苏科版七年级数学上册2.8有理数的混合运算 同步练习题 (含答案)

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《2.8有理数的混合运算》同步练习题（附答案）
1．现规定一种新运算“*”：a*b＝﹣|b﹣a|，则（﹣3）*2的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3
2．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　）
A．15 B．13 C．12 D．11
3．如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，m与n互为倒数，则﹣x2017+y﹣2（﹣mn）4的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
4．下列结论中正确的是（　　）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝a，则a的值是0或1
C．（﹣1）2020+（﹣1）2021＝﹣1 D．若n为正整数，则（﹣1）2n＝1
5．定义一种新的运算a b＝4a﹣ab，如4 5＝4×4﹣4×5＝﹣4，则（3 2） （﹣1）＝　 　．
6．（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）．
（2）．
（3）（）．
（4）|﹣|﹣×（﹣4）2．
7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2022﹣2m的值．
8．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
生产情况 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）该厂这周实际生产自行车多少辆？
（2）该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？
9．计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（﹣1）．
10．计算：﹣42﹣（﹣2）×|﹣5|+18÷（﹣3）2．
11．计算：28÷（﹣2）2﹣（﹣4）×|﹣3|﹣52．
12．计算：
（1）（﹣）×30+20；
（2）﹣42÷﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]．
13．城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） ﹣0.8 ﹣0.5 ﹣0.3 0 0.4 0.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？
（2）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？
14．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．
15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，求6cd+m2的值．
16．计算：
（1）（﹣23）+（﹣5）﹣（﹣3）﹣（﹣8）；
（2）5；
（3）|﹣|﹣（﹣3.5）+|﹣1﹣|；
（4）（﹣2）﹣0.5+3.75﹣（﹣5）；
（5）﹣；
（6）（﹣）×（﹣15×4）．
17．某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的“桃李手撕面包”，售价为每块6元，为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报：“桃李手斯面包”大酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开始每块恢复为6元．月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：
周次 一 二 三 四
销售量 28 16 ﹣4 ﹣12
（1）这四周中，最大销售量比最小销售量多 　 　块，第三周销售额是 　 　元，这四周的总盈利是 　 　元．（盈利＝销售额﹣成本）
（2）为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾；
方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折．
若有人一次性购买5块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？
18．计算：﹣23×﹣|﹣|÷+（﹣3）2．
19．对于有理数x、y规定一种新运算：x※y＝x2+x﹣y．求（﹣）※（﹣2）的值．
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x在数轴上的位置距原点2个单位长度，求a+b+x2﹣的值．
21．计算：﹣3×（﹣2）﹣|﹣|÷+（﹣2）3．
22．计算：
（1）；
（2）．
23．对于有理数a、b，定义一种新运算“ ”，规定；a b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算2 （﹣3）＝　 　；
（2）若有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，化简a b﹣（c b）．
24．计算：
（1）4.5﹣6++（﹣）；
（2）36÷4×（﹣）÷（﹣）；
（3）（﹣24）×（1+2﹣0.75）；
（4）﹣62×|﹣1|﹣4÷（﹣）3．
25．已知a与﹣b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝4，y为最小的自然数，m为最大的负整数，求+cd+m﹣y．
参考答案
1．解：∵a*b＝﹣|b﹣a|，
∴（﹣3）*2
＝﹣|2﹣（﹣3）|
＝﹣|2+3|
＝﹣5，
故选：A．
2．解：当x＝﹣1时，（﹣1）×（﹣2）+1＝2+1＝3＜10，
当x＝3时，3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5＜10，
当x＝﹣5时，（﹣5）×（﹣2）+1＝10+1＝11＞10，输出11，
故选：D．
3．解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，m与n互为倒数，
∴x＝﹣1，y＝0，mn＝1，
则原式＝﹣（﹣1）+0﹣2＝1﹣2＝﹣1．
故选：A．
4．解：若|a|＝|b|，则a＝±b，故选项A不符合题意；
若|a|＝a，则a的值是非负数，故选项B不符合题意；
（﹣1）2020+（﹣1）2021＝1+（﹣1）＝0，故选项C不符合题意；
若n为正整数，则（﹣1）2n＝1，故选项D符合题意；
故选：D．
5．解：∵a b＝4a﹣ab，
∴3 2
＝4×3﹣3×2
＝12﹣6
＝6．
∴（3 2） （﹣1）
＝6 （﹣1）
＝4×6﹣6×（﹣1）
＝24﹣（﹣6）
＝24+6
＝30．
故答案为：30．
6．解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）
＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8）
＝（﹣5.3+5.3）+（﹣3.2﹣4.8）
＝0+（﹣8）
＝﹣8；
（2）
＝（10﹣）×（﹣9）
＝﹣10×9+×9
＝﹣90+0.5
＝﹣89.5；
（3）（）
＝（）×36
＝﹣×36﹣×36+×36
＝﹣27﹣20+21
＝﹣26；
（4）|﹣|﹣×（﹣4）2
＝÷﹣×16
＝﹣×16
＝
＝﹣．
7．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，
当m＝2时，
原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×2
＝﹣3+1﹣4
＝﹣6；
当m＝﹣2时，
原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×（﹣2）
＝﹣3+1+4
＝2．
8．解：（1）1400+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝1409（辆）
答：该厂这周实际生产自行车1409辆．
（2）1409×60+（1409﹣1400）×15＝84675（元）
答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．
9．解：原式＝﹣1﹣16÷（﹣8）+×（﹣1）
＝﹣1+2﹣
＝﹣．
10．解：原式＝﹣16+2×5+18÷9
＝﹣16+10+2
＝﹣4．
11．解：原式＝28÷4+4×3﹣25
＝7+12﹣25
＝19﹣25
＝﹣6．
12．解：（1）原式＝×30﹣×30+20
＝2﹣21+20
＝1；
（2）原式＝﹣16÷﹣0.25×（5﹣9）
＝﹣16×﹣0.25×（﹣4）
＝﹣10+1
＝﹣9．
13．解：（1）（﹣0.8）×1+（﹣0.5）×4+（﹣0.3）×2+0×3+0.4×2+0.5×8
＝﹣0.8﹣2﹣0.6+0+0.8+4
＝1.4（千克），
所以这20筐药材总计超过1.4千克．
（2）（10×20+1.4）×15
＝201.4×15
＝3 021（元），
所以这20筐药材可卖3021元．
14．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，x＝4或x＝﹣4，y＝﹣1，
当x＝4时，原式＝2×4﹣1+6×0﹣（﹣1）2022＝8﹣1+0﹣1＝6；
当x＝﹣4时，原式＝2×（﹣4）﹣1+6×0﹣（﹣1）2022＝﹣8﹣1+0﹣1＝﹣10；
综上，2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值为6或﹣10．
15．解：原式＝（a+b）﹣6cd+m2，
∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5．
∵m＝±3时，
∴m2＝25．
∴原式＝×0﹣6×1+25
＝0﹣6+25
＝19．
16．解：（1）（﹣23）+（﹣5）﹣（﹣3）﹣（﹣8）
＝﹣23+（﹣5）+3+8
＝﹣28+（3+8）
＝﹣28+11
＝﹣17；
（2）5
＝[5+（﹣5）】+[5+（﹣4）]
＝0+
＝；
（3）|﹣|﹣（﹣3.5）+|﹣1﹣|
＝2.5+3.5+2.5
＝8.5；
（4）（﹣2）﹣0.5+3.75﹣（﹣5）
＝﹣2.25﹣0.5+3.75+5.5
＝﹣2.75+3.75+5.5
＝1+5.5
＝6.5；
（5）﹣
＝﹣﹣+（+）
＝﹣+
＝；
（6）（﹣）×（﹣15×4）
＝（﹣）×（﹣60）
＝×60+×60﹣×60+×60
＝10+9﹣48+35
＝1．
17．解：（1）最大销售量比最小销售量多：28﹣（﹣12）＝40（块），
第三周的销售额为：200+（﹣4）＝196（块），
四周的总盈利为：（4.5﹣3.5）×（200+28）+（5﹣3.5）×（200+16）+（5.5﹣3.5）×（200﹣4）+（6﹣3.5）×（200﹣12）＝228+309+392+470＝1399（元），
故答案为：40，196，1399；
（2）方案一利润为：（6﹣3.5﹣0.3）×5＝11（元），
方案二利润为：3×6+（5﹣3）×6×0.9﹣3.5×6＝7.8（元），
则饭堂更希望方案一卖出．
18．解：原式＝
＝﹣2﹣4+9
＝3．
19．解：∵x※y＝x2+x﹣y，
∴（﹣）※（﹣2）
＝（﹣）2+（﹣）﹣（﹣2）
＝﹣+2
＝．
20．解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，x在数轴上的位置距原点2个单位长度，
所以a+b＝0，cd＝1，x2＝4，
所以．
21．解：﹣3×（﹣2）﹣|﹣|÷+（﹣2）3
＝6﹣×6﹣8
＝6﹣8﹣8
＝﹣10．
22．解：（1）
＝18+3×（﹣）
＝18﹣1
＝17；
（2）
＝﹣4﹣3﹣24×（﹣）
＝﹣4﹣3+36
＝29．
23．解：（1）根据题中的新定义得：2 （﹣3）＝|2﹣3|﹣|2+3|＝1﹣5＝﹣4；
故答案为：﹣4；
（2）根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，c+b＜0，c﹣b＞0，
a b﹣（c b）
＝|a+b|﹣|a﹣b|﹣（|c+b|﹣|c﹣b|）
＝﹣a﹣b+a﹣b﹣（﹣c﹣b﹣c+b）
＝﹣2b﹣（﹣2c）
＝﹣2b+2c．
24．解：（1）原式＝4.5+（﹣6）++（﹣）
＝4.5+（﹣6）+[+（﹣）]
＝﹣1.5+（﹣1）
＝﹣2.5；
（2）原式＝36×
＝；
（3）原式＝﹣24×﹣24×+24×
＝﹣33﹣56+18
＝﹣71；
（4）原式＝﹣36×﹣4÷（﹣）
＝﹣18+4×8
＝﹣18+32
＝14．
25．解：由题意得：a﹣b＝0，cd＝1，x＝4或﹣4，y＝0，m＝﹣1，
当x＝4时，原式＝0+1+（﹣1）﹣0＝0；
当x＝﹣4时，原式＝0+1+（﹣1）﹣0＝0．