人教版八年级数学上册第十一章三角形 单元检测 (含答案)

2022-2023年八年级上册第十一章三角形单元检测
一、单选题(共48分)
1．(本题4分)下列四个图形中，线段是中边的高的是（ ）
A． B．
C． D．
2．(本题4分)在中，，则为（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
3．(本题4分)如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5
4．(本题4分)如图，若干全等正五边形排成环状，图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．
A．9 B．8 C．7 D．6
5．(本题4分)下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
6．(本题4分)三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．(本题4分)如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
8．(本题4分)如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．(本题4分)将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠AEF的度数为( )
A．145° B．155° C．165° D．170°
10．(本题4分)已知，在中，，点在线段的延长线上，过点作，垂足为，若，则的度数为（ ）
A．76° B．65° C．56° D．54°
11．(本题4分)平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（ ）
A．1 B．2 C．7 D．8
12．(本题4分)如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ）
A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线
二、填空题(共20分)
13．(本题5分)如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为__________.
14．(本题5分)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______．
15．(本题5分)如图，交的平分线于点F，，_________．
16．(本题5分)如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________．
三、解答题(共52分)
17．(本题6分)已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
（1）如图①所示，当点P运动至∠α＝50°时，则∠1+∠2＝　 　；
（2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由．
18．(本题6分)已知：如图，点在上，且．
求证：．
19．(本题6分)如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，D为的中点，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
（1）如图2，当________时，；当______时，；
（2）如图③，当直角三角板的边、分别交、的延长线于点M、N时；
①与度数的和是否变化？若不变，求出与度数的和；若变化，请说明理由；
②若使得，求出、的度数，并直接写出此时的度数；
③若使得，求的度数范围．
20．(本题6分)如图，已知，分别是的高和中线，，，，．
(1)求的长度；
(2)求的面积．
21．(本题6分)在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
(1)若AC是整数，求AC的长；
(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．
22．(本题6分)如图，，与交于点O，，，求的度数．
23．(本题8分)已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|2a+b﹣c|﹣|b﹣2a﹣c|+|﹣a﹣b﹣2c|．
24．(本题8分)已知：如图，O是△ABC内一点，且BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．
(1)若∠A＝48°，求∠BOC；
(2)若∠A＝n°，求∠BOC；
(3)若∠BOC＝130°，利用第（2）题的结论求∠A．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．B
6．B
7．C
8．D
9．C
10．D
11．C
12．D
13．270°##270度
14．16
15．9.5
16．75度##75°
17．（1）;（2），理由见解析
18．见解析.
19．（1）15°，105°；（2）①不变，60°；②∠1＝40°，∠2＝20°，∠α=85°；③69°≤α＜90°
20．(1)
(2)
21．(1)8
(2)17
22．
23．a+3b
24．(1)114°
(2)
(3)80°