7.1.2复数的几何意义 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
7．1.2　复数的几何意义
明确目标 发展素养
1.了解复平面的概念，理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系． 2.理解共轭复数的概念，并会求共轭复数． 3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法，会求复数的模，并能解决相关的问题. 1.通过学面及复数的几何意义，提升直观想象、逻辑推理素养．
2.通过研究复数模与向量模的关系， 增强直观想象素养.
知识点一　复平面与复数的几何意义
(一)教材梳理填空
1．复平面：
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做_______，x轴叫做_______ ，y轴叫做_____实轴上的点都表示______ ；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
复平面
实轴
虚轴
实数
[微思考]　有些同学说，实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话正确吗？
提示：不正确．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数．
2. 复数的几何意义：
(二)基本知能小试
1．已知复数z＝－i，复平面内对应点Z的坐标为 (　　)
A．(0，－1)　　　　　　　　 B．(－1,0)
C．(0,0) D．(－1，－1)
答案：A
答案：C
模
|z|
|a＋bi|
|a|
实部
相反数
共轭虚数
a－bi
答案：C
答案：－1　1
提示：看复数z＝a＋bi(a，b∈R)的实部和虚部所确定的点的坐标(a，b)所在 的象限即可．
提示：a>0，且b>0. 在复平面内复数所表示的点所处位置，决定了复数实部、虚部的取值特征．
【对点练清】
1．[变设问]若本例中条件不变，求复数z表示的点在x轴上时，实数a的值．
解：因为点Z在x轴上，所以a2－2a－15＝0且a＋3≠0，
解得a＝5.故a＝5时，点Z在x轴上．
2．[变设问]本例中条件不变，如果点Z在直线x＋y＋7＝0上，求实数a的值．
题型二　复数与复平面内向量的关系
【学透用活】
(1)根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点为原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数．反之，复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量．
(2)解决复数与平面向量一一对应的题目时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化．
[答案]　(1)C　(2)D
答案：5
答案: C　
答案: D　
答案:D