湘教版八年级数学上册1.4.2分式的通分 同步精练(含答案)

分式的通分
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 分式与的最简公分母是(　　)
A．abc B．a2b2c C．6a2b2c D．12a2b2c
2. 下面代数式中，是分式，，的最简公分母的是( )
A．8a2b2c2 B．8abc3 C．2a2bc3 D．8a2bc3
3. 分式，，的最简公分母是(　　)
A．(a＋1)2(a－1) B．(a－1)2(a＋1)
C．(a－1)2(a2－1) D．(a－1)(a＋1)
4. 分式，，的最简公分母是(　　)
A．(a2－b2)(a＋b)(b－a) B．(a2－b2)(a＋b)
C．(a2－b2)(b－a) D．a2－b2
5. 下列说法错误的是(　　)
A.与的最简公分母是6x2
B.与的最简公分母是m2－n2
C.与的最简公分母是3abc
D.与的最简公分母是ab(x－y)(y－x)
6. 分式与通分时，的分子、分母要同乘(　　)
A．x－2 B．x＋2 C．2x D．x2－4
7. 分式的分母变成2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为(　　)
A．6a(a－b)2(a＋b) B．2(a－b) C．6a(a－b) D．6a(a＋b)
8. 若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x－y)(x＋y)，则分式的分子应变为(　　)
A．6x2(x－y)2 B．2(x－y) C．6x2 D．6x2(x＋y)
9. 把，通分，下列计算正确的是(　　)
A.＝，＝ B.＝，＝
C.＝，＝ D.＝，＝
10. 把分式，，通分，下列结论错误的是(　　)
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B. ＝
C. ＝
D. ＝
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 分式，，的最简公分母是________.
12. 分式与的最简公分母是__________.
13. 分式，，的最简公分母是______________.
14. 把，，通分后，各分式的分子之和为_______________．
15. 将分式和进行通分时，分母a2－9可因式分解为(a＋3)(a－3)，分母9－3a可因式分解为3(3－a)，因此最简公分母是________________．
16. 分式，的最简公分母是_______，通分为__________，__________．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 通分：
(1)，；
(2)，.
18. (8分) 通分：
(1)，，－；
(2)，，；
19.(8分) 通分：
(1)，，；
(2)，，.
20. (10分) 已知分式，，且＝8，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，求x的值．
21.(12分) 小刚在数学测验时，绞尽脑汁地思考着一道数学题：当a>b>0，且c>0时，如何比较分式与的大小．你能帮助小刚解决这个问题吗？
参考答案
1-5CDBDD 6-10BCCBD
11．12a3　
12. (x－y)(x＋y)
13. 2x(x＋3)(x－3)
14. 2a2＋7a＋11
15. 3(a＋3)(a－3)
16. 3a2b2c，，
17. 解：＝，＝
解：＝， ＝
18. 解：(1)＝，＝，－＝－
(2).＝， ＝，＝－.
19.解：(1) ＝， ＝， ＝.
(2)＝－， ＝， ＝
20. 解：因为3x2－12＝3(x2－4)＝3(x＋2)(x－2)，所以m＝x－2，n＝3(x＋2)(x－2)．因为＝8，所以＝8，即3(x＋2)＝8.解得x＝.
21. 解：题中两个分式的最简公分母是a(a＋c).＝＝，＝＝.因为a＞b＞0，且c＞0，所以ab＋bc＜ab＋ac，所以＜，即＜