华东师大版数学七年级上册 3.3整式课时练习 (含答案）

2022-2023年华师大版数学七年级上册3.3
《整式》课时练习
一 、选择题
1.在式子，2x +5 y，0.9，-2a，-3x2y， 中，单项式的个数是( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)
A.﹣3π,5 B.﹣3,6 C.﹣3π,7 D.﹣3π,6
3.下列代数式中：2x2、 －3、 x－2y、 t、6m2、 m3+2m2－m，单项式的个数 （ ）
A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个
4.下列说法中正确的是(　　)
A.是单项式 B.-πx的系数为-1 C.-5不是单项式 D.-5a2b的次数是3
5.下列语句中错误的是(　　)
A.数字0也是单项式 B.单项式﹣a的系数与次数都是1
C.xy是二次单项式 D.﹣ab的系数是﹣
6.一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
7.下列说法正确的是（　　）
A.- xy2单项式的系数是﹣5 B.单项式a的系数为1，次数是0
C.- a3bc2次数是5 D.xy+x﹣1是二次三项式
8.如果代数式3﹣x|m|﹣1+（m+1）x是关于x的二次三项式，那么m的值为( )
A.±3 B.1 C.﹣1 D.2
9.已知多项式3x2﹣x3+5x4﹣7+23x，将该多项式按降幂排列（ ）
A.3x2﹣x3+5x4﹣7+23x B.5x4+23x+3x2﹣x3﹣7
C.5x4﹣x3+3x2+23x﹣7 D.﹣x3+5x4+3x2﹣7+23x
10.若关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值是( )
A.-8 B.-10 C.-12 D.-14
二 、填空题
11.代数式﹣2πab的系数为　　 ，次数为　　 .
12.把4x2y3,-3x2y4,2x,-7y3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_______.
13.已知-mxny是关于x，y的一个单项式且系数为3，次数为4，则mn=________.
14.多项式2x2+4x3﹣3是______次______项式，常数项是______.
15.多项式2x4y-x2y3+x3y2+xy4-1按x的降幂排列为_____,按y的升幂排列为_______.
16.已知多项式x|m|+(m-2)x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=
三 、解答题
17.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.
(1)2m3n2； (2)－； (3)x＋1； (4)2πr； (5).
18.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.
(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；
(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.
19.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.
20.若多项式4xn＋2 - 5x2 - n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3 - 2n＋3的值.
21.如图，求：
(1)阴影部分的面积S和周长l；
(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数.
22.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.D
5.B
6.C
7.D
8.A
9.C
10.B
11.答案为：﹣2π，2.
12.答案为：-3x2y4,4x2y3,-7y3,2x,5
13.答案为：-27
14.答案为：3；3；-3；
15.答案为：2x4y+x3y2-x2y3+xy4-1,-1+2x4y+x3y2-x2y3+xy4
16.答案为：-8.
17.解：(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－，次数为4. (3)不是.
(4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是.
18.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是5.
(2)14ab2c2.
19.解：原式=-5.
20.解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，
当n＋2=3时，此时n=1，∴n3 - 2n＋3=1 - 2＋3=2；
当2 - n=3时，即n= - 1，∴n3 - 2n＋3= - 1＋2＋3=4.
综上所述，代数式n3 - 2n＋3的值为2或4.
21.解：(1)S=2ra－πr2，l=2a＋2πr；
(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；
周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.
22.解：∵不含二次项和一次项，
∴2m＋1=0，2－3n=0，
解得m=－，n=.