人教版八年级数学上册12.1全等三角形 同步精练 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册12.1全等三角形 同步精练 (word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 272.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-21 17:15:37 | ||
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文档简介
全等三角形
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列选项中表示两个全等形的是( )
A．形状相同的两个图形 B．能完全重合的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形
2. 下列图形中，是全等形的有( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
3. 如图，△AOC≌△BOD，C，D是对应点，下列结论中错误的是( )
A．∠A与∠B是对应角
B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边
D．AC与BD是对应边
4. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( )
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
5. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论不一定成立的是( )
A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF D．EC＝CF
6. 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠C＝110°，则∠EAD的度数为( )
A．20° B．50° C．70° D．110°
7. 如图，△ABC≌△A′B′C′，则∠C的度数是( )
A．56° B．51° C．107° D．73°
8. 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF的长为( )
A．5 B．8 C．7 D．5或8
9. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
10. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN.若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为( )
A．12 B．13 C．14 D．15
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌________，AB的对应边是________，∠BCA的对应角是________．
12. 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为_____.
13. 如图，△ABC≌△CDA，AC＝7 cm，AB＝5 cm，BC＝8 cm，则AD的长是______.
14. 在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为____．
15. 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为____．
16. 如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是____________.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 如图，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角.
18. (8分) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD≌△EBC，AB＝2 cm，BC＝5 cm.求DE的长．
19.(8分) 如图，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°.∠C＝50°，DE和AC有何位置关系，请说明理由.
20. (10分) 已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC的度数．
21.(12分) 如图，点A，D，E在一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)求证：BD＝DE＋CE；
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE
参考答案
1-5BBCBD 6-10BDCAA
11. △ADC，AD，∠DCA
12. 2
13. 8 cm
14. 65°
15. 80°
16. ①②③④
17. 解：对应边：AB与DC，BC与CB，AC与DB. 对应角：∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC
18. 解：∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝5 cm，BE＝AB＝2 cm.∴DE＝BD－BE＝3 cm.
19. 解：DE⊥AC.理由如下：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°，∠AFD＝∠E＋∠CAE＝50°＋40°＝90°，∴DE⊥AC
20. 解：∵∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，∴设∠A＝3x，则∠ABC＝5x，∠BCA＝10x.∵∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，∴3x＋5x＋10x＝180°，解得x＝10°.∴∠A＝30°，∠ABC＝50°，∠BCA＝100°.∵△ABC≌△A′B′C，∴∠A′＝∠A＝30°，∠B′＝∠ABC＝50°.∵∠B′CB＝180°－∠BCA＝80°，∴∠B′BC＝180°－∠B′－∠B′CB＝180°－50°－80°＝50°.
21. 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，而AE＝AD＋DE，∴BD＝AE＝DE＋CE
(2)当∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵BD∥CE，∴∠E＝∠BDE.∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E.∴∠ADB＝∠BDE.∵∠ADB＋∠BDE＝180°，∴∠ADB＝90°
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列选项中表示两个全等形的是( )
A．形状相同的两个图形 B．能完全重合的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形
2. 下列图形中，是全等形的有( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
3. 如图，△AOC≌△BOD，C，D是对应点，下列结论中错误的是( )
A．∠A与∠B是对应角
B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边
D．AC与BD是对应边
4. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( )
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
5. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论不一定成立的是( )
A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF D．EC＝CF
6. 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠C＝110°，则∠EAD的度数为( )
A．20° B．50° C．70° D．110°
7. 如图，△ABC≌△A′B′C′，则∠C的度数是( )
A．56° B．51° C．107° D．73°
8. 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF的长为( )
A．5 B．8 C．7 D．5或8
9. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
10. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN.若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为( )
A．12 B．13 C．14 D．15
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌________，AB的对应边是________，∠BCA的对应角是________．
12. 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为_____.
13. 如图，△ABC≌△CDA，AC＝7 cm，AB＝5 cm，BC＝8 cm，则AD的长是______.
14. 在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为____．
15. 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为____．
16. 如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是____________.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 如图，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角.
18. (8分) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD≌△EBC，AB＝2 cm，BC＝5 cm.求DE的长．
19.(8分) 如图，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°.∠C＝50°，DE和AC有何位置关系，请说明理由.
20. (10分) 已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC的度数．
21.(12分) 如图，点A，D，E在一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)求证：BD＝DE＋CE；
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE
参考答案
1-5BBCBD 6-10BDCAA
11. △ADC，AD，∠DCA
12. 2
13. 8 cm
14. 65°
15. 80°
16. ①②③④
17. 解：对应边：AB与DC，BC与CB，AC与DB. 对应角：∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC
18. 解：∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝5 cm，BE＝AB＝2 cm.∴DE＝BD－BE＝3 cm.
19. 解：DE⊥AC.理由如下：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°，∠AFD＝∠E＋∠CAE＝50°＋40°＝90°，∴DE⊥AC
20. 解：∵∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，∴设∠A＝3x，则∠ABC＝5x，∠BCA＝10x.∵∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，∴3x＋5x＋10x＝180°，解得x＝10°.∴∠A＝30°，∠ABC＝50°，∠BCA＝100°.∵△ABC≌△A′B′C，∴∠A′＝∠A＝30°，∠B′＝∠ABC＝50°.∵∠B′CB＝180°－∠BCA＝80°，∴∠B′BC＝180°－∠B′－∠B′CB＝180°－50°－80°＝50°.
21. 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，而AE＝AD＋DE，∴BD＝AE＝DE＋CE
(2)当∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵BD∥CE，∴∠E＝∠BDE.∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E.∴∠ADB＝∠BDE.∵∠ADB＋∠BDE＝180°，∴∠ADB＝90°