华东师大版数学七年级上册 5.1.2 垂线 课时练习 (含答案）

2022-2023年华师大版数学七年级上册5.1.2
《垂线》课时练习
一 、选择题
1.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )
A.这条线段上
B.这条线段的端点上
C.这条线段的延长线上
D.以上都有可能
2.画一条线段的垂线，垂足在( )
A.线段上
B.线段的端点
C.线段的延长线上
D.以上都有可能
3.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是(　　)
4.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
5.点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为( )
A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米
6.如图1、2分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E，B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应的是线段(　　)
A.OE和AB的长 B.DE和AB的长
C.OE和BC的长 D.EF和BC的长
7.如图所示，下列说法不正确的是( )
A.点B到AC的垂线段是线段AB
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段
D.线段BD是点B到AD的垂线段
8.如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是(　　)
A.AB B.CD C.BD D.AD
9.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长( )
A.CB B.CD C.CA D.DE
10.如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　)
A.相等　 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
二 、填空题
11.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 .
12.如图，∠AOB=90°，若OA=3cm，OB=2cm，则点A到OB的距离是 cm，点B到OA的距离是 cm，点O与AB上各点连接的所有线段中， 最短.
13.已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_________.
14.如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段　　的长度.
15.如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是 cm.
16.如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，垂足为O.若∠AOC=65°，则∠DOE度数是________.
三 、作图题
17.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.
四 、解答题
18.如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，线段AB，BC，CD的大小顺序如何 说明理由.
19.如图，已知DO⊥CO，∠1=36°，∠3=36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由.
20.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=350，求∠CON的度数。
21.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2，求∠NOD；
(2)若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.
参考答案
1.D
2.D
3.D
4.A
5.D
6.D
7.B
8.D
9.B
10.B
11.答案为：垂线段最短.
12.答案为：3，2
13.答案为：55°或125°；
14.答案为：AB.
15.答案为：6
16.答案为：25°
17.解：(1)(2)如图所示.
(3)∠PQC=60°.
∵ PQ∥CD，
∴ ∠DCB+∠PQC=180°.
∵ ∠DCB=120°，
∴ ∠PQC=180°120°=60°.
18.解：AB＞BC＞CD.理由是:
因为CD⊥AB，垂足为D，
所以BC＞CD.
因为AC⊥BC，垂足为C，
所以AB＞BC.
所以AB＞BC＞CD.
19.解：（1）∵DO⊥CO，
∴∠COD=90°，即∠1+∠2=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-36°=54°；
（2）AO⊥BO．
理由是：∵∠1+∠2=90°，
又∵∠3=∠1，
∴∠2+∠3=90°，即∠AOB=90°，
∴AO⊥BO．
20.解：55°
21.解：(1)因∠AOD与∠COB为对顶角，且∠1=∠2，
则∠MOB=∠NOD，
又因OM⊥AB，
则∠NOD=∠MOB=90°.
(2)因∠MOB=90°，∠1=∠BOC，则知∠1=30°.
而∠AOC+∠1=90°，
则∠AOC=60°，
而∠1+∠MOD=180°，
则∠MOD＝150°；