7.2.1复数的加减运算及其几何意义 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
7．2 复数的四则运算
7．2.1　复数的加、减运算及其几何意义
明确目标 发展素养
1.结合实数的加、减运算法则，熟练掌握复数代数形式的加、减运算法则． 2.理解复数加法、减法运算的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题. 1.通过学习复数代数形式的加、减运算，提升逻辑推理、数学运算素养．
2.通过对复数加、减法运算几何意义的理解，强化直观想象素养.
(a＋c)＋(b＋d)i
(a－c)＋(b－d)i
z2＋z1
z1＋(z2＋z3)
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)两个虚数的和或差可能是实数． ( )
(2)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部．( )
(3)复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立． ( )
2．计算(3＋i)－(2＋i)的结果为 (　　)
A．1　　　 B．－i　　　 C．5＋2i　　　 D．1－i
答案：A
3．已知复数z＋3i－3＝3－3i，则z＝ (　　)
A．0 B．6i C．6 D． 6－6i
答案：D
√
√
×
知识点二　复数加、减法运算的几何意义
(一)教材梳理填空
终点
终点
答案：1－i
答案：5
[典例1]　(1)计算：(2－3i)＋(－4＋2i)＝________.
(2)设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.
[解析]　(1)(2－3i)＋(－4＋2i)＝(2－4)＋(－3＋2)i＝－2－i.
[方法技巧]
复数代数形式的加、减法运算技巧
(1)复数代数形式的加、减法运算实质就是将实部与实部相加减，虚部与虚部相加减之后分别作为结果的实部与虚部，因此要准确地提取复数的实部与虚部．
(2)算式中若出现字母，首先确定其是否为实数，再确定复数的实部与虚部，最后把实部与实部、虚部与虚部分别相加减．
(3)复数的运算可以类比多项式的运算：若有括号，括号优先；若无括号，可以从左到右依次进行计算．　　
答案:D　
答案：3
答案：－4＋3i
题型三　复数加、减运算几何意义的应用
[探究发现]
(1)满足|z|＝1的所有复数z对应的点构成什么图形？
提示：满足|z|＝1的所有复数z对应的点在以原点为圆心，半径为1的圆上．
(2)复数|z1－z2|的几何意义是什么？
提示：复数|z1－z2|表示复数z1，z2对应两点Z1与Z2间的距离
答案:C