华东师大版数学七年级上册 4.2立体图形的视图 课时练习(含答案）

2022-2023年华师大版数学七年级上册4.2
《立体图形的视图》课时练习
一 、选择题
1.下列图形中,属于立体图形的是( )
2.下列几何图形中为圆柱体的是(　　)
3.下列图形中，表示立体图形的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上说法都不对
5.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )
A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.平行四边形
6.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )
7.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.
其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
8.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(　　)
9.下列各组图形中都是平面图形的一组是(　　)
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C.角、三角形、四边形、圆
D.点、相交线、线段、正方体
10.下列几何体是棱锥的是(　　)
A. B. C. D.
二 、填空题
11.下图各几何体中,是三棱柱的是　　　　　.(只填序号)
12.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形.请填出对应的图形(填序号).
(1)－__________；(2)－_________；(3)－_________；(4)－__________.
13.圆柱由　　　　　个面围成;圆锥由　　　　　个面围成.它们的底面是　　　　　,侧面是　 .
14.已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 .
15.一个三棱柱的底面边长都是1cm，侧棱长都是3cm，则它所有的棱长的和是_____cm.
16.笔尖在纸上快速滑动写出一个汉字，这说明____________；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明____________；直角三角形纸片绕它的一条直角边所在直线旋转形成一个圆锥，这说明____________.
三 、解答题
17.如图,从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,分别连结这个点与其他所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,以三角形、四边形、五边形为例,你能总结出什么规律 n边形呢
18.如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？
19.如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm.
(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______；
(2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是____cm3(结果保留π) ；
(3)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积(结果保留π).
20.某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：
(1)对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？
(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？
(3)在(2)中，若改成每8张拼成一张大桌子，则两种方式分别可坐多少人？
21.如图，左面几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，5个面，中间和右边几何体分别是四棱柱和五棱柱．
(1)四棱柱有______个顶点，_____ 条棱，_____ 个面；
(2)五棱柱有______个顶点，_____ 条棱，_____ 个面；
(3)你能由此猜出，六棱柱、有几个顶点，几条棱，几个面吗？
(4)n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面？
22.现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层(n为正整数)，其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．
(1)求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
(2)为了美观，若将每个几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？(用含n的代数式表示)
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.B
6.D
7.A
8.C
9.C
10.D
11.答案为：④
12.答案为：(1)④　(2)③　(3)②　(4)①
13.答案为：3，2，平面，曲面
14.答案为：2dm.
15.答案为：15；
16.答案为：点动成线　线动成面　面动成体
17.解：由图中可以看出三角形被分为2个三角形;
四边形被分为3个三角形,五边形被分为4个三角形,
那么n边形被分为(n-1)个三角形.
18.解：由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的，
所以题图中阴影部分的面积为.
19.解：(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；
(2)π×42×3＝48π(cm3)．
故形成的几何体的体积是48πcm3；
(3)情况①：
π×3×2×4+π×32×2
＝24π+18π
＝42π(cm2)；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
＝24π+32π
＝56π(cm2)．
故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．
20.解：(1)方式一中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子可以坐18人，有n张桌子时是6+4(n﹣1)=4n+2．
方式二中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，四桌子可以坐12人，n张桌子可以坐6+2(n﹣1)=2n+4．
(2)方式一：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+16]=176人，
方式二：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+8]=112人；
(3)方式一：40张桌子拼成8张大桌子可以坐5×[4×8+2]=170人；
方式二：40张桌子拼成5张大桌子可以坐5×[6+14]=100人．
21.解：(1)8、12、6
(2)10、15、7
(3)12、18、8
(4)2n、3n、n+2
22.解：(1)搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30；
(2)①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×(1+2+3+4)+42=56(cm2)，
56×0.2=11.2(g)．
②第n个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积
=4×(1+2+3+…+n)+n2=4×+n2=3n2+2n，
所以所需要的油漆量=(3n2+2n)×0.2=(0.6n2+0.4n)g．