等腰三角形练习题

桃园中学八年级国庆节作业数学《等腰三角形练习题》2013年10月 日
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教师寄语： 不积跬步，无以至千里。积极行动起来，你一定会进步。
1. (2012湖南益阳，15，6分)如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.
求证：AB=AC．
第15题图
2. （2012广东河源，15，6分）如图5，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连结OE.
(1)求证:△AOB≌△DOC;
(2)求∠AEO的度数.
3. （2012广东肇庆，19，7分）如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.
求证: (1)BC＝AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
5. (2012湖北随州，19，8分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上.
求证：(1)△ABD≌△ACD;
(2)BE＝CE
6. （2012四川泸州，20，５分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE.
求证：AE∥BC.
7. （2012广西南宁，22，8分）如图10所示，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点，
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．
8 （2012湖北襄阳，19，5分） 如图7，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证：AM＝AN.
A
B
C
D
O
E
图10