华东师大版数学七年级上册2.9有理数的乘法 课时练习 (含答案)

2022-2023年华师大版数学七年级上册2.9
《有理数的乘法》课时练习
一 、选择题
1.下列各组数中互为倒数的是(　　)
A.4和－4 B.－3和 C.－2和－ D.0和0
2.已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是(　　)
A.a<0，b<0，c>0 B.a>0，b>0，c<0 C.a>0，b<0，c<0 D.a<0，b>0，c>0
3.与－2的乘积为1的数是(　　)
A.2 B.－2 C. D.－
4.我们用有理数的运算研究下面问题.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )
A.(＋4)×(＋3) B.(＋4)×(－3) C.(－4)×(＋3) D.(－4)×(－3)
5.算式-25×14＋18×14-39×(-14)=(-25＋18＋39)×14逆用了(　　)
A.加法交换律 B.乘法交换律
C.乘法结合律 D.乘法对加法的分配律
6.下列说法错误的是(　　)
A.一个数同0相乘，仍得0
B.一个数同1相乘，仍得原数
C.一个数同－1相乘得原数的相反数
D.互为相反数的两个数的积是1
7.已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(　　)
A.ab＞0 B.a＋b＜0 C.|a|＜|b| D.a－b＞0
8.下列命题中，正确的是( )
A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0
B.若a·b＞0，则a＜0，b＜0
C.若a·b=0，则a=0且b=0
D.若a·b=0，则a=0或b=0
9.如果四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是(　　)
A.0 B.6 C.-2 D.2
10.若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A.a，b都是正数
B.a，b都是负数
C.a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D.a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
二 、填空题
11.计算：0×(-2)-7= .
12.已知一个数的倒数等于它本身，则这个数为_________
13.计算：(－4)×5×(－0.25)=___________
14.－与的和的15倍是____，－与的15倍的和是________.
15.说出下面每一步所运用的运算律.
(－4)×(＋8)×(－2.5)×(－125)
=(－4)×(－2.5)×(＋8)×(－125)(　　　　)
=[(－4)×(－2.5)]×[(＋8)×(－125)](　　　　)
=10×(－1000)
=－10000
16.用字母表示有理数乘法的符号法则.
(1)若a>0，b>0，则ab____0，若a>0，b<0，则ab____0；
(2)若a<0，b>0，则ab____0，若a<0，b<0，则ab____0；
(3)若a>0，b=0，则ab____0.
三 、解答题
17.计算：3×（-2）-1
18.计算：(-2)×(-67)×5;
19.计算：(－0.125)×3.1×(－8)；
20.计算：(－99)×30；
21.计算：3.14×1＋0.314×6－31.4×0.2；
22.计算：(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；
23.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．
(1)高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；
(2)高空某处温度为-24 ℃，求此处的高度．
24.把图中左边方框中的每一个数分别乘－5，将结果写在右边框内相应的位置.
25.对于有理数a、b，定义运算：“ ”，a b=ab﹣a﹣b﹣2.
(1)计算：(﹣2) 3的值；
(2)比较4 (﹣2)与(﹣2) 4的大小.
26.有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 kg；
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
27.如果规定符号*的意义是a*b=－2a＋b，求[2*(－3)]*(－1)的值.
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.C
5.D
6.D
7.D
8.D
9.A
10.D
11.答案为：-7
12.答案为：±1
13.答案为：5
14.答案为：－4,5.
15.答案为：乘法交换律　乘法结合律
16.答案为：(1)>　<　(2)<　>　(3)=
17.解：原式=-7；
18.解：原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-67)=670.
19.解：原式=3.1
20.解：原式=－2984
21.解：原式=0
22.解：原式=1 000 000
23.解：（1）21-6 8=-27℃；（2）7.5km
24.解：－17　14　－22　27.5
25.解：(1)(﹣2) 3=(﹣2)×3﹣(﹣2)﹣3﹣2=﹣6+2﹣3﹣2=﹣9；
(2)4 (﹣2)=4×(﹣2)﹣4﹣(﹣2)﹣2=﹣8﹣4+2﹣2=﹣12，
(﹣2) 4=(﹣2)×4﹣(﹣2)﹣4﹣2=﹣8+2﹣4﹣2=﹣12，
所以，4 (﹣2)=(﹣2) 4.
26.解：(2)(-3)×1＋(-2)×4＋(-1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8=-3-8-3＋2＋20=8 (kg)，
所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg
(3)(25×20＋8)×2.6=1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元
27.解：2*(－3)=2×(－3)÷[2＋(－3)]－2×2＋(－3)=－1，
(－1)*(－1)=(－1)×(－1)÷[(－1)＋(－1)]－2×(－1)＋(－1)=.
所以[2*(－3)]*(－1)的值为.