华东师大版数学七年级上册 5.1.1对顶角课时练习 (含答案）

2022-2023年华师大版数学七年级上册5.1.1
《对顶角》课时练习
一 、选择题
1.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是(　 　)
A.∠2和∠3 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠1和∠2
3.如图，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列四种分类不同于其他三个的是(　　)
A.∠1和∠2　 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
4.下列说法正确的是( )
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
5.如图，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
6.如图所示，下列判断正确的是( )
A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角
B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角
7.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(　　)
A.38° B.52° C.76° D.142°
8.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
9.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
10.平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有(　　)
A.3对 B.6对 C.12对 D.不能确定
二 、填空题
11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .
12.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 ，∠1的对顶角是 .
13.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC= .
14.如图，直线AB 、CD、EF相交于O，∠AOE的对顶角是 ，∠COF的邻补角是 。
15.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______.
16.如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=50°，则∠2度数是_______.
三 、解答题
17.如图，直线AE，DB相交于点O，OC为∠AOB的平分线，∠BOC=28°.
(1)作OC的反向延长线OF；
(2)求∠FOE，∠AOD的度数.
18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOB∶∠BOC=2∶1，求∠AOC的度数.
19.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.
20.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC=260°，求∠AOC的度数.
21.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.
(1)若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；
(2)若∠BOE=x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数.
参考答案
1.A
2.A
3.D
4.D
5.C
6.D
7.C
8.C
9.A
10.B
11.答案为：对顶角相等
12.答案为：∠2，∠4；∠3.
13.答案为：130°；
14.答案为：∠BOF、∠EOC或∠DOF.
15.答案为：60°.
16.答案为：30°
17.解：(1)如图，射线OF为OC的反向延长线.
(2)因为射线OF为OC的反向延长线，直线AE，DB相交于点O，
所以∠FOE=∠AOC.
因为OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOC=∠BOC=28.36°，
所以∠FOE=28°，
∠AOD=180°－∠AOB=180°－2∠BOC=180°－56°=124°.
18.解：因为∠DOC=180°，∠DOB∶∠BOC=2∶1，
所以∠DOB=×180°=120°.
因为直线AB，CD相交于点O，
所以∠AOC=∠DOB=120°.
19.解：因为∠BOF=∠2=60°，
所以∠BOC=∠1＋∠BOF=20°＋60°=80°.
20.解：∵∠AOD+∠BOC=260°，∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD=∠BOC=130°，
∴∠AOC=180°-130°=50°．
21.解：(1)∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD.
∵∠BOE=40°，
∴∠BOD=80°，
∴∠BOC=100°.
∵OF平分∠AOB，
∴∠AOF=∠BOF=90°，
∴∠COF=100°－90°=10°.
(2)∠COF=180°－2x－90°=90°－2x.