高点的纵坐标．函数的最小值是f(x)图象上最低点的纵坐标．
[解] (1)图象如图所示．
(2)由图象可知f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]；单调递减区间为(0,2)，值域为[－1,3]．
[方法技巧]
利用图象求函数最值的步骤
(1)画出函数y＝f(x)的图象．
(2)观察图象，找出图象的最高点和最低点．
(3)写出最值，最高点的纵坐标是函数的最大值，最低点的纵坐标是函数的最小值．
【对点练清】
1.函数f(x)在区间[－2，5]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是 ( )
A．－2，f(2)
B．2，f(2)
C．－2，f(5)
D．2，f(5)
解析：由函数的图象知，当x＝－2时，有最小值－2；当x＝5时，有最大值f(5)．
答案：C
题型二 利用单调性求函数最值
【学透用活】
利用单调性求最值的常用结论
(1)如果函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，则f(x)在区间[a，b]的左、右端点处分别取得最小(大)值和最大(小)值．
(2)如果函数f(x)在区间(a，b]上是增函数，在区间[b，c)上是减函数，则函数f(x)在区间(a，c)上有最大值f(b)．
(3)如果函数f(x)在区间(a，b]上是减函数，在区间[b，c)上是增函数，则函数f(x)在区间(a，c)上有最小值f(b)．
[方法技巧]
利用单调性求函数的最大(小)值的一般步骤
(1)判断函数的单调性．
(2)利用单调性求出最大(小)值．
提醒：(1)求最值勿忘求定义域．
(2)闭区间上的最值，不判断单调性而直接将两端点值代入是最容易出现的错误，求解时一定注意．
题型三 二次函数在区间上的最值
[探究发现]
(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和解析式之间的关系，由哪些关键因素决定？
提示：二次函数的图象的开口方向由a决定，对称轴由a，b共同决定，c决定了函数与y轴的交点位置．
(2)求二次函数y＝ax2＋bx＋c在区间[m，n]上的最值，关键因素有哪些？
提示：求二次函数y＝ax2＋bx＋c在区间[m，n]上的最值，关键因素是开口方向、对称轴与区间的位置关系．
【学透用活】
[典例3] 已知函数f(x)＝x2－ax＋1.
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值；
(2)当a＝1时，求f(x)在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值．
[方法技巧]
1．含参数的二次函数最值问题的解法
解决含参数的二次函数的最值问题，首先将二次函数化为y＝a(x＋h)2＋k的形式，再依a的符号确定抛物线的开口方向，依对称轴x＝－h得出顶点的位置，再根据x的定义区间结合大致图象确定最大或最小值．
2．含参数的二次函数最值问题的三种类型
(1)区间固定，对称轴变动(含参数)，求最值．
(2)对称轴固定，区间变动(含参数)，求最值．
(3)区间固定，最值也固定，对称轴变动，求参数．
通常都是根据区间端点和对称轴的相对位置进行分类讨论．
2．已知二次函数f(x)＝x2－2x＋3.
(1)当x∈[－2,0]时，求f(x)的最值；
(2)当x∈[－2,3]时，求f(x)的最值；
(3)(定轴动区间)当x∈[t，t＋1]时，求f(x)的最小值g(t)．
解：f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，其对称轴为x＝1，开口向上．
(1)当x∈[－2,0]时，f(x)在[－2,0]上是减函数，
故当x＝－2时，f(x)有最大值f(－2)＝11；
当x＝0时，f(x)有最小值f(0)＝3.
(2)当x∈[－2,3]时，f(x)在[－2,3]上先递减后递增，
故当x＝1时，f(x)有最小值f(1)＝2.
又|－2－1|>|3－1|，
所以f(x)的最大值为f(－2)＝11.
(3)①当t>1时，f(x)在[t，t＋1]上是增函数，所以当x＝t时，f(x)取得最小值，此时g(t)＝f(t)＝t2－2t＋3.
②当t≤1≤t＋1，即0≤t≤1时，
f(x)在[t，t＋1]上先递减后递增，
故当x＝1时，f(x)取得最小值，此时g(t)＝f(1)＝2.
题型四 函数最值的实际应用
【学透用活】
[典例4] 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．(年利润＝年销售总收入－年总投资)
(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式．
(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？最大年利润是多少？
[方法技巧] 求解实际问题的4个步骤
【对点练清】
1．用长为24 m的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，则隔墙的长度为_______m.
2．将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润为多少？
解：设售价为x元，利润为y元，单个涨价(x－50)元，销量减少10(x－50)个，销量为500－10(x－50)＝(1 000－10x)个，则y＝(x－40)(1 000－10x)＝－10(x－70)2＋9 000.故当x＝70时，ymax＝9 000.
即售价为70元时，利润最大值为9 000元．
三、创新性——强调创新意识和创新思维
3．在①函数的最小值为1，②函数图象过点(－2,2)，③函数的图象与y轴交点的纵坐标为2，这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(x＋1)－f(x)＝2x＋3，且满足________(填所选条件的序号)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设g(x)＝f(x)－2tx，当x∈[1，＋∞)时，函数g(x)的最小值为－2，求实数t的值．(共39张PPT)
3．2.2 奇偶性
明确目标 发展素养
1.理解奇函数、偶函数的定义，了解奇函数、偶函数图象的特征． 2.掌握判断函数奇偶性的方法，会根据函数奇偶性求函数值或解析式． 3.能利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简单的问题. 1.借助奇(偶)函数的特征，培养直观想象素养．
2.借助函数奇偶性的判断方法，培养逻辑推理素养．
3.借助奇偶性与单调性的应用，提升逻辑推理和数学运算素养.
(一)教材梳理填空
奇偶性 偶函数 奇函数
定义 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果 x∈I，都有 ，且 ，那么函数f(x)就叫做偶函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果 x∈I，都有 ，且 ，那么函数f(x)就叫做奇函数
－x∈I
f(－x)＝f(x)
－x∈I
f(－x)＝－f(x)
图象特点 关于 对称 关于 对称
定义域特征 关于 对称 奇偶性 如果函数是奇函数或是偶函数，那么称函数f(x)具有 ________ y轴
原点
原点
奇偶性
续表
[微思考] 既是奇函数又是偶函数的函数只有f(x)＝0(x∈R)这一函数吗？
提示：不是只有一个，有无数个，如f(x)＝0(x∈[－1,1])，f(x)＝0(x∈[－2,2])．
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)f(x)是定义在R上的函数，若f(－1)＝f(1)，则f(x)一定是偶函数． ( )
(2)对于函数y＝f(x)，若存在x，使f(－x)＝－f(x)，则函数y＝f(x)一定是奇函数． ( )
(3)若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数．( )
答案：(1)× (2)× (3)×
2．下列函数是偶函数的是 ( )
A．y＝x B．y＝3x2
C．y＝x－1 D．y＝|x|(x∈[0,1])
解析：选项A、C中的函数是奇函数，选项B中的函数是偶函数，选项D中的函数既不是奇函数，也不是偶函数．
答案：B
3．函数y＝f(x)，x∈[－1，a](a＞－1)是奇函数，则a等于 ( )
A．－1 B．0
C．1 D．无法确定
解析：∵奇函数的定义域关于原点对称，∴a－1＝0，即a＝1.
答案：C
4．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝－x＋1，则当x<0时，f(x)＝________.
解析：当x<0时，－x>0，则f(－x)＝－(－x)＋1＝x＋1＝－f(x)，所以f(x)＝－x
－1.
答案：－x－1
题型一 函数奇偶性的判断
[探究发现]
(1)为什么奇函数、偶函数的定义域一定关于原点对称？
提示：由函数奇偶性的定义知，若x在定义域内，则－x一定也在定义域内(若－x不在定义域内，则f(－x)无意义)，因此，具有奇偶性的函数的定义域必关于原点对称．
(2)是否存在函数既是奇函数又是偶函数？
提示：若f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(－x)＝－f(x)，且f(－x)＝f(x)，f(x)＝－f(x)＝0，这样的函数有且只有一类，即f(x)＝0，x∈D，D是关于原点对称的非空数集．
(3)∵函数f(x)的定义域为{x|x≠1}，不关于原点对称，
∴f(x)是非奇非偶函数，即f(x)既不是奇函数又不是偶函数．
(4)f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．当x>0时，
－x<0，f(－x)＝1－(－x)＝1＋x＝f(x)；
当x<0时，－x>0，f(－x)＝1＋(－x)＝1－x＝f(x)．
综上可知，对于x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，都有f(－x)＝f(x)，f(x)为偶函数．
[方法技巧]
函数奇偶性的判断方法
(1)定义法：
确定函数的奇偶性时，必须先判定函数定义域是否关于原点对称．若对称，再化简解析式后验证f(－x)＝±f(x)或其等价形式f(－x)±f(x)＝0是否成立．
(2)图象法：
(3)性质法：
设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2，那么在它们的公共定义域上：奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇．
提醒：分段函数奇偶性的判断，要分别从x>0或x<0来寻找等式f(－x)＝f(x)或f(－x)＝－f(x)成立，只有当对称的两个区间上满足相同关系时，分段函数才具有确定的奇偶性．
题型二 奇函数、偶函数的图象问题
【学透用活】
[典例2] 已知奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示．
(1)画出在区间[－5,0]上的图象；
(2)写出使f(x)<0的x的取值集合．
[解] (1)因为函数f(x)是奇函数，所以y＝f(x)在[－5,5]上的图象关于原点对称．
由y＝f(x)在[0,5]上的图象，可知它在[－5,0]上的图象，如图所示．
(2)由图象知，使f(x)<0的x的取值集合为(－2,0)∪(2,5)．
[方法技巧]
巧用奇函数、偶函数的图象求解问题
(1)依据：奇函数 图象关于原点对称，偶函数 图象关于y轴对称．
(2)求解：根据奇函数、偶函数图象的对称性可以解决诸如求函数值或画出奇函数、偶函数图象的问题．
题型三 利用函数的奇偶性求解析式
【学透用活】
[典例3] (1)若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.
(2)已知函数f(x)＝ax2＋2x是奇函数，则实数a＝________.
[方法技巧]
1．利用奇偶性求参数的常见类型
(1)定义域含参数：奇函数、偶函数f(x)的定义域为[a，b]，根据定义域关于原点对称，利用a＋b＝0求参数．
(2)解析式含参数：根据f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)列式，比较系数利用待定系数法求解．
2．利用函数奇偶性求函数解析式的3个步骤
(1)“求谁设谁”，即在哪个区间上求解析式，x就应在哪个区间上设．
(2)转化到已知区间上，代入已知的解析式．
(3)利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．
【对点练清】
1．若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________.
解析：法一：f(x)＝(x＋a)(x－4)＝x2＋(a－4)x－4a，f(－x)＝(－x＋a)(－x－4)＝x2－(a－4)x－4a，两式恒相等，则a－4＝0，即a＝4.
法二：f(x)＝(x＋a)(x－4)＝x2＋(a－4)x－4a，要使函数为偶函数，只需多项式的奇次项系数为0，即a－4＝0，则a＝4.
答案：4
2．已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，求f(x)的解
析式．
3．设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x，求函数f(x)，g(x)的解析式．
解：∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，
∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)，
由f(x)＋g(x)＝2x＋x2， ①
用－x代替x，
得f(－x)＋g(－x)＝－2x＋(－x)2，
∴f(x)－g(x)＝－2x＋x2, ②
(①＋②)÷2，得f(x)＝x2；(①－②)÷2，得g(x)＝2x.
题型四 函数单调性与奇偶性的应用
[探究发现]
(1)如果奇函数f(x)在区间(a，b)上单调递增，那么f(x)在(－b，－a)上的单调性如何？如果偶函数f(x)在区间(a，b)上单调递减，那么f(x)在(－b，－a)上的单调性如何？
提示：如果奇函数f(x)在区间(a，b)上单调递增，那么f(x)在(－b，－a)上单调递增；如果偶函数f(x)在区间(a，b)上单调递减，那么f(x)在(－b，－a)上单调递增．
(2)你能否把上述问题所得出的结论用一句话概括出来？
提示：奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．
(3)若偶函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，那么f(3)和f(－2)的大小关系如何？若f(a)>f(b)，你能得到什么结论？
提示：f(－2)>f(3)；若f(a)>f(b)，则|a|<|b|.
[方法技巧]
比较大小的求解策略
(1)若自变量在同一单调区间上，直接利用函数的单调性比较大小．
(2)若自变量不在同一单调区间上，需利用函数的奇偶性把自变量转化到同一单调区间上，然后利用单调性比较大小．
角度(二) 解不等式问题
[典例5] 已知定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上是减函数，若f(1－m)[方法技巧]
解有关奇函数f(x)的不等式f(a)＋f(b)<0，先将f(a)＋f(b)<0变形为f(a)<－f(b)＝f(－b)，再利用f(x)的单调性去掉“f”，化为关于a，b的不等式．另外，要特别注意函数的定义域．由于偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反，因此我们要利用偶函数的性质f(x)＝f(|x|)＝f(－|x|)将f(g(x))中的g(x)全部化到同一个单调区间内，再利用单调性去掉符号f，使不等式得解．
【对点练清】
1．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是 ( )
A．f(π)＞f(－3)＞f(－2) B.f(π)＞f(－2)＞f(－3)
C．f(π)＜f(－3)＜f(－2) D．f(π)＜f(－2)＜f(－3)
解析：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则x∈(－∞，0)时，f(x)是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，∵|－2|＜|－3|＜π，∴f(π)＞f(－3)＞f(－2)．
答案：A
2．函数f(x)是定义在实数集上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，f(3)A．(1，＋∞) B．(－∞，－2)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)
解析：因为函数f(x)是定义在实数集上的偶函数，且f(3)1或a<－2.
答案：C
【课堂思维激活】
一、综合性——强调融会贯通
1．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0 时，f(x)＝x2－2x.
(1)求f(x)的解析式，并画出f(x)的图象．
(2)设g(x)＝f(x)－k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？两个零点？三个零点？
(2)由g(x)＝f(x)－k＝0可得f(x)＝k.
结合函数的图象可知：
①当k＜－1或k＞1时，y＝k与y＝f(x)的图象有1个交点，即g(x)＝f(x)－k有1个零点．
②当k＝－1或k＝1时，y＝k与y＝f(x)有2个交点，即g(x)＝f(x)－k有2个零点．
③当－1＜k＜1时，y＝k与y＝f(x)有3个交点，即g(x)＝f(x)－k有3个零点．(共29张PPT)
3．2 函数的基本性质
3．2.1 单调性与最大(小)值
第一课时 函数的单调性
明确目标 发展素养
1.理解函数的单调性的概念，能运用函数图象理解和研究函数的单调性． 2.会用函数单调性的定义判断(证明)一些函数的单调性． 3.会求一些具体函数的单调区间. 1.借助单调性的证明，培养逻辑推理素养．
2.通过求单调区间及应用单调性解题，培养直观想象和数学运算素养.
(一)教材梳理填空
1．增函数与减函数的定义：
条件 一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D I：如果 x1，x2∈D，当x1＜x2时 都有___________ 都有 __________
结论 那么就称函数f(x)在区间D上是 函数 那么就称函数f(x)在区间D上是 函数
f(x1)＜f(x2)
f(x1)＞f(x2)
增
减
[微思考]
(1)所有的函数在定义域上都具有单调性吗？
提示：不是．
图示
续表
(2)增(减)函数定义中的x1，x2有什么特征？
提示：定义中的x1，x2有以下3个特征．
①任意性，即“任意取x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般；②有大小，通常规定x12．单调性与单调区间：
如果函数y＝f(x)在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的 ．
单调区间
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)所有函数在定义域上都具有单调性． ( )
(2)因为f(－1)＜f(2)，所以函数f(x)在[－1,2]上单调递增． ( )
(3)若f(x)是R上的减函数，则f(－3)>f(2)． ( )
(4)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均单调递增，则函数f(x)在区间(1,3)上也单调递增． ( )
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)×
2．函数y＝f(x)的图象如图所示，其增区间是 ( )
A．[－4,4]
B．[－4，－3]∪[1,4]
C．[－3,1]
D．[－3,4]
解析：由图可知，函数y＝f(x)的单调递增区间为[－3,1]，选C.
答案：C
[方法技巧] 利用定义证明函数单调性的四个步骤
题型二 求函数的单调区间
【学透用活】
(1)如果函数f(x)在其定义域内的两个区间A，B上都是增(减)函数，则两个区间用“，”或“和”连接，不能用“∪”连接．
(2)书写单调区间时，若函数在区间的端点处有定义，则写成闭区间、开区间均可．但若函数在区间的端点处无定义，则必须写成开区间．
[典例2] 画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间．
2．将本例中“y＝－x2＋2|x|＋3”改为“y＝|－x2＋2x＋3|”，如何求解？
解：函数y＝|－x2＋2x＋3|的图象如图所示．
由图象可知其单调递增区间为[－1,1]，[3，＋∞)；单调递减区间为
(－∞，－1)，(1,3)．
题型三 函数单调性的应用
[探究发现]
(1)已知f(x)的定义域为[a，b]且为增函数，若f(m)＞f(n)，则m，n满足什么关系？
【学透用活】
[典例3] (1)已知函数f(x)＝－x2－2(a＋1)x＋3.
①若函数f(x)在区间(－∞，3]上是增函数，则实数a的取值范围是________；
②若函数f(x)的单调递增区间是(－∞，3]，则实数a的值为________．
(2)若函数f(x)＝x2＋ax＋b在区间[1,2]上不单调，则实数a的取值范围为________．
[方法技巧]
函数单调性的应用策略
(1)比较函数值的大小：解决此类问题时，应根据函数的性质(如对称性等)将自变量转化到函数的同一个单调区间上，利用单调性比较大小．
(2)解函数不等式：求解此类问题，主要是利用函数的单调性将“f”符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解．此时应特别注意函数的定义域．
(3)求参数范围：其方法是根据函数的单调性，构建含参数的方程(组)或不等式(组)进行求解，或先得到图象的升降情况，再结合图象求解．
【对点练清】
1．函数f(x)是R上的增函数且f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)，则 ( )
A．a＞b＞0 B．a－b＞0
C．a＋b＞0 D．a＞0，b＞0
解析：当a＋b＞0时，a＞－b，b＞－a.
∵函数f(x)是R上的增函数，
∴f(a)＞f(－b)，f(b)＞f(－a)，
∴f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)．故选C.
答案：C
3．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b在(－∞，1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增，且f(m＋2)二、应用性——强调学以致用
2.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水，且任意相等的时间间隔内
所倒的水体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为
y＝f(t)，则以下函数图象中，可能是y＝f(t)的图象是 ( )
解析：向圆台形容器(下底比上底直径小)注水，由题意知是匀速注水，容器内水面的高度y随时间t的增加而增加，但越往上直径越大，故高度升高得越来越慢．故选D.
答案：D
三、创新性——强调创新意识和创新思维
3．是否存在函数f(x)，其在定义域上既不是增函数，也不是减函数？如果不存在，说明理由；如果存在，举出实例．
提示：存在，如：f(x)＝c(c为常数)，f(x)＝x2在定义域R上既不是增函数，也不是减函数．(答案不唯一)
