2022-2023学年苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
有理数的乘法与除法（1）
在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
第一天
第二天
第三天
水库
如果水库的水位每天升高4cm，3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？
水位升高了12cm
通常我们把水位上升记为正，水位下降记为负，几天后记为正，几天前记为负。
3天后水库的水位的总变化量如何用算术表示？
= （+ 4 ）×（+3）
则：水位上 升4cm，计为
（+4）
3天后计为
（+3）
（+ 4 ）+ （+ 4 ）+ （+ 4 ）
=+12（cm）
水位升高了12cm
水库
如果水库的水位每天升高4cm，3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？
第一天
第二天
第三天
水位降低了12cm
3天前水库的水位的总变化量如何用算术表示？
（+ 4 ）×（- 3）
则：水位上 升4cm，计为
（+4）
3天前计为
（- 3）
= -12（cm）
水位降低了12cm
如果水库的水位每天升高4cm，3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？
仿照上述过程，你能用算式来表达下面两个问题吗？
1、如果水库的水位每天下降4cm，3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？
2、如果水库的水位每天下降4cm，3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（- 4 ）×（+3）
= -12（cm）
（- 4 ）×（- 3）
= +12（cm）
你能用上面类似的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前……水位变化的数学式子吗？
请填写下表：
（+4）×（+4）= （-4）×（-4）=
（+4）×（+3）= +12 （-4）×（-3）= +12
（+4）×（+2）= （-4）×（-2）=
（+4）×（+1）= （-4）×（-1）=
（+4）× 0 = （-4）× 0 =
（+4）×（-1）= （-4）×（+1）=
（+4）×（-2）= （-4）×（+2）=
（+4）×（-3）= -12 （-4）×（+3）= -12
（+4）×（-4）= （-4）×（+4）=
+16
+16
+4
+4
0
0
- 4
- 4
- 8
- 8
-16
-16
+ 8
+ 8
议一议
两个有理数相乘，积怎样确定？
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；
有理数的乘法法则：
0与任何数相乘都得 。
正
负
0
（-4）×（+4）=
（+4）×（-4）=
（-4）×（+3）= -12
（+4）×（-3）= -12
（-4）×（+2）=
（+4）×（-2）=
（-4）×（+1）=
（+4）×（-1）=
（-4）× 0 =
（+4）× 0 =
（-4）×（-1）=
（+4）×（+1）=
（-4）×（-2）=
（+4）×（+2）=
（-4）×（-3）= +12
（+4）×（+3）= +12
（-4）×（-4）=
（+4）×（+4）=
+16
+16
+4
+4
0
0
- 4
- 4
- 8
- 8
-16
-16
+ 8
+ 8
下表和法则一致吗？
例1、确定下列各式的符号：
（1） 6×（+4）
（2）（- 3）×（+2）
（3）（- 5）×（- 2）
（4） 6×（- 4）
+
-
+
-
例2．计算下列各题：
（1）9 × 6
异号两数相乘
把绝对值相乘
得负
= 54
（2）（-9） × 6
= -
（9×6）
= - 54
（3）3 ×（- 4）
= -
（3×4）
= - 12
（4）（-3）×（- 4）
同号两数相乘
得正
= +
（3×4）
把绝对值相乘
= + 12
你能归纳出两个有理数相乘的一般步骤吗？
两个有理数相乘时：1.判断两数同号还是异号，
2.确定积的符号 ，
3.把绝对值相乘。
(1) （－ 6） ×(+1) = ___ ；
42
0
－ 6
6
（2）（－ 6）× (－ 1)=___ ；
（3） 6 ×（－ 7）=___ ；
（4）（ － 7）× 6=___ ；
（6） (－2005) × 0=___ .
（5）（－ 6）×（－ 7）= ___ ；
1 .快速抢答
－42
－42
2、算一算
（1）（-7）×3 （2）（-48）×（-3）
（3）12×（-3） （4） （-7）×（-0.8） （5）（-6.5）×（-7.2）（6）（-1750.4）×0
（7） （8）
例2:填空
2 ×（-3）=___________
2 ×(-3) ×(-4) =___________
2×(-3)×(-4)×(-5)=__________
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=__________
(-2)×(-3)×(-4)×0× (-5)=__________
思考:几个有理数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系
-6
24
-120
600
0
1.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号如何确定？
看负因数的个数。
负因数有奇数个，积为负；
负因数有偶数个，积为正。
2.有一个因数为0时，积是多少？
积为0。
你知道吗？
　　(-1) ×2×(-3) ×4×(-5) ×…×2008
的结果是正数还是负数？
利用有理数乘法解决问题：
一个点在南北方向的直线l上以固定的速度移动，它现在的位置恰好在l上的点O。假定向南为正，向北为负。
（1）如果该点以每秒1.5cm的速度向南运动，6分钟前它在什么位置？
（2）如果该点以每秒1.5cm的速度向北运动，6分钟前它在什么位置？
（3）如果该点以每秒1.5cm的速度向南运动，6分钟后它在什么位置？
（4）如果该点以每秒1.5cm的速度向北运动，6分钟后它在什么位置？
1.若ab>0,则（ ）
A.a>0, b>0 B.a<0,b<0
C.a>0,b<0 D. a,b同号
2.一个有理数和它相反数的积（ ）
A.符号必为正 B.符号必为负
C.一定不小于0 D.一定不大于0
思考：
D
D
小结
1、有理数的乘法法则是什么？
2、按哪几步进行有理数的乘法运算？