第一单元有理数测试
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湘教版七年级数学第一单元测试题
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A． 正数和负数统称为有理数 B． 0是最小的正整数
C． 正整数包括自然数和0 D． 非负数包括0和正数
2．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜a＜c D． c＜b＜a
3．（3分）下列各对数中互为相反数的是（ ）
A． ﹣（+8）与+（﹣8） B． 与﹣（+0.5） C． 与 D． ﹣（+0.01）与
4．（3分）一个正整数n与其倒数，相反数﹣n，大小关系正确的是（ ）
A． ﹣n＜≤n B． ﹣n＜＜n C． ＜n＜﹣n D． ﹣n≤n≤
5．（3分）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A． 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5
B．
C． 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3
D． 4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
6．（3分）下列运算过程中有错误的个数是（ ）
；（2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）；；（4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．（3分）下列各对数中，相等的数共有（ ）对．
①（﹣4）2与﹣42；②﹣（﹣3）2与﹣32；③﹣（﹣2）3与（﹣2）3；
④0100与050；⑤（﹣1）3与（﹣1）4．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
8．（3分）若|﹣x|=﹣x，则x是（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 非正数 D． 非负数
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9．（3分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定五局三胜，若甲胜了3局记作+3局，那么对手乙输了 _________ 局，记作 _________ 局．
10．（3分）如果数a的相反数是最大的负整数，数b是绝对值最小的数，数c是最小的正整数，那么a+b+c= _________ ．
11．（3分）点A在数轴上表示2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是 _________ ．
12．（3分）把（﹣8）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+2）写成省略括号的代数和形式为 _________ ．
13．（3分）计算：（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）= _________ ．
14．（3分）若|x﹣3|+（y+5）2=0，那么x﹣y= _________ ．
15．（3分）5 100 000米，用科学记数法表示为 _________ ．
16．（3分）比较大小： _________ ；（填“＞”或“＜”）．
17．（3分）计算：= _________ ．
18．（3分）如果，则的值为 _________ ．
三、解答题（共4小题，满分46分）
19．（24分）计算下列各式：
①
②
③
④
⑤
⑥
20．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0．
21．（5分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
22．（12分）猜想、探索规律
（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数． _________ 粒；
（2）已知，依据上述规律，则a99= _________ ；
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由 _________ 个基础图形组成；
（4）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：．
参考答案：
1-8：DCDA DABC
9.3,-3 10.2 11.-1 12.-8+3+7-2 13. ﹣．
14. 8, 15. 5.1×106 16. ＞ 17.37 18.-1
19. 解：①原式=﹣+﹣+﹣=﹣；
②原式=﹣+﹣+=；
③原式=11+10×（﹣）=﹣11；
④原式=××（）=﹣；
⑤原式=﹣1﹣×52=﹣；
⑥原式=9+12×（﹣）+4×=9．
20. 解：﹣3.5＜﹣1＜0＜＜4＜+5，
21.
（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．
22.
解答： 解：（1）第1组3=2×1+1，第2组5=2×2+1，第3组7=2×3+1，…第n组有2n+1粒，所以第100组应该有种子2×100+1=201粒．（2）由a1=+==，a2=+==，a3=+==，…所以a99=+==；（3）第1个图案由4=4×1﹣（1﹣1）=3+1个基础图形组成，第2个图案由7=4×2﹣（2﹣1）=3×2+1个基础图形组成，第3个图案由10=4×3﹣（3﹣1）=3×3+1个基础图形组成，…，那么第101个图案中由3×101+1=304个基础图形组成；（4）把，，…代入得：=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A． 正数和负数统称为有理数 B． 0是最小的正整数
C． 正整数包括自然数和0 D． 非负数包括0和正数
2．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜a＜c D． c＜b＜a
3．（3分）下列各对数中互为相反数的是（ ）
A． ﹣（+8）与+（﹣8） B． 与﹣（+0.5） C． 与 D． ﹣（+0.01）与
4．（3分）一个正整数n与其倒数，相反数﹣n，大小关系正确的是（ ）
A． ﹣n＜≤n B． ﹣n＜＜n C． ＜n＜﹣n D． ﹣n≤n≤
5．（3分）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A． 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5
B．
C． 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3
D． 4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
6．（3分）下列运算过程中有错误的个数是（ ）
；（2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）；；（4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．（3分）下列各对数中，相等的数共有（ ）对．
①（﹣4）2与﹣42；②﹣（﹣3）2与﹣32；③﹣（﹣2）3与（﹣2）3；
④0100与050；⑤（﹣1）3与（﹣1）4．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
8．（3分）若|﹣x|=﹣x，则x是（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 非正数 D． 非负数
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9．（3分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定五局三胜，若甲胜了3局记作+3局，那么对手乙输了 _________ 局，记作 _________ 局．
10．（3分）如果数a的相反数是最大的负整数，数b是绝对值最小的数，数c是最小的正整数，那么a+b+c= _________ ．
11．（3分）点A在数轴上表示2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是 _________ ．
12．（3分）把（﹣8）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+2）写成省略括号的代数和形式为 _________ ．
13．（3分）计算：（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）= _________ ．
14．（3分）若|x﹣3|+（y+5）2=0，那么x﹣y= _________ ．
15．（3分）5 100 000米，用科学记数法表示为 _________ ．
16．（3分）比较大小： _________ ；（填“＞”或“＜”）．
17．（3分）计算：= _________ ．
18．（3分）如果，则的值为 _________ ．
三、解答题（共4小题，满分46分）
19．（24分）计算下列各式：
①
②
③
④
⑤
⑥
20．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0．
21．（5分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
22．（12分）猜想、探索规律
（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数． _________ 粒；
（2）已知，依据上述规律，则a99= _________ ；
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由 _________ 个基础图形组成；
（4）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：．
参考答案：
1-8：DCDA DABC
9.3,-3 10.2 11.-1 12.-8+3+7-2 13. ﹣．
14. 8, 15. 5.1×106 16. ＞ 17.37 18.-1
19. 解：①原式=﹣+﹣+﹣=﹣；
②原式=﹣+﹣+=；
③原式=11+10×（﹣）=﹣11；
④原式=××（）=﹣；
⑤原式=﹣1﹣×52=﹣；
⑥原式=9+12×（﹣）+4×=9．
20. 解：﹣3.5＜﹣1＜0＜＜4＜+5，
21.
（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．
22.
解答： 解：（1）第1组3=2×1+1，第2组5=2×2+1，第3组7=2×3+1，…第n组有2n+1粒，所以第100组应该有种子2×100+1=201粒．（2）由a1=+==，a2=+==，a3=+==，…所以a99=+==；（3）第1个图案由4=4×1﹣（1﹣1）=3+1个基础图形组成，第2个图案由7=4×2﹣（2﹣1）=3×2+1个基础图形组成，第3个图案由10=4×3﹣（3﹣1）=3×3+1个基础图形组成，…，那么第101个图案中由3×101+1=304个基础图形组成；（4）把，，…代入得：=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．
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