2022--2023学年华东师大版七年级数学上册 2.14 近似数 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.14 近似数
第2章 有理数
逐点
学练
本节小结
作业提升
本节要点
1
学习流程
2
准确数与近似数
精确度
知识点
准确数与近似数
1
1. 准确数
与实际完全符合的数，称为准确数. 如某班有48 名学生，其中男生26 人，女生22 人，数字48，26 和22 都是准确数.
2. 近似数
与实际非常接近，但存在一定偏差的数叫近似数. 在实际问题中有的量不容易得到或没有必要用准确数表示，就用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数. 如小明的身高约为1.55 m，数字1.55 是近似数.
知识归纳
近似数的几种常见情况：
1. “计算”产生近似数；
2. 用测量工具测量出的一般都是近似数；
3. 不容易得到或不可能得到准确数时，只能得到近似数.
例 1
下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8％；
(2)一星期有7 天；
(3)检查一双干完杂活没洗过的手，发现带有各种细菌约80 000 万个；
(4)我国古代有四大发明；
(5)某校有36 个班级；
(6)小明的体重是 46.3 kg.
解题秘方：紧扣准确数和近似数的定义进行识别.
解：近似数：(1)(3)(6)；
准确数：(2)(4)(5).
1-1. 下列各数，不是近似数的是( )
王敏的身高是1.72 m
B. 张强家共有3 口人
C. 某市人口约有1 300 万
D. 书桌的长度是0.85 米
B
知识点
2
1. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度. 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
精确度
近似数的精确度的表述方法：
(1)用数位表示，如精确到千位、精确到千分位等；
(2)用小数表示，如精确到0.1、精确到0.01 等；
(3)对带有单位的数，其近似数的精确度也带有单位，如精确到1 kg，1 m等.
2. 取近似数的方法 通常用四舍五入法；特殊情况下使用去尾法、收尾法(进一法).
特别提醒
取近似数的方法是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0 时千万不能省略不写.
例2
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010；(5)9.03 万；(6)3.21×104.
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上.
解：(1)精确到个位.
(2)精确到十分位.
(3)精确到万分位.
(4)精确到千分位.
(5)9.03 万=90 300，精确到百位.
(6)3.21×104=32 100，精确到百位.
2-1. 下列判断正确的是( )
A. 近似数132.4 万是精确到十分位得到的
B. 近似数2.40 万是精确到千位得到的
C. 近似数2.3×107 是精确到百万位得到的
D. 近似数1.52×106 是精确到百分位得到的
C
用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似数：
(1)0.259 5(精确到千分位)；
(2)3.592(精确到0.01)；
(3)20 049(精确到百位)；
(4)2 310 万(精确到百万位).
例 3
解：(1)0.259 5 ≈ 0.260.
(2)3.592 ≈ 3.59.
(3)20 049 ≈ 2.00×104.
(4)2 310 万=23 100 000 ≈ 2.3×107.
解题秘方：精确到哪一位，就要对那一位后面的数四舍五入.
3-1. 小亮的体重为47.95 kg，用四舍五入法将47.95 精确到0.1的近似值为( )
A. 48 B. 48.0
C. 47 D. 47.9
B
3-2. 用四舍五入法按要求取近似值：
(1)36.2994(精确到十分位）≈________；
(2)20.175 万( 精确到百位)≈ ________ ；
(3)12340000(精确到十万位)≈ _________；
(4)28.496(精确到0.01)≈ ________.
36.3
20.18万
1.23×107
28.50
近似数
近似数
精确度
准确数
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作业提升